Принципиальный подход к описанию транспортной модели.

       Сложность задачи оптимизации транспортной системы в том, что, прежде всего, необходимо решить вопросы организации, обработки и анализа огромных массивов информации, а также в выборе математической модели в достаточной степени полно и точно имитирующей реальную динамику транспортной системы района, города или региона. Необходимость многогранного статистического исследования информации в области транспорта, а также алгоритмизация принципов обработки данных требует генерацию банка данных, как основы информационной модели.

       Информационный уровень банка данных позволяет выполнить центральную задачу информационной модели – многоцелевое информационное обеспечение задач транспортной тематики.

       При решении задачи исследования и минимизации количества ДТП содержание банка данных должно включать следующие массивы:

- массив документов о ДТП, описывающий происшествия одного или нескольких регионов (местоположение ДТП, время, тип, причины и т.д.);

- массив о состоянии транспортной инфраструктуры региона (геометрические элементы дороги, параметры транспортных потоков, дорожные знаки и т.д.).

       Наряду с исследованиями в традиционных направлениях в области транспорта в последнее время интенсивно используются имитационные методы, позволяющие решать более широкий круг проблем, а также учитывать большое количество факторов, влияющих на поведение изучаемой системы.

       Рассмотрим один из вариантов построения модели транспортной сети. Реальная система представляет собой функционирующую сеть перегонов и транспортных пересечений. Обычно сложность моделируемых систем обуславливает расчленение их на ряд подсистем. Выделим две подсистемы: перекрестки и перегоны, каждая из которых рассматривается иерархически с позиции едущего автомобиля и движения очереди в целом.

       Рассматривая ij-перегон подразумеваем, что это перегон между i-тым и j-тым перекрестком. Рассматривать можно в общем случае ijkl-ный автомобиль (k-номер автомобиля, l-номер полосы). Аналогично расшифровывается индексация очередей.

       Рассмотрим модель подсистемы перегон. В каждый момент времени t каждый ijkl-ный автомобиль может быть описан набором характеристик:

Т_ijkl(t) – тип автомобиля; N_ijkl(t) – номер автомобиля от начала вхождения в охватываемый моделью микрорайон и до выхода из него; С_ijkl(t) – расстояние от автомобиля до следующего перекрестка; V_ijkl(t) – cкорость автомобиля; А_ijkl(t) – ускорение или замедление автомобиля; D_ijkl(t) – случайная величина, характеризующая направление дальнего маршрута автомобиля при выходе с перегона; В_ijkl(t) – промежуточная величина, характеризующая одно из следующих качественных состояний:

1) автомобиль на входе;

2) ускорение;

3) желаемая скорость;

4) скорость менее желаемой;

5) замедление;

6) блокировка светофором;

7) блокировка лидером;

8) блокировка ДТП;

9) переход на другую полосу;

10) конец перегона.

В каждый момент t каждая ijl – ная очередь может быть описана набором характеристик:

N_ijl(t) – счетчик очереди; Ф_ijl(t) – фаза светофора, принимает значения (0;1); Ω_ijl(t) – остаточное время до поступления очередного автомобиля на перегон; τ_ijl(t) – остаточное время до смены фазы светофоров; τ¹_ijl(t) – остаточное время до момента ДТП; С_ijl(t) – расстояние от лидера очереди до последующего перекрестка; V_ijl(t) – скорость очереди; А_ijl(t) – ускорение очереди; М_ijl(t) – счетчик лидеров, покинувших перегон; В_ijl(t) – промежуточная величина, характеризующая качественное состояние ijl – ной очереди:

1) равномерное продвижение очереди;

2) ускорение;

3) замедление;

4) блокировка по фазе светофора;

5) блокировка по ДТП;

6) состояние отсутствия машин на полосе;

7) перестроение очереди на другую полосу;

8) растягивание очереди.

Рассмотрим состояние двух автомобилей: В_ijkl(t) – состояние первого автомобиля; В_ij(k-1)l(t) – состояние второго автомобиля (лидер).

Для первого автомобиля расстояние до последующего перекрестка: С_ijkl(t), а для второго - С_ij(k-1)l(t). Автомобиль лидер находится ближе к перекрестку, значит: С_ijkl(t)< С_ij(k-1)l(t). Если скорость очереди постоянна V_ijkl(t)= V_ij(k-1)l(t)= V_ijl(t), то время следования до последующего перекрестка тоже неодинаково: С_ijkl(t)/V_ijl(t)>С_ij(k-1)l(t)/V_ijl(t). Если выполняется условие: τ_ijl(t)> С_ijkl(t)/V_ijl(t)>С_ij(k-1)l(t)/V_ijl(t), то это означает, что ijkl–ный автомобиль в момент времени t движется с желаемой скоростью, имеет лидера, порядковый номер его не изменится в промежуток времени {t;t+1}, то есть смены лидеров не произойдет, автомобиль будет продолжать равномерное движение и перекресток будет пройден без остановки.

Стохастические модели.

Стохастические модели применяются для решения некоторых задач ОДД, когда необходимо располагать стохастическими характеристиками параметров транспортных потоков (н/п в зоне перекрестка). Исследованиями установлено, что для описания потоков сравнительно малой интенсивности, характеризующих вероятность проезда определенного числа ТС через сечение дороги применимо распределение Пуассона:

где вероятность проезда п–го числа автомобилей за время t; λ – основной параметр распределения (интенсивность авт/с); t – длительность отрезков наблюдения в с.; n – число автомобилей.

Практически для целей управления движением более необходимо располагать данными о характере распределения временных интервалов между следующими друг за другом ТС.

Если появление автомобилей характеризуется распределением Пуассона, то интервалы между автомобилями распределены по экспоненциальному закону:

где плотность распределения.

В транспортном потоке физически невозможно появление интервалов меньших, чем соответствующие длине типичного транспортного средства, поэтому более точным будет применение смещенного экспоненциального закона:

Упомянутые модели дают удовлетворительную сходимость с натуральными наблюдениями для однородных потоков, главным образом состоящих из легковых автомобилей. При смешанном потоке, а также воздействии некоторых внешних факторов может быть применено γ-распределение Эрланга (распределение к-го порядка):

Движущиеся автомобили в общем случае разделяются на свободнодвижущиеся и следующие за лидером. Свободнодвижущиеся автомобили не имеют препятствия со стороны других участников движения и распределение интервалов времени для них может быть принято по экспоненциальному закону:

где φ – доля свободнодвижущихся автомобилей.

Движение ТС по дорогам в потоке большой интенсивности и, особенно, в зоне пересечений может быть рассмотрено на основании теории массового обслуживания. Задачи, решаемые с помощью этой теории, обычно сводятся к определению максимального числа «заявок», а также определению очереди в системе по истечении определенного промежутка времени. Применительно к транспортной задаче это означает возможность определения пропускной способности пересечения, задержек автомобилей и возникающих перед перекрестком очередей. Под «заявкой» понимают появление в сечении дороги одного транспортного средства.