Сопоставление и объединение результатов измерений

В практике измерений иногда возникает необходимость сравнить между собой результаты нескольких измерений одной величины и, по возможности, объединить в один. Рассмотрим это на примере сравнения результатов двух измерений Y₁ = Y_1C+∆Y₁ и Y₂ = Y_2C+∆Y₂ .

1. Сравним точность обоих результатов. Для этого рассчитаем

 F = ∆Y_б /∆Y_M, где ∆Y_б - большая из двух сравниваемых погрешностей результатов измерений.

Если F > (3-4), то погрешности сравниваемых результатов су-щественно различаются и сопоставление результатов несопоставимы.

2. Если погрешности результатов сопоставимы, то следует сравнить их средние значения. Для этого необходимо рассчитать критерий

Если Т > (1 - 1.5), то разница между средними существенная и результаты измерений несопоставимы.

В обоих случаях, когда результаты получаются несопоставимыми, целесообразно найти причины, по которым при измерении одной вели-чины были получены различные результаты. Это позволит найти факторы, которые вызывают погрешности в результатах измерений.

3. Если результаты измерений сопоставимы, то их целесообразно объединить в один, который будет более точным, чем каждый из результатов по отдельности. При этом более точному результату, у которого меньшая погрешность, должно быть больше "доверия".

"Коэффициенты доверия" B к каждому из результатов должны быть обратно пропорциональны их погрешностям:

,

Используя коэффициенты В₁ и В₂, среднее значение объединенного результата измерений можно рассчитать по формуле:

,

а его погрешность

Результаты расчетов должны отвечать условиям:

В₁ + В₂ = 1; Y_C (меньшее) < Y_C < Y_С<(большее), ∆Y<∆Y_м

Используя рассчитанные значения Y_C и ∆Y, можно записать объединенный результат измерений Y = Y_С+∆Y, который будет более точным, чем каждый из исходных результатов по отдельности.

Приложение В

Статистические таблицы

 Таблица ПВ.1 – Значения функции Лапласа

c	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,0	0,0000	0,0040	0,0080	0,0120	0,0160	0,0199	0,0239	0,0279	0,0319	0,0359
0,1	039	043	047	051	055	0596	0636	0675	0714	0753
0,2	079	083	087	091	094	0987	1026	1064	1103	1141
0,3	117	121	125	129	133	1368	1406	1443	1480	1517
0,4	155	159	162	166	170	1736	1772	1808	1844	1879
0,5	191	195	198	201	205	2088	2123	2157	2190	2224
0,6	225	229	232	235	238	2422	2454	2486	2517	2549
0,7	258	261	264	267	270	2734	2764	2794	2823	2852
0,8	288	291	293	296	299	3023	3051	3078	3106	3133
0,9	315	318	321	323	326	3289	3315	3340	3365	3389
1,0	341	343	346	348	350	3531	3554	3577	3599	3621
1,1	364	366	368	370	372	3749	3770	3790	3810	3830
1,2	384	386	388	390	392	3944	3962	3980	3997	4015
1,3	403	404	406	408	409	4115	4131	4147	4162	4177
1,4	419	420	422	423	425	4265	4279	4292	4306	4319
1,5	433	434	435	437	438	4394	4406	4418	4429	4441
1,6	445	446	447	448	449	4505	4515	4525	4535	4545
1,7	455	456	457	458	459	4599	4608	4616	4625	4633
1,8	464	464	465	466	467	4678	4686	4693	4699	4706
1,9	471	471	472	473	473	4744	4750	4756	4761	4767
2,0	477	477	478	478	479	4798	4803	4808	4813	4817
2,1	482	482	483	483	483	4842	4846	4850	4854	4857
2,2	486	486	486	487	487	4878	4881	4884	4887	4890
2,3	489	489	489	490	490	490	4909	4911	4913	4916
2,4	491	492	492	492	492	492	4931	4932	4934	4936
2,5	493	494	494	494	494	494	4948	4949	4951	4952
2,6	495	495	495	49	495	496	4961	4962	4963	4964
2,7	496	496	496	496	496	497	4971	4972	4973	4974
2,8	497	495	497	497	497	497	4979	4979	4980	4981
2,9	498	498	498	498	498	498	4985	4985	4986	4886
3,0	498
3,5	499
4,0	499

 

Таблица ПВ.2 – Значения распределения Стьюдента

 

n		Доверительная вероятность Р
	0,90	0,95	0,98	0,99	0,999
2	6,31	12,71	31,82	63,68	636,62
3	2,92	4,30	6,97	9,93	31,60
4	2,35	3,18	4,54	5,84	12,92
5	2,13	2,78	3,75	4,60	8,61
6	2,02	2,57	3,37	4,06	6,87
7	1,94	2,45	3,14	3,71	5,96
8	1,90	2,37	3,00	3,50	5,41
9	1,86	2,31	2,90	3,36	5,04
10	1,83	2,26	2,82	3,25	4,78
11	1,81	2,23	2,76	3,17	4,59
12	1,80	2,20	2,72	3,11	4,44
13	1,78	2,18	2,68	3,06	4,32
14	1,77	2,16	2,65	3,01	4,22
15	1,76	2,15	2,62	2,98	4,14
16	1,75	2,13	2,60	2,95	4,07
17	1,75	2,12	2,58	2,92	4,02
18	1,74	2,11	2,57	2,90	3,97
19	1,73	2,10	2,55	2,88	3,92
20	1,73	2,09	2,54	2,86	3,88
	1,65	1,96	2,33	2,58	3,29

 

Приложение Д

Вопросы к коллоквиумам

 

ВОПРОСЫ К КОЛЛОКВИУМУ №1

1. Основные понятия и определения метрологии.

2. Роль измерений в теории познания, понятия ФВ, счёта, контроля, диагностики, испытания, измерения.

3. Роль измерений в теории познания. Качественная и количественная характеристика ФВ.

4. Элементы процесса измерения.

5. Основные операции измерения и средства их реализации.

6. Принцип и метод измерений. Классификация измерений по видам и методам.

7. Принципы построения систем единиц физических величин. Основные и производные ФВ, эталон и стандартные образцы.

8. Метрологическая надёжность средств измерений.

9. Передача информации о размерах ФВ. Поверочные схемы и способы поверки средств измерений.

10. Понятие о результате и погрешности измерений. Уравнение измерения по шкале отношений. Принцип и метод измерения.

11. Измерительная информация, измерительный сигнал. Аналоговая и квантованная величина. АЦП и ЦАП.

12. Модель объекта измерения. Истинное и действительное значение ФВ, результат измерений и погрешность.

13. Классификация погрешностей измерения.

14. Способы обнаружения и устранения систематических погрешностей.

15. Инструментальная, методическая и субъективная погрешности.

16. Измерительная информация, измерительный сигнал. Аналоговая и квантованная величина распределения.

17. Вероятностный подход к описанию погрешностей. Точечные оценки законов распределения.

18. Вероятностный подход к описанию погрешностей. Использование функции Лапласа при задании доверительного интервала.

19. Вероятностный подход к описанию погрешностей. Законы распре­деления вероятностей и их числовые характеристики. Нормальный закон распределения.

20. Вероятностный подход к описанию погрешностей. Использование Стьюдента при задании доверительного интервала.

21. Вероятностный подход к описанию погрешностей. Грубые погрешности. Использование критериев «3-х сигм» и Шарлье для исключения промахов.

22. Вероятностный подход к описанию погрешностей. Грубые погрешности. Использование критериев Романовского и Диксона для исключения промахов.

23. Классификация СИ.

24. Метрологические характеристики СИ и их назначения и номенклатура.

25. Нормирование MX определения результатов измерений.

26. Нормирование MX качества показаний.

27. Нормирование MX взаимодействия СИ с объектом измерения.

28. Нормирование MX чувствительности СИ к влияющим факторам. Основная и дополнительная погрешности.

29. Нормирование неинформативных параметров входного сигнала и динамических характеристик СИ.

30. Класс точности СИ. Формулы для определения величины предельной основной погрешности при заданном классе точности СИ.

 

Вари-ант	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Вопрос	2,13, 20, 27	1,8, 16, 23	2,9, 17, 24	3,10,18, 25	4,11, 19, 26	9,12 20, 27	6,13, 21, 28	7,14, 22, 29	4,15, 19, 30	7,12, 22, 30

 

При подготовке к коллоквиуму целесообразно использовать источники [1, 2, 5, 6].

 

ВОПРОСЫ К КОЛЛОКВИУМУ №2

1.Амперметры и вольтметры магнитоэлектрической системы.

2. Омметры и гальванометры магнитоэлектрической системы.

3. Амперметры и кулонометры магнитоэлектрической системы.

4. Амперметры и вольтметры электромагнитной системы.

5. Амперметры магнитоэлектрической и электромагнитной системы.

6. Вольтметры магнитоэлектрической и электромагнитной системы.

7. Амперметры и вольтметры электродинамической системы.

8. Амперметры и вольтметры ферродинамической системы.

9. Ваттметры электродинамической системы.

10. Ваттметры ферродинамической системы.

11. Вибрационные и баллистические гальванометры.

12. Ферродинамические частометры и фазометры.

13. Вольтметры магнитоэлектрической и электростатической системы.

14. Уравновешенные мосты, чувствительность, сходимость, способы выражения погрешностей, класс точности.

15. Неуравновешенные мосты, чувствительность, сходимость, способы выражения погрешностей, класс точности.

16. Измерение сопротивлений одинарными мостами постоянного тока, погрешности и способы их уменьшения, нормирование погрешностей, класс точности.

17. Измерение сопротивления двойными мостами постоянного тока, погрешности и способы их уменьшения, нормирование погрешностей, класс точности.

18. Измерение емкости и угла потерь одинарными мостами переменного тока, погрешности и способы их уменьшении, класс точности.

19. Измерение индуктивности и добротности одинарными мостами переменного тока, погрешности и способы их уменьшения, класс точности.

20. Измерение индуктивности в добротности двойными мостами переданного тока, универсальные мосты переменного тока.

21. Компенсаторы постоянного тока, устройство и область применения.

22. ЦИП последовательного счета с преобразованием в код напряжения постоянного тока (циклические и следящие вольтметры), погрешности и способы их уменьшения.

23. ЦИП последовательного приближения (кодово-импульсный вольтметр), погрешности и способы их уменьшения.

24. ЦИП считывания, погрешности и методы их устранения.

25. Методы преобразования аналоговых величин в коды (последовательного счета, последовательного приближения, считывания). Статические погрешности ЦИУ.

26. Квантование аналоговой величины и временного интервала, погрешности квантования и способы их уменьшения.

27. Характеристики ЦИУ: погрешности от дискретизации и квантования, порог чувствительности, разрешающая способность, динамическая погрешность.

28. ЦИП последовательного счета с непосредственным преобразованием в код временных интервалов (хронометры, фазометры, погрешности и способы их уменьшения).

29. ЦИП последовательного счета с преобразованием в код временных интервалов (интегрирующие время импульсные однотактные и двутактные вольтметры), погрешности и способы их уменьшения.

30. ЦИП последовательного счета с преобразованием в код частоты (интегрирующие частотные вольтметры), погрешности и способы их уменьшения.

 

Вариант	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Вопросы	2,21, 22	3,14, 23	4,15, 24	5,16, 25	6,17, 26	7,18, 27	8,19, 28	9,20, 29	10,21, 30	11,2, 1

 

В вопросах 2-13 необходимо проанализировать устройство приборов

 соответствующих систем и их погрешности.

     При подготовке к коллоквиуму целесообразно использовать источники [1, 3, 4, 8, 9].

 

ВОПРОСЫ К КОЛЛОКВИУМУ №3

1. Нормативно-правовая регламентация стандартизации. Цели и задачи стандартизации.

2. Органы и службы стандартизации в Украине. Основные положения государственной системы стандартизации в Украине.

3. Принципы стандартизации. Требования к оформлению и содержанию стандартов.

4. Методы стандартизации. Использование стандартов и технических условий.

5 Виды стандартов. Математическая база параметрической стандартизации.

6. Порядок разработки и утверждения, а также внесения изменений и отмены стандартов и технических условий.

7. Порядок внедрения стандартов, государственный надзор за внедрением и соблюдением стандартов.

8. Государственная система стандартов (ЕСКД, ЕСТД, ГСИ, ЕСТПП, ГССБТ и др.).

9. Международная стандартизация. Стандарты ISO 9000, 10000, 14000, стандарты ISO/IEC и EN.

10. Задачи и функции технического контроля качества продукции на предприятии, факторы, влияющие на качество.

11. Виды и методы технического контроля качества.

12. Классификация, учёт и анализ брака и рекламаций, анализ затрат на качество производства.

13. Основные понятия и термины сертификации продукции. Разновидности систем сертификации продукции.

14. Основные положения государственной системы УкрСЕПРО.

15. Требования к органам по сертификации продукции и порядок их аккредитации.

16. Требования к испытательным лабораториям и порядок их аккредитации.

17. Аттестация производства и требования к нормативным документам на сертифицированную продукцию.

18. Общие правила, схемы и порядок проведения сертификации.

19. Деятельность метрологической службы Украины по обеспечению качества.

20. Метрологическая аттестация средств измерений, поверка (государственная, ведомственная, первичная, периодическая, внеочередная) средств измерений.

21. Стандартизация и аттестация методик выполнения измерений. Государственные испытания средств измерений.

22. Метрологическая служба предприятия; анализ состояния измерений; метрологическое обеспечение подготовки производства.

23. Метрологическая экспертиза нормативно-технической документации (заявок на разработку новой техники, технического задания, технического предложения).

24. Метрологическая экспертиза нормативно-технической документации (конструкторской и технологической, проектов стандартов).

Вариант	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Вопросы	1,10, 14	2,11, 15	3,12, 18	4,13, 19	5,14, 20	6,15, 22	7,16, 22	8,17, 23	9,18, 24	8,13, 19

 

При подготовке к коллоквиуму использовать источники [5, 6, 7, 8]

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Основы метрологии и электрические измерения.: Учеб. для вузов / Под ред. Е. М. Душина. – 6-е изд., перераб. и доп. – Л.: Энергоатомиздат, 1987. – 480 с.

2. Сергеев А. Г., Крохин В. В. Метрология: Учеб. пособ. для вузов. – М.: Логос, 2001. – 408 с.

3. Метрология и злектрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах.: Учеб. для вузов / В. И. Нефедов, В. И. Хахин, Н. В. Фёдорова и др.; Под ред. В. И. Нефедова. – М.: Высш. шк., 2001. – 383 с.

4. Тартаковский Д. Ф., Ястребов А. С. Метрология, стандартизация и технические средства измерений.: Учеб. для вузов. – М.: Высш. шк., 2001. – 205 с.

5. Шаповал М. І. Основи стандартизації, управління якістю і серти-фікації. – К.: Європ. ун-т фінансів, інформ. систем, менедж. і бізнесу, 2001. – 185 с.

6. Шишкин Е. Ф. Метрология, стандартизация и управление качеством.: Учеб. для вузов / Под ред. акад. Н. С. Соломенко. – М.: Изд-во стандартов, 1990. – 342 с.

7. Новицкий Н. И., Олексюк В. Н. Управление качеством продукции.: Учеб. пособие для вузов. – М.: Высш. шк., 2001. – 158 с.

8. Метрология, стандартизация и измерения в технике связи /
Б. П. Хромой, А. В. Кандинов, А. Л. Сенявский и др.; Под ред. Б. П. Хромого. – М.: Радио и связь, 1986. – 305 с.

9. Электрические измерения.: Учеб. для вузов / Л. И. Байда, Н.С. До-бротворский, Е. М. Душин и др.; Под ред. А. В. Фромко и Е. М. Душина. – 5-е изд., перераб. и доп. – Л.: Энергия, 1980. – 392 с.