Числа в форме с фиксированной точкой .

В форме представления с фиксированной точкой числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением точки, отделяющей целую часть от дробной. Запись числа включает в себя знак числа и его модуль в P -ичном коде. Для современных ВМ характерна двоичная система, но иногда используются восьмеричная (Р =8) и шестнадцатеричная (Р =16) системы счисления. Знак положительного числа кодируется двоичной цифрой 0, знак отрицательного числа – цифрой 1. Разряд кода числа называется знаковым разрядом кода. Разряды, в которых расположены значащие цифры числа, называются цифровыми разрядами кода. Положение фиксированной точкой определяется при конструировании ВМ, для точки разряд не выделяется, в процессе решения задач положение фиксированной точкой не меняется. В общем случае разрядная сетка ВМ для размещения чисел с плавающей точкой имеет вид, представленный на рис. 2.2, где m разрядов используются для представления целой части число и s разрядов для дробной, общее количество разрядов n. Эта форма наиболее проста и естественна, но имеет небольшой диапазон представления чисел. В современных компьютерах данная форма представления используется c целыми (s =0) либо с дробными (m =0) числами. Обработка смешанных чисел (содержат целую и дробную часть) в ВМ встречается редко, так как требуется ввод масштабирующих коэффициентов для учета проведения вычислений с данными, имеющими разные порядки.

		Рис. 2.2. Формат представления чисел с фиксированной точкой

 

 

При фиксации точки перед старшим цифровым разрядом (рис. 2.3) могут быть представлены только правильные дроби. Для ненулевых чисел используются два формата – со знаком и без знака. Фиксация точки перед старшим разрядом (m =0) встречалась в ряде машин второго поколения, но в настоящее время практически не применяется.

 

 

При фиксации точки после младшего разряда (рис. 2.4) могут быть представлены только целые числа. Данный способ является самым распространенным, поэтому понятие фиксированной точки и операции с числами в этом формате связывается исключительно с целыми числами. Числа могут быть представлены как со знаком, так и без знака.

 

 

 

На рис. 2.5 приведены целочисленные форматы с фиксированной точкой, используемые в микропроцессорах фирмы Intel.

 

 

Целые числа применяются также для работы с адресами.

Представление чисел в форме с фиксированной точкой значительно упрощает аппаратурную реализацию ВМ, сокращает время выполнения машинных операций, однако при решении необходимо помнить о возможности переполнения разрядной сетки, следить за правильностью выбора используемых в программе типов данных.