Основные теоретические положения

Трансформатор – статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции системы переменного тока с одними параметрами в систему переменного тока с другими параметрами. Чаще всего трансформируются величины напряжения и тока.

Активная часть трансформатора состоит из обмоток и магнитопровода (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Устройство активной части однофазного двухобмоточного трансформатора

В обмотках 1, 2 происходит преобразование электрической энергии. Их навивают из изолированных медных или алюминиевых проводов. Одна из обмоток, подключенная к источнику электрической энергии, называется первичной, а другая, от которой питаются электроприемники, вторичной. Обмотку, имеющую на выводах более высокое напряжение (обычно более 1 кВ) в сравнении с другой, называют обмоткой высшего напряжения (ВН), другую – обмоткой низшего напряжения (НН).

Обмотки трансформатора размещают на стержнях магнитопровода. С внутренней стороны ближе к стержню обычно расположена обмотка НН, а концентрично с ней с внешней стороны – обмотка ВН, так как изоляцию от стержня обмотки НН легче выполнить. Обмотки ВН и НН изолируются друг от друга и от заземленных частей конструкции. Выводы обмоток трансформатора обозначаются (начало-конец): ВН – А - Х,НН – а-х (рис. 1.1).

Магнитопровод уменьшает сопротивление потоку, увеличивая магнитную связь между обмотками. Одновременно он является остовом, на котором монтируются некоторые другие части трансформатора, прежде всего обмотки. Магнитопровод выполняется из ферромагнитных материалов с высокой магнитной проницаемостью, чаще всего из электротехнической стали. С целью снижения электрических потерь, обусловленных протеканием вихревых токов, его собирают (или навивают) из изолированных друг от друга тонких листов (толщиной 0,3-0,35 мм).

В магнитопроводе различают стержни 3 и ярма 4 (см. рис. 1.1). Стержнями называют части магнитопровода, на которых расположены обмотки. Ярма замыкают стержни в магнитном отношении.

Работа трансформатора основана на явлении взаимоиндукции обмоток (рис. 1.2). Предположим, что первичная обмотка трансформатора подключена к электрической сети. Под действием приложенного напряжения по ней будет протекать переменный ток, вызывающий переменный магнитный поток. Этот поток замыкается преимущественно по магнитопроводу и, пересекая витки обмоток, индуктирует в них электродвижущие силы (ЭДС). Если вторичную обмотку замкнуть на какой-либо приемник энергии, то под действием индуктируемой ЭДС по замкнутой вторичной электрической цепи будет протекать переменный ток. Одновременно вследствие индукционной связи обмоток, изменится первичный ток: в нем появится дополнительная нагрузочная составляющая.

Установим соотношение для напряжений и токов обмоток на примере идеального трансформатора, у которого:

1) активные сопротивления обмоток равны нулю;

2) магнитопровод имеет бесконечно большую магнитную проводимость, благодаря чему между обмотками трансформатора обеспечивается полная магнитная связь;

3) магнитный поток, создаваемый обмотками, замыкается только по магнитопроводу;

4) потери в магнитопроводе отсутствуют.

Рис. 1.2. Принцип работы трансформатора

В соответствии с законом электромагнитной индукции ЭДС, индуктируемая в обмотках трансформатора, прямо пропорциональна скорости изменения их суммарного магнитного потока (потокосцепления):

е =– wd F/ dt,

(1.1)

где w – число витков обмотки.

При синусоидальном подведенном напряжении магнитный поток трансформатора изменяется во времени по синусоидальному закону: F=F _m sinw t. После подстановки этого потока в формулу для закона электромагнитной индукции получим выражение для ЭДС произвольной обмотки:

e =w w Ф m cosw t.

(1.2)

Видно, что индуктируемая ЭДС прямо пропорциональна числу витков в обмотке. Действующее значение этой ЭДС равно:

E =w w Ф m / =(2p/ ) fw Ф m»4,44 fw Ф m.

(1.3)

Для записи уравнений трансформатора необходимо выбрать условные положительные направления входящих в них величин: ЭДС, напряжений, токов. Эти положительные направления можно установить произвольно. На рис. 1.2 выбраны такие, которые, с одной стороны, соответствуют физическим процессам в трансформаторе, а с другой – позволяют устранить излишние «минусы» в уравнениях.

В первичной обмотке направление положительного тока совпадает с направлением приложенного напряжения, а направление действия основной ЭДС противоположно току (это соответствует правилу Ленца).

Во вторичной обмотке направление положительного тока и напряжения на зажимах совпадает с направлением действия основной ЭДС.

В соответствии с принятыми допущениями в идеальном трансформаторе активные сопротивления обмоток равны нулю, и ЭДС первичной и вторичной обмоток индуктируются только потоком, замыкающимся по магнитопроводу. Поэтому по второму закону Кирхгофа напряжения на выводах обмоток будут равны индуктируемым в них ЭДС:

u 1= e 1, u 2= e 2.

(1.4)

Из уравнений равновесия напряжений и ЭДС следует, что соотношение индуктируемых ЭДС обмоток или напряжений на их зажимах равно отношению чисел витков этих обмоток. Это отношение называется коэффициентом трансформации:

k тр= w 1/ w 2= E 1/ E 2= U 1/ U 2.

(1.5)

Если w ₂> w ₁, то U ₂> U ₁; в этом случае трансформатор называют повышающим. И, наоборот, при w ₂< w ₁, U ₂< U ₁ трансформатор называют понижающим.

В режиме нагрузки результирующий магнитный поток взаимной индукции создается суммарным действием токов витков первичной и вторичной обмоток, или, как принято говорить, их суммарной магнитодвижущей силой (МДС). Согласно закону полного тока, циркуляция вектора H напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равна полному току, охватываемому этим контуром, т.е. МДС обмоток:  (d a – векторный элемент длины контура). Для поля взаимной индукции трансформатора выбираемый контур должен проходить внутри магнитопровода. В идеальном магнитопроводе H =0 и поэтому = w ₁ i ₁– w ₂ i ₂=0. Таким образом, при нагрузке МДС первичной и вторичной обмоток уравновешивают друг друга: w ₁ i ₁= w ₂ i ₂.

Из равновесия МДС следует, что сила токов в обмотках идеального трансформатора обратно пропорциональна числу их витков.

I 2/ I 1= w 1/ w 2= k тр.

(1.6)

Напряжение и ток трансформируются одновременно, поэтому если трансформатор повышает напряжение, то уменьшается сила тока, и наоборот. Это свойство трансформатора широко используется на практике. Например, для передачи электрической энергии на большие расстояния напряжение ЛЭП повышают, чтобы уменьшить силу тока и связанные с этим потери и расход проводниковых материалов.

Полученные для напряжений и токов в идеальном трансформаторе соотношения (1.5) и (1.6) приближенно справедливы и для реального трансформатора.

В реальном трансформаторе преобразование энергии сопровождается ее потерями в обмотках, магнитопроводе и других элементах конструкции. Магнитопровод обладает конечной магнитной проводимостью, и между обмотками нет полной магнитной связи.

Для математического моделирования неполной магнитной связи магнитное поле обмоток в реальном трансформаторе разлагают на составляющие по признаку сцепления с витками: основное поле (взаимной индукции) и поля рассеяния (самоиндукции). Принимается, что основной магнитный поток замыкается по сердечнику и сцеплен с витками обеих обмоток. Потоки рассеяния сцеплены с витками только «своих» обмоток.

С учетом вышеизложенного можно принять, что при работе под нагрузкой в обмотках реального трансформатора наводятся ЭДС, вызванные индукционным действием отдельных составляющих магнитных потоков. Основной рабочий магнитный поток индуктирует в обеих обмотках основные ЭДС (e ₁ и e ₂), потоки рассеяния наводят ЭДС рассеяния (e _р1 и e _р2) в «своих» обмотках, витки которых они пересекают. По условию, напряжения, ЭДС и токи изменяются во времени по синусоидальному закону и могут быть представлены в комплексной и векторной форме. При этом обычно пользуются их действующими значениями.

Основное магнитное сопротивление потокам рассеяния создает немагнитная среда с линейными параметрами, через которую они замыкаются. Поэтому значения этих потоков и наводимых ими ЭДС прямо пропорциональны токам соответствующих обмоток. Это дает возможность представить ЭДС рассеяния в комплексной форме в виде падения напряжения на индуктивных сопротивлениях рассеянияпервичных и вторичных обмоток (x ₁ и x ₂): Е _р1=– jx ₁ I ₁, E _р2=– jx ₂ I ₂. Потоки рассеяния по величине намного меньше основного магнитного потока, и наводимые ими ЭДС рассеяния соответственно меньше основных ЭДС (E _р1<< E ₁, E _р2<< E ₂).

Потери энергии в обмотках учитываются введением соответствующих активных сопротивлений r ₁ и r ₂. Под действием протекающих токов на них «падает» какая-то часть напряжения.

В соответствии со 2-м законом Кирхгофа, уравнения электрического равновесия ЭДС и напряжений для контуров первичной и вторичной обмоток могут быть записаны в виде:

U 1= Е 1+ r 1 I 1+ jx 1 I 1, U 2= E 2– r 2 I 2– jx 2 I 2.

(1.7)

Умножим обе части второго уравнения на k _тр и вычтем его из первого, принимая I ₂/ k _тр= I ₂¢» I ₁ и учтя, что k _тр E ₂= E ₁. После некоторых преобразований получим, так называемое, «сквозное» уравнение трансформатора, связывающего первичные и вторичные величины:

U 1» U 2¢+(r 1+ jx 1+ r 2¢+ jx 2¢) I 2¢= U 2¢+ Z к I 2¢,	(1.8)
Z к= r к+ jx к,  r к= r 1+ r 2¢,  x к= x 1+ jx 2¢.	(1.9) (1.10) (1.11)

Нижний индекс «к» в записи параметров обусловлен тем, что их определяют из опыта короткого замыкания (см. ниже формулы 1.25-1.27). Штрихом в уравнении (1.8) обозначены преобразованные вторичные величины (приведенные к числу витков, соответствующему первичной обмотке: w ₂¢= k _тр w ₂= w ₁): U ₂¢= k _тр U ₂, r ₂¢= k _тр² r ₂, x ₂¢= k _тр² x ₂.

«Сквозному» уравнению трансформатора соответствует упрощенная схема замещения (рис.1.3,а):

а)	б)

Рис.1.3. Упрощенная (а) и Г-образная (б) схемы замещения трансформатора

Свойства реального магнитопровода можно отобразить через связь магнитных величин с электрическими величинами обмоток. В соответствии с законом полного тока по замкнутому контуру внутри магнитопровода, охватывающему первичную и вторичную обмотки трансформатора, для режима нагрузки можно записать следующее выражение:

(1.12)

Ту же напряженность H в магнитопроводе гипотетически можно создать только одной первичной обмоткой в режиме холостого хода, когда i ₂=0:

,

(1.13)

где i ₁₀ – некоторый эквивалентный ток.

Соответствующая МДС первичной обмотки в режиме холостого хода должна иметь ту же величину и фазу, что и суммарная МДС обеих обмоток в режиме нагрузки:

w 1 i 1– w 2 i 2= w 1 i 10

(1.14)

Уравнение (1.14) выражает равновесие магнитодвижущих сил обмоток трансформатора в режимах нагрузки и холостого хода при одном и том же магнитном состоянии сердечника.

Если в уравнении (1.14) вместо i ₁₀ подставить реальный ток холостого хода i ₀, то равновесие магнитодвижущих сил трансформатора в режимах нагрузки и холостого хода при U ₁=const будет приближенным:

w 1 i 1– w 2 i 2» w 1 i 0

(1.15)

Это вызвано тем, что при одинаковом первичном напряжении (U ₁=const) основные ЭДС в первичной обмотке трансформатора в режимах нагрузки и холостого хода из-за различной величины падений напряжения будут несколько отличаться. Так же будут отличаться по амплитуде и основные магнитные потоки в соответствующих режимах. Причем различие между напряженностями поля H в магнитопроводе в указанных режимах вследствие нелинейности кривой намагничивания может быть существенно больше, чем между потоками, особенно при насыщенной магнитной системе.

Первичная обмотка в режиме холостого хода может быть смоделирована ветвью с эквивалентными параметрами r ₀, x ₀, как обычная катушка с ферромагнитным сердечником. Активное сопротивление r ₀ и индуктивное x ₀ учитывают, соответственно, активную и реактивную мощность первичной обмотки при холостом ходе. Поскольку при холостом ходе полезная мощность в нагрузку не передается, то r ₀ фактически учитывает суммарные потери в первичной обмотке. В параметрах r ₀, x ₀ основную часть составляют параметры намагничивающего контура r _м, x _м:

r 0= r 1+ r м,  x 0= x 1+ x м

(1.16)

Активное сопротивление r _м учитывает потери мощности в магнитопроводе, x _м учитывает ту часть реактивной мощности первичной обмотки, которая обусловлена наличием магнитопровода.

Разделим обе части выражения (1.15) на число витков w ₁. Получившееся уравнение в комплексной форме будет иметь вид:

I 1= I 0+ I 2¢

(1.17)

Уравнениям (1.8) и (1.17) трансформатора соответствует, так называемая, Г-образная схема замещения (рис.1.3,б).

Уравнение (1.17) можно интерпретировать в том смысле, что ток первичной обмотки является суммой двух составляющих: тока холостого хода (I ₀»const) и нагрузочной составляющей, равной приведенному вторичному току I ₂¢. Это уравнение отражает свойство саморегулирования трансформатора, обусловленное магнитной связью обмоток: изменение силы тока во вторичной обмотке I ₂ влечет соответствующее изменение тока I ₁ в первичной обмотке (рис.1.4,а).

Как следует из сквозного уравнения (1.8) и схемы замещения на рис. 1.3, при нагрузке вторичное напряжение трансформатора изменяется по величине. Изменением вторичного напряжения трансформатора называется арифметическая разность напряжений в режимах холостого хода (U ₂₀) и при нагрузке (U ₂): D U = U ₂₀– U ₂. Обычно его выражают в относительных единицах (D U _*):

D U *=(U 20– U 2)/ U 20=(U 1– U 2¢)/ U 1=D U' / U 1.

(1.18)

Выведем зависимость изменения напряжения трансформатора от нагрузки, исходя из сквозного уравнения (1.8). Перенесем U ₂¢ в левую часть этого уравнения. Так как сдвиг по фазе между векторами U ₁ и U ₂¢ обычно не превышает нескольких градусов вследствие относительно небольшой величины падений напряжения r _к I ₂¢ и x _к I ₂¢, им можно пренебречь. При этом левая часть полученного уравнения станет разностью совпадающих по фазе векторов, и для расчета изменения напряжения ее удобно считать действительным числом: U ₁– U ₂¢» U ₁– U ₂¢=D U'. Правую часть Z _к I ₂¢, являющуюся произведением комплексных чисел, и равной действительному числу (левой части), можно рассчитать как скалярное произведение векторов:

D U'» z к I 2¢соs(jк–j2),

(1.19)

где j_к – аргумент комплексного сопротивления Z _к, j₂ – разность фаз между вторичным напряжением и током (аргумент комплексного сопротивления Z _2н нагрузки – см. рис. 1.2).

Как следует выражения (1.19), изменение напряжения прямо пропорционально вторичному току нагрузки, если характер нагрузки не изменяется (j₂=const).

Выражение (1.19) обычно преобразуют к более удобной для расчета форме, при которой D U'  рассчитывается через составляющие напряжения короткого замыкания U _к:

D U' =b(U касоsj2+ U крsinj2),

(1.20)

где коэффициент нагрузки трансформатора b= I ₂/ I _2н= I ₂¢/ I ₂¢_н.

Выражение (1.20) справедливо и для вычисления D U в относительных единицах, если в тех же единицах выражены составляющие U _ка и U _кр.

Изменение напряжения трансформатора при нагрузке физически объясняется падением напряжения на первичной и вторичной обмотках. Обе эти причины в неявной форме учитываются полученными выражениями (1.19) и (1.20). В большинстве случаев они дают приемлемую для практики точность, несмотря на их приближенный характер, вызванный сделанным при выводе упрощением.

Вторичное напряжение при нагрузке может быть легко рассчитано по известному значению D U:

U 2= U 20–D U 2= U 20(1–D U *).

(1.21)

Эксплуатационные свойства трансформатора зависят от его характеристик – зависимостей от тока нагрузки первичного тока, вторичного напряжения, КПД, соsj₁, и др.

Внешней характеристикой называется зависимость вторичного напряжения трансформатора от вторичного тока I ₂ (или коэффициента нагрузки b). При этом характер нагрузки не должен изменяться: (j₂=const).

                  a)                                               б)                                              в)

Рис.1.4. Рабочие характеристики трансформатора

Семейство внешних характеристик при различных характерах нагрузки изображено на рис. 1.4,б. Их вид может быть объяснен полученной аналитической зависимостью (1.19). Если нагрузка имеет активно-индуктивный характер, что на практике случается наиболее часто, то D U ₂>0 и вторичное напряжение всегда уменьшается, так как 0<j_к<p/2, 0<j₂<p/2 и соs(j_к–j₂)>0. При активно-емкостной нагрузке (j₂<0), вторичное напряжение трансформатора может возрастать (D U ₂<0), если j_к–j₂>p/2, так как при этом соs(j_к–j₂)<0.

Параметры и характеристики трансформатора должны соответствовать ГОСТу или специальным техническим условиям. К регламентированным ГОСТом параметрам относятся: ток и потери холостого хода (ХХ), напряжение и потери короткого замыкания (КЗ). Эти параметры определяются из опытов ХХ и КЗ, входящих в программу электромагнитных испытаний трансформаторов.

Холостым ходом трансформатора называют режим, когда его вторичная обмотка разомкнута (нагрузка отключена), так что I ₂=0. В опыте ХХ к первичной стороне подводится номинальное напряжение (U ₁= U _1н) номинальной частоты (f = f _н). Необходимость соблюдения этих условий обусловлена зависимостью от них измеряемых параметров.

В опыте ХХ измеряют напряжения U ₁ и U ₂ на выводах трансформатора, ток I ₀ и мощность потерь P ₀ (полезная нагрузка при ХХ отсутствует). По его данным рассчитывают, эквивалентные параметры r ₀, x ₀ первичной обмотки в этом режиме, а также коэффициент трансформации k _тр.

z 0= U 1н/ I 10,	(1.22)
,	(1.23)
.	(1.24)

Коэффициент трансформации, определенный в режиме ХХ как отношение напряжений (k _тр= U ₁/ U ₂), практически не отличается от его значения, найденного по соотношению чисел витков (k _тр= w ₁/ w ₂), потому что при ХХ U ₂= E ₂, а вследствие небольшого относительного значения тока ХХ с высокой точностью U ₁» E ₁.

Потери энергии в любом режиме работы обусловлены различными физическими процессами. В режиме ХХ потери электрической энергии в магнитопроводе во много раз превышают другие виды потерь. Они вызываются переменным магнитным полем и обусловлены гистерезисом (явлением магнитной вязкости) и протеканием вихревых токов: P ₀= p _гист+ p _вт

Для снижения потерь на вихревые токи магнитопроводы трансформаторов собирают из изолированных друг от друга листов электротехнической стали толщиной 0,3¸0,35 мм. Потери на перемагничивание уменьшают применением магнитомягких материалов с узкой петлей гистерезиса.

Кроме указанных, при ХХ возникают потери и в некоторых других частях трансформатора: в первичной обмотке, в изоляции и т.д. Поскольку ток ХХ в силовых трансформаторах составляет 2¸3% от номинального, электрические потери в первичной обмотке трансформатора, обусловленные его протеканием, достаточно малы, и их можно не учитывать без особой погрешности. Потери в изоляции (диэлектрические потери) даже в высоковольтных трансформаторах составляют весьма незначительную часть.

Основные составляющие потерь ХХ, практически не зависят от нагрузки, так как приложенное к трансформатору напряжение, а вследствие этого и амплитуда магнитного потока в сердечнике изменяются незначительно. Поэтому, определив эти потери при ХХ, можно использовать их для анализа работы трансформатора в любом режиме.

Коротким замыканием называется режим, при котором выводы вторичной стороны трансформатора соединяются «накоротко» проводником, имеющим пренебрежимо малое сопротивление. Если этот режим возникает в процессе эксплуатации (замыкание проводов в ЛЭП и т.п.), то он является аварийным, так как сопровождается протеканием токов, многократно превышающих номинальное значение.

В опыте КЗ к первичной стороне подводится пониженное напряжение U _1к, при котором по обмоткам трансформатора протекает ток силой (0,2¸1,2) номинального значения. При этом измеряются: величина подведенного напряжения U _к, сила тока I _к и мощность потерь P _к (полезная нагрузка отсутствует). Подведенное напряжение при номинальном токе обычно не превышает нескольких процентов от номинального значения. Как следствие магнитный поток трансформатора в опыте КЗ весьма незначителен в сравнении с опытом ХХ и эквивалентная МДС обмоток w ₁ i ₀ (см. формулу 1.14) пренебрежимо мала. В этом опыте трансформатор с высокой точностью моделируется упрощенной схемой замещения (рис. 1.3,б). Из-за небольшой величины магнитной индукции можно пренебречь потерями в сердечнике и принять, что измеренная в опыте КЗ мощность соответствует электрическим потерям в обмотках.

Исходя из упрощенной схемы замещения (рис. 1.3,а) по данным опыта КЗ рассчитываются параметры z _к, r _к, x _к:

z к= U к/ I к,	(1.25)
,	(1.26)
.	(1.27)

Коэффициент мощности короткого замыкания соsj_к= P _к/(U _к I _к).

Если сила тока в опыте КЗ отличается от номинального, то величины U _к, P _к соответственно, пересчитываются. Далее они приводятся к расчетной температуре q_расч, значение которой устанавливается в зависимости от класса изоляции трансформатора (для класса «А» q_расч=75° С).

Преобразование электрической энергии в трансформаторе всегда сопровождается потерями энергии, вызывающими его нагрев. В соответствии с законом сохранения энергии в режиме нагрузки уравнение баланса активной мощности для трансформатора можно записать в виде:

Р 2= Р 1-Δ Р э + Δ Р м,

(1.28)

где P ₂ – активная мощность, передаваемая трансформатором нагрузке; P ₁ – активная мощность, потребляемая трансформатором от источника питания; Δ P _э – суммарная мощность электрических потерь в первичной и вторичной обмотках; Δ P _м – мощность магнитных потерь в сердечнике.

Потери в магнитопроводе, не зависящие от тока нагрузки, относят к постоянным. По мощности они соответствуют опыту ХХ:

D P м= P 0.

(1.29)

Электрические потери в обмотках определяются нагрузкой и их относят к переменным. По мощности они соответствуют опыту КЗ (D P _эл= P _к), при том же токе, что и в режиме нагрузки. Так как электрические потери пропорциональны квадрату силы тока обмоток, то они пропорциональны квадрату коэффициента нагрузки b² и номинальным потерям КЗ P _{к ном}, которые приводятся в паспортных данных:

D P эл=b^2 P к ном.

(1.30)

Коэффициентом полезного действия (КПД) трансформатора называется отношение мощностей отдаваемой в нагрузку и потребляемой из сети:

h= P 2/ P 1= P 2/(P 2+D P).

(1.31)

При расчете КПД мощность нагрузки P ₂ удобно рассчитывать через номинальную мощность трансформатора S _н, относящуюся к паспортным данным: P ₂=b S _нcosj₂. Это приводит к следующему выражению для КПД:

h=b S нcosj2/(b S нcosj2+ P 0+b^2 P к ном).

(1.32)

Зависимость h= f (b) в графической форме представлена на рис.1.4,в. В режиме ХХ полезная мощность, передаваемая в нагрузку P ₂=0 и, соответственно, h=0. С ростом нагрузки КПД быстро возрастает, достигая максимального значения при некотором коэффициенте нагрузки b_опт. Условие достижения функцией h= f (b) экстремума можно определить из уравнения d h/ d b=0. Из его анализа следует, что максимум КПД соответствует равенству мощностей постоянных (1.29) и переменных (1.30) потерь, откуда  Обычно b_опт=0,4…0,6. При дальнейшем увеличении нагрузки КПД медленно снижается (рис.1.4,в).

У силовых трансформаторов КПД весьма высок – 96…99% (большие значения соответствуют трансформаторам большей мощности).

Создание основного магнитного потока и потоков рассеяния в трансформаторе сопровождается потреблением реактивной мощности от источника питания, даже при условии, что нагрузка чисто активная, как это имеет место в лабораторной работе. В результате потребляемая полная мощность S ₁ = U _1н I _1н становится больше активной Р ₁. Как известно из курса электротехники, активная, реактивная и полная мощности связаны между собой как катеты и гипотенуза в прямоугольном треугольнике (треугольник мощностей):  Отношение активной и полной мощностей называют коэффициентом мощности:

cosφ1= Р 1/ S 1= Р 1/(U 1 I 1)

(1.33)

Зависимость cosφ₁= f (b) в виде графика представлена на рис.1.4,в.

В режиме ХХ реактивная мощность, связанная с созданием рабочего магнитного потока в сердечнике, значительно превышает активную мощность, обусловленную потерями в трансформаторе и коэффициент мощности относительно невелик. С ростом мощности активной нагрузки cosφ₁ возрастает, так как поток в сердечнике и обусловленная им реактивная мощность изменяются незначительно, а потоки рассеяния в трансформаторе даже при номинальной нагрузке относительно невелики.