Тема 7. Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики

Домашнє завдання до уроку № 72

Тема: “Елементи комбінаторики. Комбінаторні правила суми та добутку.”

Теоретична частина

Вивчити: [4]: § 33 - 34; [9]: с. 95 - 99.    

Практична частина

Розв´язати: №1 Обчисліть:  ;  ;  ;

               №2 Скількома способами можна посадити чотирьох дітей на лавці?

               №3 Їдальня приготувала на сніданок три другі страви (А, В, С) і два напої (М, К). Скільки різних наборів із двох страв можна вибрати на сніданок?

               №4 Скільки непарних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, якщо цифри не можуть повторюватись?

 

Домашнє завдання до уроку № 73

Тема: “Перестановки, розміщення, комбінації.”

Теоретична частина

Вивчити: [4]: § 33 - 34; [9]: с. 95 - 99.  

Практична частина

Розв´язати: №1 Скільки різних трицифрових чисел можна написати цифрами 6, 7, і 8 так, щоб усі цифри кожного числа були різні?

               №2 На полиці є 20 книжок. Скількома способами можна вибрати дві з них?

               №3 Скільки діагоналей має опуклий 10-кутник?

 

Домашнє завдання до уроку № 74

Тема: “Випадкова подія. Відносна частота події. Ймовірність подій. Класичне означення ймовірності. Операції над подіями. Ймовірність суми несумісних подій. Ймовірність добутку незалежних подій.”

Теоретична частина

Вивчити: [4]: § 36 - 39; [9]: с. 105 - 107.        

Практична частина

Розв´язати: №1 У лотереї 100 квитків, із них 5 виграшних. Яка імовірність програшу?

               №2 У кишені лежать 6 монет. Яка імовірність вийняти навмання

монету: 1) з парним числом копійок; 2) з непарним числом копійок;

3) менше 20 копійок?

№3.   Данило на картці спортлото (6 з 49) відзначив номери: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Наташа на своїй картці відзначила номери: 5, 12, 17, 23, 35, 49. Як ви

думаєте, виграш якого набору чисел більш ймовірний? Поясніть свою

думку.

№4 У шухляді лежать 8 червоних, 2 синіх і 20 зелених олівців. Ви навман_

ня виймаєте олівець. Яка імовірність того, що це:

1) червоний олівець? 2) жовтий олівець? 3) не зелений олівець? 4) Яку

найменшу кількість олівців потрібно вийняти, щоб з імовірністю,

рівною 1, серед них був зелений олівець?

 

Домашнє завдання до уроку № 75

Тема: “Відносна частота події та випадкові величини. Дискретна випадкова величина, закон її розподілу. Математичне сподівання дискретної випадкової величини.”

Теоретична частина

Вивчити: [9]: с. 108 - 109.    

Практична частина

Розв´язати: №1 У таблиці наведено розміри взуття 20 дівчат 11 класу:

                        34 35 35 35 36 36 36 36 37 37

                        37 37 37 37 38 38 38 39 39 40

                        За цими даними складіть таблицю розподілу значень випадкової величини X — розмір взуття дівчат 11 класу — за частотами (M) і за відносними частотами (W).

                №2 З ящика, що містить 4 кульки, які пронумеровані числами 0, 1, 2, 3, навмання беруть дві кульки. Скласти закон розподілу суми номерів двох кульок, які вийняті.  

 

Домашнє завдання до уроку № 76

Тема: “Елементи статистики. Вибіркові характеристики.Графічне представлення інформації про вибірку.”

Теоретична частина

Вивчити: [4]: § 48 – 53.    

Практична частина

Розв’язати: Знайдіть центральні тенденції, складіть частотну таблицю вибірки та побудуйте відповідну гістограму:

1) для вибірки 2, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 7, 9;

2) для вибірки 1, 5, 7, 3, 7, 1, 7, 8, 3, 2;

3) за даними таблиці (подано відомості про вік 20 дітуй, які прийшли на сеанс до кінотеатру)

12	14	15	12	16
13	14	16	15	14
14	15	15	16	14
12	13	15	16	14

4) для статистичного дослідження успішності складанням учнями ДПА з математики, якщо вони отримали такі бали: 7, 7, 9, 12, 4, 5, 11, 11, 12, 9, 9, 9, 10, 10, 7, 9, 9, 8, 4, 5, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 7, 6, 9, 5, 5, 12, 9, 10, 10, 7, 9, 12, 4, 5, 11, 7, 8, 9, 10, 11, 7, 6, 9, 8, 10, 7, 9, 12, 4, 9, 8, 10, 10, 12, 11, 10, 9, 10, 7, 7, 4, 7.

 

 

Тема 8. Систематизація та узагальнення фактів і методів планіметрії

Домашнє завдання до уроку № 77

Тема: “Аксіоми планіметрії. Система опорних фактів курсу планіметрії.”

Теоретична частина

Вивчити: [7]: § 1 – 13.   

Практична частина

Розв´язати: №1 Одна із сторін прямокутника дорівнює 8 см, а його діагональ – 10 см. Знайдіть невідому   сторону прямокутника.

               №2 Сторона ромба дорівнює 13 см, а одна з його діагоналей – 24 см. Знайдіть довжину другої діагоналі ромба.

               №3 Катет прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а медіана, проведена до нього, - 5 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника.

               №4 Основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнюють 20 см і 30 см відповідно. Знайдіть бісектрису кута при основі трикутника.

 

Домашнє завдання до уроку № 78

Тема: “Площі фігур. Геометричні і аналітичні методи розв’язування планіметричних задач.”

Теоретична частина

Вивчити: [7]: § 1 – 13.   

Практична частина

Розв´язати: №1 Знайдіть площу круга, діаметр якого дорівнює 8 см.

               №2 Знайдіть площу рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 7 см і 13 см, а бічна сторона – 5 см.

               №3 На стороні ВС квадрата ABCD позначено точку М  так, що . Знайдіть довжину відрізка MD, якщо см.

               №4 Діагональ рівнобічної трапеції ділить висоту, проведену з вершини тупого кута,на відрізки завдовжки 15 см і 12 см, а бічна сторона трапеції дорівнює її меншій основі. Знайдіть площу трапеції.

 

Домашнє завдання до уроку № 79

Тема: “Декартові координати на площині. Вектори.”

Теоретична частина

Вивчити: [7]: § 10.   

Практична частина

Розв´язати: №1 Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А (-2; 4), В (6; 8).

               №2 Задано вектори  і . Знайдіть координати вектора .

               №3 Знайти косинус кута між векторами  і .