Диагностические модели объектов

В общем случае под диагностической моделью системы объекта понимают формальное ее описание или графоаналитическое представление, отражающее основные изменения, происходящие в объекте диагностирования при эксплуатации.

В качестве диагностических моделей сложных технических систем могут рассматриваться дифференциальные уравнения, логические соотношения, диаграммы прохождения сигналов, графы причинно-следственных связей и др.

Аналитические модели

Аналитические модели нашли широкое применение при исследовании отдельных агрегатов объектов и их элементов.

В общем случае связь между выходными параметрами гидравлического агрегата, находящегося в исправном состоянии, его структурными (внутренними) параметрами и внешними воздействиями в определенный момент времени может быть представлена в виде векторной функции

                                    (1.21)

где  - вектор выходных параметров агрегата;  - вектор начальных значений структурных параметров агрегата;  - вектор управляющих воздействий;   - время.

Выражение (1.21) представляет собой систему передаточных функций исправного объекта. Аналогично система передаточных функций для объекта, находящегося в q-м неисправном состоянии, будет

                               (1.22)

При этом вектор начальных значений внутренних переменных  в общем случае не совпадает с вектором  для исправного состояния агрегата.

В дальнейшем для фактических значений векторов ,  и , получаемых при диагностировании агрегатов объектов, вводится знак *, т. е. фактическая передаточная функция агрегата по j -му параметру будет иметь вид

Передаточные функции объектов вида (1.21) или (1.22) обычно получают путем анализа системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих их работу. Если для конкретного случая эту систему путем различных методов линеаризации для эксплуатационного диапазона изменения параметров векторов  и  удается свести к эквивалентному линеаризованному виду, то в результате аналитических преобразований диагностическая модель объекта приобретает вид

                                       (1.23)

где  - линейный оператор.

Применение в качестве диагностических моделей линейных операторов позволяет сформулировать условия работоспособности объекта в общем виде как ограничения для перемещений полюсов и нулей передаточной функции на плоскости комплексных переменных и определить допустимые изменения контролируемых параметров. Однако для построения такой модели необходимо измерять с достаточной точностью большое число параметров объекта, что практически нереализуемо. В связи с этим на практике обычно ограничиваются построением модели на основе передаточных функций для ограниченного числа входов и выходов.