Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Теоретическое введение к работе 4. 2
Рисунок 4.3 – Схема экспериментальной установки
Экспериментальная установка для определения коэффициента возвращающей силы и периода колебаний нагруженной пружины изображена на рисунке 4.3. Она представляет собой штатив А, на котором укреплена линейка В и подвеска С с указателем длины D. В комплект входят также грузы М и секундомер N. Груз, подвешенный на упругой пружине и отклоненный от положения равновесия, совершает гармонические колебания. Гармонические колебания – это такие колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется по закону синуса или косинуса. Уравнение гармонического колебания имеет вид:
(4.21)
где x – смещение груза от положения равновесия; А – амплитуда гармонических колебаний; – фаза колебаний. Амплитудой называется максимальное смещение колеблющейся точки от положения равновесия. Фаза, являясь аргументом тригонометрической функции, позволяет определить положение колеблющейся точки в любой момент времени и, следовательно, характеризует состояние механической системы в любой момент времени. – циклическая частота; она выражается через частоту ν по формуле:
ν. (4.22)
Так как частота ν – это число колебаний, совершенных за единицу времени, то циклическую частоту можно определить как число колебаний, совершаемых за 2π секунд. Важной характеристикой гармонических колебаний является период Т. Период – это время одного полного колебания. Очевидна его связь с частотой:
(4.23)
Тогда, учитывая формулы (4.22) и (4.23), можно получить соотношение:
(4.24)
Зная смещение при гармоническом колебании (4.21), можно найти ускорение:
a = A×sin (4.25)
Учитывая (4.21), получаем а= x. (4.26)
Выясним, какими силами вызываются гармонические колебания, воспользовавшись 2–м законом Ньютона и формулами (4.25) и (4.26):
F = ma = A sin ωt или F= Обозначив , (4.27) получим F= –k×x (4.28)
Таким образом, сила, вызывающая гармонические колебания, обладает двумя свойствами: 1. Величина силы прямо пропорциональна смещению точки от положения равновесия. 2. Направление силы противоположно направлению смещения, т.е. сила направлена к положению равновесия. Этим условиям удовлетворяют упругие силы (см. теоретическое введение к лабораторным работам 1.2а и 1.2б) и квазиупругие силы. В данной лабораторной работе груз массой m совершает колебания, будучи подвешенным на упругой пружине. Он колеблется под действием упругой силы (4.28), которая в дальнейшем будет называться возвращающей силой. Легко заметить, что в данном случае формула (4.28) представляет собой выражение закона Гука. Коэффициент упругости (жесткость) пружины k можно назвать коэффициентом возвращающей силы. Учитывая формулу (4.28), примененную для модуля силы, его можно найти как (4.29) Из формулы (4.29) вытекает физический смысл коэффициента возвращающей силы: он численно равен силе, вызывающей абсолютное удлинение пружины, равное единице. Возвращающая сила будет равна весу груза на пружине F=P. Учитывая, что P=m×g, получим формулу для расчета коэффициента возвращающей силы:
(4.30) Подставим это выражение в формулы (4.24 и 4.27), и получим:
(4.31)
Это формула выражает период колебаний нагруженной пружины.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-12; просмотров: 129; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.222.119.148 (0.006 с.) |