Лейбниц: идея символической логики

 

Обращение к роли Лейбница в истории логики имеет в контексте задач настоящего исследования принципиальное значение. На приме­ре Лейбница хорошо видно, как принятие одного из образов логики в качестве единственного, отождествление его с логикой как таковой, создает определенные стереотипы в оценках логикой собственной ис­тории, не позволяет увидеть всего того, что не укладывается в данный образ. Задача этого параграфа заключается в том. чтобы, с одной сторо­ны, показать односторонность общепринятых воззрений на Лейбница только как на основоположника математической логики — воззрении, сложившихся, главным образом, в рамках логицистской концепции Г. Фреге, Б. Рассела, Л Кутюра; с другой стороны, раскрыть роль Лейб­ница как одного из реформаторов логики в Новое время.

При всей общей отрицательной оценке рассматриваемого периода в развитии логики как периода ее упадка авторы всех известных мне монографий по истории логики сходятся в трактовке фигуры Лейбница как замечательного исключения, величайшего логика и металогика. Такое однозначно позитивное отношение логиков к Лейбницу опреде­ляется, в первую очередь, его оценкой как создателя математической (символической) логики. Начиная с Буля, именно это направление в логике рассматривается в качестве основного.

Действительно, есть все основания считать, что математичес­кая логика начинается с Лейбница. Хорошо известно, что Лейбниц был вдохновлен идеей необходимости изобретения символического универсального языка (characteristica universalis)[6], чему посвящен це­лый ряд его небольших работ (см: [ Лейбниц 1984, т. 3]).

Известно также, что собственно логические работы Лейбница не были опубликованы при его жизни, а были изданы лишь в конце прошлого и начале нашего века, в частности, Л. Кутюра. Естествен­но, что в контексте обсуждения именно в это время логицистской программы обоснования математики идеи Лейбница об универсальном языке привели к объявлению Лейбница предтечей современной фор­мальной логики, предвосхитившим идеи логицизма, а сам Рассел даже написал о Лейбнице книгу. Вряд ли имеет смысл оспаривать право­мерность этой трактовки Лейбница. Аргументом в ее пользу можно считать достаточно четко самим Лейбницем выраженную программу представления знания в виде универсального символического языка: «единственное средство улучшить наши умозаключения — сделать их, как и у математиков, наглядными, так, чтобы свои ошибки находить глазами, и, если среди людей возникнет спор, нужно сказать "Посчи­таем!", тогда без особых формальностей можно будет увидеть, кто прав» (курсив мой. — И. Г.)[ Лейбниц 1984, т. 3]. Замечательна в приведенном отрывке идея наглядности искусственного языка, идея вовсе нетриви­альная, предлагающая рассматривать искусственный язык не просто как средство кодирования, сокращения, записи в формулах выражений естественного языка, а. в первую очередь, как средство представления, демонстрации буквально глазу структуры, формы содержащихся в этих выражениях мыслей. Не случайно для Лейбница «задачей логика явля­ется исследование одновременно и правил мышления, и стиля речи, пригодного для передачи мысли (ad docendum)» [ Лейбниц 1984, т. 3, с. 81]. Конечно, замечание «без особых формальностей...» в вышепри­веденной цитате звучит довольно забавно, если вспомнить, сколько усилий затратил Лейбниц, чтобы разработать универсальную и аде­кватную систему обозначений, принципы комбинаторного искусства. Даже если бы его попытки увенчались полным успехом, было бы наивно предполагать, что искусством перевода естественных рассуждений но этот универсальный язык с легкостью овладели бы все те, кто эти рассуждения осуществляет (достаточно посмотреть, как тяжело идет теми, кто изучает логику в высших учебных заведениях, освоение перевода выражений естественного языка на язык исчисления высказываний, не говоря уже о языке исчисления предикатов).

Вместе с тем истолкование Лейбница только в духе логицизма приводит, на мой взгляд, не только к тому, что не замечаются не менее ценные идеи Лейбница относительно задач логики, но и к упрощенной трактовке соотношения в системе его философии логики и метафизики.

Следуя принятому подходу рассматривать логические концепции в контексте философских идей их авторов, я остановлюсь на некоторых таких идеях Лейбница, которые, как мне представляется, позволяют более полно представить его логические взгляды. П. С. Попов в уже упоминавшейся монографии пишет, что решающими для выяснения логических взглядов Лейбница являются следующие вопросы: «Можно ли, следуя за Лейбницем, признать, что носителем истины являет­ся лишь аналитическое суждение? Применимо ли ко всем объектам действительности такое познание их, при котором в любом суждении предикат сводится в конечном счете к субъекту?» [ Попов 1960, с. 66].

Оказывается, утвердительные ответы на оба этих вопроса могут привести к отрицанию целостности философской концепции Лейбни­ца и, пожалуй, наиболее последовательно идею своеобразного разрыва философии Лейбница на две самостоятельные, независимые и нерав­ноценные части сформулировал Б. Рассел, который в своей «Истории западной философии» буквально пишет, «что есть две системы фило­софии, каждую из которых можно рассматривать как представляющую взгляды Лейбница» [ Рассел 1994, т. 2, с. 88]. Причем одну из них, ту, которая была опубликована до XX века, Рассел характеризует как «мел­кую», другую же, опубликованную в основном в начале XX века Луи Кутюра (правда, некоторые идеи этой системы были уже известны по опубликованным в конце XIX века письмам Лейбница к Арно), как глубокую, ясную, удивительно логичную «эзотерическую философию Лейбница».

Вместе с тем следует отметить, что в философской литературе проводятся и другие «линии разрыва» философии Лейбница с прин­ципиально иными предпочтениями. Так, например, в русском нео-лейбницианстве (А. А. Козлов, С. А. Ас коль до в, в значительной степени Л. М.Лопатин и Н. О. Лосский) Лейбница трактуют, в первую очередь как философа-метафизика, автора монадологии. При этом логическим идеям Лейбница фактически не придается никакого значения (см., например: [ Зеньковский 1991, т. 2, ч. 1]). Таким образом, в русской философской мысли проводится иная линия понимания значения Лейбница в истории философии и культуры, но, в любом случае, и там, и здесь происходит сужение самой лейбницианской философии.

Возможно, какие-то основания для такого восприятия его филосо­фии дает сам Лейбниц, для которого характерна некоторая эклектич­ность, попытка примирить различные взгляды. Полемизируя с Локком в своих «Новых опытах о человеческом разуме», во многом не согла­шаясь с Декартом, Лейбниц в то же время учитывает и развивает идеи этих новых концепций, одновременно сочетая их с реабилитирован­ной им же аристотелевской философией и логикой. Однако при этом эклектизм становится не признаком дурного тона, а принципиальной методологической позицией. Лейбниц был, по выражению Уайтхеда, представителем «философского собирания». Он наследовал множество самых разнообразных мыслей своих предшественников. «Его интересы простирались от математики до богословия, от богословия до поли­тической философии и от политической философии до физической науки» [ Уайтхед 1990, с. 338]. Вместе с тем, в сфере любых интересов Лейбница, думаю, что это можно утверждать, присутствует логика. Он последовательно проводит идею о «всеобщем характере форм логики» во всех сферах знания: праве, этике, теологии, метафизике, физике, математике.

Поскольку идеалом построения системы научного знания для Лейб­ница является дедукция, то он требует сведения множества мыслей к немногим понятиям, которые, в свою очередь, должны быть подверг­нуты анализу. Главным при этом - оказывается понятие истины. «Как всякому, кто задумал построить здание на песчаной почве, необходимо копать, пока он не дойдет до каменистой и твердой земли; как всякий, кто хочет развязать запутанный узел, должен сперва искать место, с ко­торого он мог бы начать, и подобно тому как Архимед требовал одно единственное неподвижное место для того, чтобы привести в движение самую большую тяжесть, так для того, чтобы обосновать элементы человеческого знания, требуется твердый пункт, на который мы могли бы опираться и от которого мы могли бы надежно идти дальше. А это начало следует искать в общей природе истин [in ipsa generali natura veritatum]» (цит. по: [ Маковельский 1967, с. 393-394]). Перед нами, как нетрудно убедиться, очень четкое выражение позиции, впоследствии названной фундаментализмом в теории познания.

Итак, с точки зрения Лейбница, необходимо начинать с определе­ния понятия истины, а, следовательно, с понятия суждения, поскольку это именно та сущность, которой приписывается свойство быть ис­тинной. Хорошо известно, что для Лейбница критерий истинности суждения носит логический характер: в субъекте суждения должен «содержаться» его предикат. Это требование породило большие трудно­сти, поскольку если между субъектом и предикатом любого истинного суждения должно существовать фактически отношение логического включения, то необходимо признать его и для единичных суждений, другими словами, признать, что «индивидуальное понятие всякого лица включает раз навсегда все, что с ним произойдет» [ Couturat 1901, р. 209]. Таким образом, получается, что всякая истина определяется логической природой терминов суждения, и принимаемое же самим Лейбницем различение необходимых, логических истин и случайных, фактичес­ких истин теряет смысл. Все суждения, по своей сути, оказываются аналитическими, различие заключается лишь в степени проведенной аналитической работы, поскольку понятия, выступающие в качестве субъектов фактических суждений, особенно единичные, требуют бес­конечного анализа. В конечном счете, видимо, только Божественный разум способен осуществить такой анализ.

Логицизм в широком смысле, заключающийся в трактовке логики только как теории формального исчисления, в стремлении свести за­дачи логики к анализу и представлению всех рассуждений по аналогии с математическими, и, следовательно, отождествлении логики с дедук­тивной логикой, приводят Б. Рассела и Л. Кутюра к одностороннему взгляду на роль Лейбница в истории логики (см.: [ Рассел 1959; Couturat 1901]).

Между тем, философия Лейбница представляет собой целостное образование, которое очень органично сочетает в себе метафизические, религиозные, социально-политические и логические идеи. Так, идея универсальной характеристики вполне соответствует не только логи­ческим идеям Лейбница, но и его целостной философской позиции. Ведь, в конечном счете, программа Лейбница носача в определенном смысле объединительный характер. «Он стремился примирить Откро­вение и философию, возвысить науку над границами национальных особенностей и даже создать всемирный язык...» [ Лопатин 1995, с. 27]. Именно в силу такой глубинной позиции Лейбница в его логико-философской концепции вполне равноправными оказываются матема­тическая и традиционная классическая логики. Они не противостоят друг другу, а носят взаимно дополнительный характер по отношению друг к другу и фундаментальный по отношению ко всей остальной куль­туре. В этом смысле оказывается, что для Лейбница логика выступает в качестве «ключа к метафизике», как это утверждал Рассел [ Рассел 1994, 1.2, с. 100], не только в его логико-синтаксических и логико-семантических идеях, которые были затем развиты Р. Карнапом в его работе «Значение и необходимость» [ Карнап 1959], но и в той части его логических идей, которые, на мой взгляд, принадлежат к практической логике.

В отличие от Рассела и Кутюра, Лейбниц не ставил перед собой задачи показать так называемую узость аристотелевской, традиционной логики. Хотела бы еще раз подчеркнуть, что в философской концепции Лейбница идеи математической и традиционной логики никак не про­тиворечат друг другу, а выполняют разные функции, при этом традици­онная логика в значительной степени рассматривается Лейбницем как практическая дисциплина. Дополнительным косвенным аргументом в пользу трактовки Лейбницем логики и как практической дисциплины может служить тот факт, что его последователем был Христиан Вольф, который, как известно, методично и последовательно провел деление логики на теоретическую и практическую дисциплины (см. об этом следующий параграф).

Позволю себе привести достаточно длинную цитату из текста Лейб­ница, которая станет одним из подкреплений высказанной позиции. В этом фрагменте текста Лейбница можно найти и «говорящего», и «убеждение» и «обыденную жизнь и повседневную практику», и «ар­гументацию», т. е. все те понятия, которые характеризуют сегодня практическую логику. Лейбниц рассматривает в качестве ложного «убе­ждение, будто, строго говоря, невозможно одобрить ни одной фор­мы аргументации, если она не следует детским школьным формулам и не отдает Barbara или Baroco[7]... Не только математические доказа­тельства обладают своей определенной структурой, дающей прочность утверждению, но и вообще в обыденной жизни и повседневной практике существует гораздо больше корректных доказательств (в соответствии с природой той или иной вещи), чем это представляется школьным фило­софам, которые, измеряя все трехчленными силлогизмами, не сумели увидеть должным образом, как длинные цепи аргументаций благода­ря человеческой речи, которую долгая практика отшлифовала в раз­витых языках (особенно это касается частиц, заключающих в себе чуть ли не всю силу логики), и какой-то удивительной ее гибко­сти связываются и собираются в немногочисленные умозаключения. Я бы осмелился утверждать, что у хороших авторов, особенно у ора­торов, можно встретить немало периодов, хотя и весьма сложных, которые в полной мере обладают силой умозаключения, и переста­новка высказываний не меняет их сущностной формы и не может помешать говорящему, что сухой и бескровный сам по себе скелет рассуждения как бы облекается мясом и жилами, дабы убеждение ста­ло приятным и эффективным» (курсив мой. — И. Г.)[ Лейбниц 1984, т. 3, с. 450].

Идею логики как практической дисциплины, которая структуриру­ет любое рассуждение, придает ему форму, а значит, создает условия для проведения правильного рассуждения в любой области деятельнос­ти, Лейбниц утверждает во многих своих работах. Он последовательно проводит идею о «всеобщем характере форм логики». «Практичность логики» определяется для Лейбница тем, что законы логики сродни законам здравого смысла. В «Новых опытах о человеческом разумении автора системы предустановленной гармонии» он пишет: «Эти законы являются не чем иным, как законами здравого смысла, упорядоченными и записанными, и отличаются они от последних не больше, чем обыч­ное неписаное право какой-нибудь провинции отличается от того, чем оно делается, когда становится записанным правом: будучи записан­ным и став наглядным, оно делается ясным и его можно легче развивать дальше и применять» [ Лейбниц 1983, т. 2, с. 495]. Интересно отметить, что для Лейбница логика и право оказываются рядоположенными фор­мами проявления здравого смысла. Однако если юридическая практика, или юридическая форма проявления здравого смысла, все-таки не явля­ется ежедневной практикой для человека, живущего по законам здравого смысла, то логика таковой как раз является. Логика фактически создает, по Лейбницу, «чистый и адекватный метод выражения» в любой области знания и деятельности.

При этом, по Лейбницу, особенно значима роль логики в облас­ти философии. Он считал, что логические принципы, конечно же, «не создают истину», но «они, однако, создадут философа и будут принципами правильного философствования». Для Лейбница «истин­ная логика не только является инструментом, но и в какой-то мере содержит в себе принципы и истинный метод философствования, ибо она дает те общие правила, следуя которым можно отличить истин­ное от ложного и, присоединяя к ним лишь немногие дефиниции и эксперименты, доказать все заключения» [ Лейбниц 1984, т. 3, с. 63]. Значение философии в этом контексте определяется Лейбницем через объяснение способа видения философами предметного мира «для прак­тических потребностей жизни» (курсив мой. — И. Г.). «Ведь философы превосходят толпу не обязательно в том, что они видят другие вещи, но в том, что видят их по-иному, т. е. очами разума и внимательно размышляют над ними и сопоставляют их со всеми другими вещами; а внимание человека к какой-нибудь вещи невозможно возбудить луч­ше, чем дав ей точное наименование в слове, которое стало бы меткой для моей собственно памяти и знаком суждения для остальных» [ там же. с. 70]. Логика, по Лейбницу, учит «говорить, воздействуя на ра­зум», а такой практический характер логики оказывается совершенно независимым от области применения. Лейбниц считал, что существует «естественная связь субъекта с предикатом», но что она нам не все­гда известна. Именно поэтому и является необходимым логическое искусство для выявления этой связи, «как это случается в вещах физи­ческих и в истинах, добытых опытным путем, например, если речь идет о специфических свойствах целебных трав, об истории — естественной, гражданской, церковной, о географии, об обычаях, законах, канонах, о языках...» [ там же, с. 70].

Думаю, что приведенные высказывания Лейбница могут служить достаточно убедительным свидетельством в пользу сформулированного ранее утверждения, с одной стороны, о существовании двух типов — практической и теоретической (в форме математической) — логик в философии Лейбница, с другой стороны — об их взаимной дополни­тельности.