Система относительных величин при расчете токов короткого замыкания

Система относительных величин рассмотрена выше в разделе 3.4. В целом она соответствует задаче расчетов токов кз, за исключением следующих особенностей.

В качестве основных базисных величин при расчете токов короткого замыкания в электроустановках свыше 1000 В используются:

– линейное напряжение U_б, кВ,

– полная (кажущуюся) мощность S _б, МВА.

Производные базисные величины:

– базисный ток , кА,

– базисное сопротивление , Ом.

Примечание. Во избежание ошибок при расчете токов короткого замыкания следует использовать указанные выше размерности величин тока, напряжения, мощности, сопротивления.

 

Любые величины при выбранных базисных условиях в относительных единицах (о. е.) будут определяться соотношением

где параметр П: - в относительных величинах, П – в именованных величинах, П_б – его базисное значение.

Например, если сопротивление элемента задано в именованных величинах, то его значение в о. е., выраженное через базисный ток, напряжение, мощность:

.

Если сопротивление элемента задано в относительных (номинальных) величинах, то при других базисных величинах:

Пример 7.1. Синхронное индуктивное сопротивление X_d генератора мощностью 25 МВА напряжением 10,5 кВ равно 1,2 о. е. (относительно номинальных параметров генератора). Базисные величины схемы, в которой работает генератор: S _б = 50 МВА, U _б = 10 кВ.

Сопротивление генератора в омах:

 

Сопротивление генератора в базисных величинах схемы:

Схема замещения расчетной схемы в именованных единицах и приведением параметров элементов исходной расчетной схемы к выбранной основной (базисной) ступени напряжения сети и с учетом коэффициентов трансформации трансформаторов

Значения эдс источников энергии и сопротивлений элементов исходной расчетной схемы приводятся к выбранной ступени напряжения по формулам

(7.1)

                                              

где Е и Z – истинные значения эдс источника энергии и сопротивления элемента исходной расчетной схемы;  и  – их приведенные значения; к₁, к₂,– коэффициенты трансформации трансформаторов, каскадно включенные между основной ступенью напряжения сети и приводимым элементом.

Коэффициент трансформации трансформаторов определяется в направлении от основной ступени напряжения сети как отношение напряжения хх обмотки, обращенной в сторону основной ступени напряжения сети к напряжению хх другой обмотки.

Пример.7.2. Требуется составить схему замещения для расчетной схемы, приведенной на рис.7.2. Эдс генератора и сопротивления элементов в именованных единицах привести к напряжению в точке короткого замыкания. 

Параметры оборудования:

СГ: S =25 МВА, U _г(ном) = 10,5 кВ, о. е.;

трансформатор1: S = 16 МВА, u _k = 10%, k _тр = 10,5/115;

ВЛ: X _1уд = 0,35 Ом/км, l = 10 км;

трансформатор2: S = 10 МВА, u _k = 8%, k _тр = 110/38,5.

Сопротивления элементов системы в именованных единицах:

(сопротивление рассчитано относительно номинального низкого напряжения трансформатора 10 кВ);

 

 

 

Рис. 7.2. Исходная расчетная схема системы

 

Сопротивления элементов в именованных единицах, приведенные к выбранной основной ступени напряжения:

 

Сопротивление X_т2 рассчитано относительно основной ступени напряжения 37 кВ. ЭДС генератора, приведенная к основной ступени напряжения:

Значения коэффициентов трансформации трансформаторов в расчетных формулах легко определить, пользуясь схемой, показанной на рис. 7.2: наблюдатель «стоит» на основной ступени напряжения и просматривает коэффициенты трансформации как отношения напряжений хх обмотки близлежащей к удаленной от него. Схема замещения исходной расчетной схемы приведена на рис. 7.3.

Рис.7.3. Схема замещения

Рис.7.3. Схема замещения

 

Примечание 1. При расчете токов кз в именованных единицах значение основного напряжения принимается как его среднее номинальное напряжение.

 Примечание 2. При расчете в именованных единицах за расчетные эдс источников, питающих точку кз, принимается их фазные эдс.