Іv         закріплення нового матеріалу

1. Обчисліть

 

2. Побудуйте криволінійну трапецію, обмежену лініями.

; x=-2; х=-1; y=0

 

 

            y                                          

                   y=

 

  -2 -1 0              х

 

3. Обчислити визначений інтеграл, розшифрувати вислів

1.         3.           5.

2.                   4.             6.

		8	16	162	40
питай	май	людей	свій	а	розум

 

V      ПІДСУМОК УРОКУ

1. Як можна обчислювати площі фігур, межа яких складається з кривих ліній?

2. Яка фігура називається криволінійною трапецією?

3. Що називається визначеним інтегралом?

4. Пояснити позначення інтеграла.

5. Записати формулу Ньютона-Лейбніца.

 

VІ    ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Конспект.

2. Знайти площу криволінійної трапеції, обмеженої лініями , , , y=0.

3. Знайти визначений інтеграл, якщо підінтегральна функція  є кусково-лінійною і задана формулою:

4. Повторити графіки елементарних функцій.

 

Властивості визначених інтегралів

Мета: домогтися засвоєння властивостей визначеного інтеграла, сформувати вміння застосовувати властивості до обчислення інтегралів; розвивати спостережливість, уміння проводити логічні міркування; розвивати в учнів усну і письмову культуру мовлення, вчити користуватися словесною, символічною і графічною мовами математики; виховувати охайність при виконанні креслень і записів

Тип уроку: засвоєння знань, формування вмінь

ХІД УРОКУ

І ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

ІІ АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Перевірка розв’язування домашніх вправ. Учні самостійно звіряють розв’язування із записами, зробленими заздалегідь на дошці.

1. Знайти площу криволінійної трапеції, обмеженої лініями , , , y=0.       

           y

                                    x

  0   

2. Знайти визначений інтеграл, якщо підінтегральна функція  є кусково-лінійною і задана формулою:

                                                     y

 - рівняння прямої ВС                                  В   

 - рівняння прямої CD

                                                                                                      С      D

                                                                                      А  0 F       Е         x   

3. Встановити відповідність між функцією, записаною в стовпчику А, її схематичним графіком в стовпчику Б, первісною — в стовпчику В і її графіком — в стовпчику Г. Наприклад, 1А — 6Б — 4В → 2Г

 

ІІІ ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Із властивостей первісної і формули Ньютона-Лейбніца випливають основні властивості інтеграла

 

Є ще одна властивість інтеграла, яка є дещо складнішою і буде більш детально розглядатися у курсі математичного аналізу.

ІV ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

 

Обчисліть:

1.

2.

 

3. 

 

4. . Розглянемо рівняння , графіком його є коло з центром у точці О(0;0), а радіус кола дорівнює R. Це рівняння можна записати інакше:  або . Тоді . Якщо , то f(х) задає півколо у І і ІІ квадрантах – площа криволінійної трапеції, заданої на проміжку , дорівнює половині площі круга, тобто , а на відрізку  - чверті площі круга, тобто

V ПІДСУМОК

Повторити властивості визначеного інтегралу за таблицею.

VІ ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Конспект.

2.                  відповідь: 60

     відповідь:

          відповідь: