Основы начертательной геометрии

Ортогональное проецирование

Ортогональное проецирование - проецирование на три взаимно перпендикулярные плоскости проекции – H, V, W с помощью лучей, перпендикулярных плоскостям проекции.

 

Н – горизонтальная плоскость проекций; V –   фронтальная плоскость проекций; W –  профильная плоскость проекций: О x, О y, О z – оси             координат.

Рисунок 3.1 Ортогональные плоскости проекции

 

Проецирование точки

Для получения проекций точки А от нее опускают перпендикуляры на плоскости проекции - H, V, W (рис. 3.2 а).

 

б)

а – горизонтальная проекция точки А; а' – фронтальная проекция точки А; а" – профильная проекция точки А.

Координаты точки А: ХА - А а^″= О а X   YА - А а^′= О а Y ZА - А а =О а Z

а)

Рисунок 3.2 Ортогональное проецирование  и комплексный чертеж точки А:

Комплексный чертеж – это чертеж, на котором построены три проекции точки (горизонтальная, фронтальная и профильная). При этом горизонтальная и профильная плоскости проекции развернуты и совмещены с фронтальной плоскостью (рис. 3.2 б).  Проекции на плоскости H, V, W строятся по координатам, которые откладываются по осям, между которыми заключена соответствующая плоскость:

 

горизонтальная проекция (на плоскость Н) строится по координатам Х_А и Y_А;

фронтальная проекция (на плоскость V) строится по координатам Х_А и Z_А;

профильная проекция (на плоскость W)  строится по координатам Y_А и Z_А;

 

Проецирование отрезка прямой

Для построения комплексного чертежа отрезка прямой АВ (рис. 3.3) необходимо построить  проекции концов отрезка – точки А и точки В и соединить проекции точек прямой линией.

Рисунок 3.3

Аксонометрические проекции

Аксонометрия – это способ наглядного объемного изображения предметов на чертеже, при котором изображаемый предмет помещается внутри трехгранного угла, образованного плоскостями проекций Н, V, W. Высота, ширина и длина предмета совпадают с осями координат.

а)

б)

Рисунок 3.4 Виды аксонометрических проекций

Изометрическая проекция (рис. 3.4 а) – это вид аксонометрической проекции, у которой оси располагаются под углом 120^о друг к другу. Коэффициенты искажения по всем трем осям одинаковы – 0,82. Для упрощения при построении изометрических проекций коэффициент искажения не вводится и отрезки, параллельные осям, откладываются действительной длины.

Фронтальная диметрическая проекция (рис. 3.4 б)  – ось х располагают горизонтально, а ось у - под углом 45°. Отрезки по осям х и z откладывают без искажения, а коэффициент искажения по оси у принимают равным 0,5.

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕКИХ ТЕЛ

Призма