Экспериментальная установка и методика измерений

Рис. 3.3.8

Рис. 3.3.9

Основным элементом лабораторной установки является тангенс-гальванометр ТГ, представляющий собой короткую катушку сравнительно большого радиуса r, витки которой расположены в вертикальной плоскости (рис. 3.3.8). В центре катушки на специальной горизонтальной площадке находится компас К. Катушка состоит из N витков провода, концы которого подсоединяются через переключатель П к цепи источника постоянного напряжения U. Как видно из схемы, установка контакта переключателя в среднее положение оставляет цепь разомкнутой, а фиксация его в левом и правом положениях замыкает цепь, причем направление тока через катушку в этих случаях будет противоположным. Для изменения величины тока в цепь источника включен реостат R, а для измерения силы тока служит миллиамперметр А.

Когда электрическая цепь разомкнута, магнитная стрелка компаса К находится под воздействием единственного внешнего магнитного поля – поля Земли. При этом стрелка ориентирована вдоль магнитного меридиана, совпадающего с направлением горизонтальной составляющей  индукции магнитного поля Земли. Перед началом измерений необходимо установить плоскость катушки параллельно магнитному меридиану; в этом случае направление стрелки перпендикулярно оси катушки.

При замыкании цепи по катушке течёт ток, и магнитная стрелка оказывается под влиянием двух полей: поля Земли с индукцией  и поля катушки с индукцией . По принципу суперпозиции индукция  результирующего магнитного поля равна

.

Стрелка компаса ориентируется в направлении результирующего поля, т.е. отклоняется от первоначального направления на некоторый угол  (рис. 3.3.9). На рис. 3.3.10 показано взаимное расположение векторов ,  и  в горизонтальной плоскости, проходящей через центр катушки. При условии начальной ориентации плоскости катушки параллельно магнитному меридиану векторы  и  взаимно перпендикулярны; тогда

,

Рис. 3.3.10

откуда, с учётом (3.3.9а),

.                        (3.3.11)

Здесь учтено, что магнитная проницаемость .

Точно установить плоскость катушки параллельно магнитному меридиану практически невозможно. Для того чтобы уменьшить возникающую из-за этого ошибку, нужно при одной и той же величине тока I измерять углы отклонения стрелки  и , соответствующие противоположным направлениям тока через катушку, а в формулу (3.3.11) подставлять среднее значение угла

.                                         (3.3.12)

Порядок выполнения работы

1. Ознакомьтесь с лабораторной установкой. Запишите в таблицу 3.3.1 значения радиуса катушки  (в метрах) и числа витков .

2. Определите класс точности , предел измерения  и цену деления миллиамперметра. Научитесь снимать показания этого прибора. Рассчитайте абсолютную приборную погрешность измерения силы тока . Значения ,  и  запишите в табл. 3.3.1.

3. Определите цену деления компаса и научитесь снимать углы отклонения стрелки в обоих направлениях от нулевого деления. Оцените абсолютную приборную погрешность  и, выразив её в радианах, запишите в табл. 3.3.1.

4. Освободите стрелку компаса. Поверните плоскость катушки так, чтобы стрелка компаса установилась на нулевом делении.

5. Введите реостат R полностью. Замкните контакт переключателя в положение 2.

Таблица 3.3.1

=               м	Установка №………………….
=	Миллиамперметр	Компас
Класс точности	=	-
Предел	=                         мА	-
Цена деления	мА	град
Приборная погрешность	=                       мА	=                         рад

 

6. Перемещая движок реостата и наблюдая за показаниями компаса, установите рекомендуемое значение угла поворота стрелки . По показаниям миллиамперметра определите соответствующее значение силы тока . Не меняя величины тока, измените его направление, перекинув контакт переключателя в противоположное положение (положение 1). Определите угол отклонения от равновесного нулевого положения . Значения ,  и  занесите в соответствующие столбцы таблицы 3.3.2.

7. Увеличивая значение угла  на заданную величину, повторите действия, описанные в пункте 6, шесть раз .

Таблица 3.3.2

№	, град	, град	, град	, мА	, мкТл	, мкТл	, мкТл ^2
1	30
2	36
3	42
4	48
5	54
6	60
					………	……..	………

 

8. Используя выражение (3.3.12), для каждого опыта найдите среднее значение угла поворота  и вычислите по формуле (3.3.11) значения  для каждого опыта. Сила тока должна быть выражена в амперах.

9. Найдите среднее значение .

10. Вычислите отклонения от среднего для каждого из значений индукции поля Земли: , а также квадраты этих отклонений. Найдите сумму квадратов отклонений . Найдите величину  по формуле Стьюдента (3.3.12), задаваясь доверительной вероятностью a =0,95 с коэффициентом Стьюдента для шести опытов .

.                               (3.3.12)

Все полученные результаты занесите в таблицу 3.3.2.

11. Оцените абсолютную приборную погрешность косвенного измерения  (для какого-либо одного конкретного опыта, например № 3 или 4) по формуле (3.3.13).

;

.        (3.3.13)

12. Рассчитайте по формуле (3.3.14) полную абсолютную погрешность:

.                        (3.3.14)

13. Найдите относительную погрешность измерения:

.                                        (3.3.15)

14. Сделав необходимые округления, запишите окончательный результат измерения. Сравните экспериментальное значение с табличным. Сделайте выводы по работе.

Расчёты:

Пример расчёта среднего значения угла отклонения

=

Пример расчёта индукции   (не забудьте все величины выразить в системе единиц СИ)

=