![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Системы линейных уравнений и методы их решения ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6
Системы линейных уравнений 1. Постановка задачи. Систему уравнений вида
мы будем называть системой т линейных уравнений с п неизвестными называемой матрицей системы. Числа, стоящие в правых частях уравнений, образуют столбец b, называемый столбцом свободных членов. Матрица системы, дополненная справа столбцом свободных членов, называется расширенной матрицей системы и в этой главе обозначается А*: Если свободные члены всех уравнений равны нулю, то система называется однородной. Совокупность п чисел Пользуясь определением линейных операций со столбцами, мы можем записать систему (1) в виде где Решение системы линейных уравнений — это совокупность коэффициентов, с которыми столбец свободных членов раскладывается по столбцам матрицы системы. Используя умножение матриц, можно записать систему (1) еще короче: Системы, имеющие решения, называются совместными, а не имеющие решений — несовместными. Если столбцы матрицы системы линейно независимы, то система не может иметь двух различных решений: она или несовместна, или имеет единственное решение. Элементарным преобразованиям строк расширенной матрицы системы (1) соответствуют преобразования системы уравнений, не меняющие множества ее решений. 2. Правило Крамера. Пусть дана система из п уравнений с п неизвестными
Если детерминант матрицы системы отличен от нуля, то система имеет решение, и притом только одно. Если система: а) не имеет ни одного решения, то она называется несовместной; б) имеет решение - совместной, в) если совместная система имеет бесконечное множество решений, то она называется неопределенной, г) если совместная система имеет единственное решение, то она называется определенной Правило Крамера: Если определитель системы (2) отличен от нуля, т.е.
Например Решить систему линейных уравнений Решение Вычислим определители системы Вспомогательные определители системы Следовательно, по правилу Крамера Ответ:
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 62; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.83.222 (0.005 с.) |