Индукция по простому перечислению

Раньше эту ошибку даже разбирали в школах. Примерно так:

Учительница: Как полагаете дети, негры глупее белых?
Вовочка: Конечно, Марь Иванна! Мы же не знаем ни одного великого негра-учёного или негра-писателя!
Учительница: Вовочка, ты допускаешь логическую ошибку, "индукцию по простому перечислению". Среди негров действительно нет учёных, но отнюдь не потому, что они глупы, а потому что негров эксплуатировали подлые колонизаторы. Поэтому, как только негры добьются равных прав с белыми, среди них тут же появятся великие учёные и писатели.

Другими, из того, что "всегда было так" не следует, что "всегда будет так". Например, довольно долго все президенты США были белыми мужчинами. Однако из этого ещё не следует, что президент США обязательно должен быть белым и мужчиной.

Точно также, если мы попросили на улице немного денег у двадцати человек, и все двадцать послали нас на йух, это не значит, что люди не дают денег незнакомцам. Вполне вероятно, двадцать первый войдёт в наше положение и выручит нас полтинничком.

Ошибка аналогии

Нужно хорошо понимать, что аналогию можно использовать или для объяснения, или для построения гипотез, но никак не для доказательств. Другими словами, аналогия сама по себе совершенно ничего не доказывает. Вот примеры ошибочных аналогий:

Мозг -- как чердак -- может вместить только ограниченное число знаний. Следовательно, надо стараться не запоминать ненужных вещей.

На самом деле, чем больше мы запоминаем, тем больше может вместить наша память. И, наоборот, чем меньше мы напрягаем мозг, тем хуже память становится.

Если заботиться о сотрудниках, они отплатят тебе верностью, как собаки.

На самом деле, сотрудники -- люди, а не собаки. И ждать верности в обмен на "миску хлеба" неразумно.

Если бы у меня возможность украсть деньги, я бы украл, следовательно, в правительстве сидят одни воры.

На самом деле, далеко не все чиновники являются ворами.

Софизмы

Софизмы -- это ошибки, которые совершаются намеренно. Сделаю небольшой экскурс в историю, и процитирую Энциклопедию Кругосвет:

СОФИСТЫ (от греч. «софос» – мудрый) – представители интеллектуального течения в общественной и культурной жизни Древней Греции сер. V -- 1-й пол. IV вв. до н.э., платные
преподаватели красноречия и различных знаний, считавшихся необходимыми для деятельного и успешного участия в гражданской жизни...

...Много внимания софисты уделяли разработке приемов убедительности речи и разработке логики. Протагор сделал первые попытки систематизировать приемы умозаключения. Ликофрон анализировал роль связки «есть» в предложении. Протагор, согласно традиции, положил начало словесным состязаниям, в которых многие софисты прибегали к логическим передержкам и парадоксам, получившим уже в древности название «софизмов»; он же ввел в практику т.н. «двойные речи», когда практиковалось умение говорить «за» и «против» одного и того же тезиса. Горгий и другие софисты развили преподавание ораторского искусства, заложили основы науки о языке. Протагор занимался категориями словоизменения и синтаксисом предложения. Продик разработал основы учения о синонимах.

Итак, знаменитые софизмы. Вначале я хотел их подробно разобрать, и указать где там ошибки, но потом решил, что не буду лишать вас удовольствия.

Софизм "Лгун"

Вполне возможно, что лгун сознается, что он лгун. В таком случае он скажет правду. Но тот, кто говорит правду, не есть лгун. Следовательно, возможно, что лгун не есть лгун.

Софизм "Рогатый"

То, чего ты не потерял, ты имеешь. Ты не терял рогов. Следовательно, ты имеешь рога.

Софизм "Куча"

Будет ли куча песка, из которой мы взяли одну песчинку считаться кучей? Да, будет. А если взять ещё одну песчинку? Будет. Так как при последовательном изъятии песчинок куча не перестаёт быть кучей, то и одна песчинка должна считаться кучей.

Софизм Эватла

Эватл брал уроки софистики у софиста Протагора под тем условием, что гонорар он уплатит только в том случае, если выиграет первый процесс. Ученик по­сле обучения не взял на себя ведения какого-либо процесса и потому считал себя вправе не платить гонорара. Учитель грозил подать жалобу в суд, говоря ему следующее: «Судьи или при­судят тебя к уплате гонорара или не присудят. В обоих случаях ты должен будешь уплатить. В первом случае в силу приговора судьи, во втором случае в силу нашего договора». На это Эватл отвечал: «Ни в том, ни в другом случае я не заплачу. Если меня присудят к уплате, то я, проиграв первый процесс, не заплачу в силу нашего договора, если же меня не присудят к уплате гоно­рара, то я не заплачу в силу приговора суда».