Коэффициент эластичности. Средняя ошибка аппроксимации. Их значение в исследовании эконометрической модели. Виды коэффициента элластичности.

Коэффициент эластичности (Э) в эконометрике – это показатель силы связи фактора с результатом, который показывает, как изменится значение результата в случае изменения на 1% значения фактора. Рассчитывается как относительное изменение у на единицу относительного изменения x:  Различают обобщающие (средние) и точечные коэффициенты эластичности.

Обобщающий коэффициент эластичности рассчитывается для среднего значения : и показывает, на сколько процентов изменится у относительно своего среднего уровня при росте х на 1 % относительно своего среднего уровня.

Точечный коэффициент эластичности рассчитывается для конкретного значения х = х₀: и показывает, на сколько процентов изменится у относительно уровня у(х₀) при увеличении х на 1% от уровня х₀.

В зависимости от вида зависимости между х и у формулы расчета коэффициентов эластичности будут меняться. Например, для линейной функции ,  ; Э(  ; для степенной , , а для параболы второго порядка .

Для оценки качества регрессионной модели в эконометрике использую среднюю ошибку аппроксимации. Рассчитывается, как среднее отклонение расчетных значений от фактических. Формула расчета: , где  Значение средней ошибки аппроксимации до 15% свидетельствует о хорошо подобранной модели уравнения.

Коэффициенты оценки влияния отдельных факторов на зависимый фактор в линейной множественной эконометрической модели. Назначения и формулы расчетов частных коэффициентов эластичности, бета и дельта коэффициентов.

Линейная множественная модель эконометрическая модель имеет вид:  Коэффициенты регрессии показывают, на сколько единиц изменится результирующий признак y, при увеличении соответственного фактора на 1 ед., при неизменном значении остальных факторов. Однако непосредственно с помощью коэффициентов регрессионной модели нельзя сопоставить факторы по степени их влияния на зависимую переменную из-за различия единиц измерения и разной степени колеблемости. Для устранения таких различий применяются частные коэффициенты эластичности (, бетта-коэффициенты ( и дельта-коэффициенты.  , где

 Частные коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов изменится зависимая переменная y при изменении j-го фактора на 1%.

 показывает, на какую часть величины среднего квадратического отклонения  изменится зависимая переменная y при изменении соответствующей зависимой переменной  на величину своего среднего квадратического отклонения при фиксированном значении остальных независимых переменных.

Дельта-коэффициент показывает долю влияния каждого фактора в суммарном влиянии всех факторов на зависимую переменную y.

Где