Вещества, находящиеся в смеси, вступают в химические реакции независимо друг от друга.

 

Это означает, что, в общем случае уравнения двух параллельно протекающих реакций складывать нельзя (это – очень распространённая ошибка, которую допускают учащиеся), а необходимо рассматривать уравнения независимо друг от друга.

 

    Пример 22. При полном сжигании смеси метана и этана общей массой 85 г образовалась вода массой 171 г. Определите состав исходной смеси (в % по объёму).

    Решение. Это – совершенно стандартная задача на смесь веществ. Запишем уравнения реакций, протекающих с участием данной смеси газов:

                                   x                     2 x

                                 CH₄ + 2O₂ = CO₂ + 2H₂O

 

                                     y                       3 y

                                 2C₂H₆ + 7O₂ = 4CO₂ + 6H₂O

    Если мы попытаемся сложить эти уравнения, получим суммарное уравнение:

CH₄ + 2C₂H₆ + 9O₂ = 5CO₂ + 8H₂O,

которое правильно описывает сгорание смеси, состоящей из метана и этана в соотношении 1:2, а это соотношение из условия задачи никак не следует.

    Поэтому будем рассматривать уравнения независимо друг от друга, а для этого введём две независимые переменные, характеризующие количества веществ в исходной смеси: n(CH₄) = x моль, n(C₂H₆) = y моль. Для нахождения двух неизвестных надо составить два уравнения – одно для массы смеси:

m (смеси) = m (CH₄) + m (C₂H₆) = 16 x + 30 y = 85 г,

другое – для количества воды, образовавшейся при сгорании смеси: из x моль метана образуется 2 x моль H₂O, а из y моль этана – 3 y моль H₂O:

n(H₂O) = n₁(H₂O) + n₂(H₂O) = 2 x + 3 y = m / M = 171 / 18 = 9,5 моль.

Решив систему из двух уравнений, находим: x = 2,5, y = 1,5.

    Из закона Авогадро следует, что объёмная доля газа в смеси равна его мольной доле:

j(CH₄) = x / (x + y) = 2,5 / 4 = 0,625 = 62,5%,

j(C₂H₆) = 100% – 62,5% = 37,5%.

    Ответ. 62,5% CH₄, 37,5% C₂H₆.

 

    Возможна ситуация, когда определить точный состав смеси веществ по данным задачи невозможно – не хватает информации, но тем не менее количественные выводы о данной смеси в целом сделать можно.

 

    Пример 23. При обработке смеси гидрокарбоната калия и карбоната кальция избытком соляной кислоты выделилось 15,68 л (н.у.) углекислого газа. Чему равна масса смеси?

    Решение. Запишем уравнения реакций, протекающих при растворении смеси в соляной кислоте:

                                     x                       x

                                 KHCO₃ + HCl = KCl + CO₂­ + H₂O,

 

                                     y                           y

                                 CaCO₃ + 2HCl = CaCl₂ + CO₂­ + H₂O,

 

и введём независимые переменные, характеризующие состав смеси: n(KHCO₃) = x моль, n(CaCO₃) = y моль. В первой реакции выделяется x моль, а во второй – y моль CO₂:

n(CO₂) = n₁(CO₂) + n₂(CO₂) = x + y = V / V _m = 15,68 / 22,4 = 0,7 моль.

А другого уравнения для определения x и y мы составить не можем, так как не хватает данных. Тем самым точный состав смеси остаётся неизвестным.

    Но нам и не нужен состав смеси, так как найти только её общую массу. А это можно сделать, не находя x и y по отдельности, так как вещества в смеси имеют одинаковую молярную массу – 100 г:

m (смеси) = m (KHCO₃) + m (CaCO₃) = 100 x + 100 y = 100(x + y) = 100×0,7 = 70 г.

    Ответ. 70 г.

 

    Мы рассмотрели важнейшие приёмы, используемые при стехиометрических расчётах, и сформулировали некоторые химические принципы, на основе которых такие расчёты проводятся. Эти базовые приёмы и принципы мы продемонстрировали на примере решения стандартных расчётных задач. В следующей лекции мы используем их для решения комбинированных задач. В заключение приведём задачи для самостоятельного решения (с ответами). Для дополнительных упражнений по этой теме можно порекомендовать задачник [2].

 

 

9. Задачи для самостоятельного решения

 

1. Установите формулу одноосновной кислоты, содержащей азот, водород и кислород, если массовая доля кислорода в ней больше массовой доли азота в 3,43 раза.

Ответ. HNO₃.

 

2. Установите молекулярную формулу углеводорода, содержащего
92,31% углерода по массе, если его молярная масса равна 104 г/моль.

Ответ. C₈H₈.

 

3. Определите простейшую формулу органического вещества, если известно, что в некотором образце этого вещества содержится 1,5 г водорода, 18 г углерода, 48 г кислорода.

Ответ. HCO₂.

 

4. В кристаллогидрате, полученном из раствора карбоната натрия, содержится 19.82% натрия по массе. Установите формулу кристаллогидрата.

Ответ. Na₂CO₃×7H₂O.

 

5. Вещество содержит натрий, фосфор и кислород. Массовая доля кислорода равна 47.06%. Определите простейшую формулу вещества.

Ответ. NaPO₃.

 

6. Выведите молекулярные формулы гидридов бора, A (65.1 г/моль,
83.1 мас.% бора) и B (122.2 г/моль, 88.5 мас.% бора).

Ответ. B₅H₁₁, B₁₀H₁₄.

 

7. При полном разложении 30,0 г карбоната двухвалентного металла образовалось 16,8 г оксида металла. Установите формулу карбоната.

Ответ. CaCO₃

 

8. При сгорании 11,2 г металла образуется 16,0 г оксида. Установите формулу оксида, если степень окисления металла в оксиде равна +3.

Ответ. Fe₂O₃.

 

9. При растворении 34,5 г высшего оксида элемента V группы в воде образовалось 42,6 г трехосновной кислоты. Установите формулы оксида и кислоты.

Ответ. As₂O₅ и H₃AsO₄.

 

10. При растворении 2,8 г гидрида щелочного металла в воде выделилось 7,84 л газа (н.у.). Установите формулы гидрида и продукта его реакции с водой, который остаётся в растворе.

Ответ. LiH и LiOH.

 

11. При действии избытка концентрированной серной кислоты на 18,72 г твёрдого фторида щелочно-земельного металла выделился газ объёмом 12,89 л при 50 ^оС и 100 кПа. Установите формулу фторида.

Ответ. CaF₂.

 

12. Кристаллогидрат сульфата никеля (II) массой 25,0 г растворили в 150 г воды и получили раствор с массовой долей безводной соли 7,88 %. Установите формулу кристаллогидрата.

Ответ. NiSO₄×7H₂O.

 

13. При сжигании 0.15 моль неизвестного простого вещества образовалось 235.2 л (н.у.) углекислого газа. Установите молекулярную формулу сжигаемого вещества.

Ответ. C₇₀.

 

14. При сгорании 31,6 г органического вещества образовалось 26,9 л углекислого газа, 4,48 л оксида серы (IV) и 10,8 г воды. Объёмы газов измерены при нормальных условиях. Установите молекулярную формулу вещества, если известно, что его молярная масса меньше 300 г/моль.

Ответ. C₆H₆SO₃.

 

15. При сгорании 33,3 г органического вещества образовалось 26,9 л углекислого газа, 10,1 л азота и 13,5 г воды. Объёмы газов измерены при нормальных условиях. Установите молекулярную формулу вещества, если известно, что его молярная масса меньше 200 г/моль.

Ответ. C₄H₅N₃O.

 

16. При нитровании неизвестного углеводорода концентрированной азотной кислотой образуется мононитропроизводное, содержащее 8.48 % азота по массе. Установите формулу углеводорода.

Ответ. C₉H₁₀.

 

17. При реакции ацетиленового углеводорода с избытком бромоводорода образовалось вещество, в котором массовая доля углерода равна 22,2%. Установите формулу углеводорода.

Ответ. C₄H₆.

 

18. Некоторый алкадиен может присоединить хлороводород, масса которого в 1,074 раза больше массы углеводорода. Установите молекулярную формулу алкадиена. (Относительную атомную массу хлора примите равной 35,5.)

Ответ. C₅H₈.

 

19. При длительном нагревании 84,3 г кристаллогидрата сульфата трехвалентного металла происходит полное обезвоживание и образуется 60,0 г безводной соли, которая при дальнейшем прокаливании превращается в 24,0 г твердого остатка, представляющего собой оксид металла. Определите состав исходного кристаллогидрата.

Ответ. Fe₂(SO₄)₃×9H₂O.

 

20. Рассчитайте массу иода, выделившегося при взаимодействии 83 г 10%-ного раствора KI с избытком подкисленного раствора перманганата калия.

Ответ. 6,35 г I₂.

 

21. Карбид кальция образуется при реакции негашеной извести (оксида кальция) с углеродом, другой продукт этой реакции – оксид углерода (II). Рассчитайте массы исходных веществ, необходимые для получения 960 г карбида кальция.

Ответ. 840 г CaO, 540 г C.

 

22. Cколько кубических метров CO₂ (при н.у.) можно получить из 200 кг известняка, содержащего 90% CaCO₃?

Ответ. 40,3 м³.

 

23. Обычным сырьем при варке стекла бывают сода Na₂CO₃, известняк CaCO₃ и кремнезем SiO₂. Рассчитайте массу каждого из этих веществ, необходимую для производства 20 кг стекла, состав которого описывается формулой Na₂O×CaO×6SiO₂.

Ответ. 4,44 кг Na₂CO₃, 4,18 кг CaCO₃, 15,1 кг SiO₂.

 

24. При реакции 100 г технического карбида кальция с водой выделилось 31,4 л ацетилена (н.у.). Рассчитайте массовую долю примесей в карбиде кальция.

Ответ. 10,3%.

 

25. Cколько литров воздуха (20 об.% O₂) потребуется для полного сгорания 5,6 л ближайшего гомолога ацетилена?

Ответ. 112 л.

 

26. Рассчитайте объём этанола (плотность 0,81 г/мл), который теоретически можно получить из 100 м³ этилена (20 ^оС, давление 101,3 кПа).

Ответ. 236 л C₂H₅OH.

 

27. Какое количество белого фосфора P₄ можно получить из 100 кг фосфата кальция?

Ответ. 161 моль P₄.

 

28. 100 л аммиака путем ряда последовательных превращений превратили в азотную кислоту. Какой объём оксида азота (IV) выделится при реакции этой кислоты с избытком меди? Объёмы газов измерены при одинаковых условиях. Все реакции идут количественно, т.е. со 100%-ным выходом.

Ответ. 50 л NO₂.

 

29. Сколько теплоты выделится при поджигании 100,8 л (н.у.) стехиометрической смеси водорода с кислородом, если теплота образования жидкой воды равна 285,8 кДж/моль?

Ответ. 857,4 кДж.

 

30. Дано термохимическое уравнение: 2NO + O₂ = 2NO₂ + 114 кДж. Сколько теплоты выделяется при сгорании 75 г оксида азота (II)?

Ответ. 142,5 кДж.

 

31. При пропускании 11,2 л (н.у.) смеси этилена и пропена через избыток бромной воды образовалось 98,2 г смеси дибромпроизводных. Рассчитайте объёмные доли газов в исходной смеси.

Ответ. 40% C₂H₄, 60% C₃H₆.

 

32. Имеется смесь твёрдых солей: сульфита и карбоната калия. При действии избытка соляной кислоты на 37,5 г смеси выделилось 5,6 л газа (н.у.). Определите состав исходной смеси в массовых процентах.

Ответ. 63,2% K₂SO₃, 36,8% K₂CO₃.

 

33. Имеется смесь твёрдых солей: сульфата, карбоната и нитрата натрия. При добавлении избытка соляной кислоты к 5,60 г этой смеси выделилось 0,224 л газа (объём приведён к н.у.), а при обработке такого же количества смеси избытком раствора хлорида бария выпало 6,63 г осадка. Определите состав исходной смеси в массовых процентах.

Ответ. 50,7% Na₂SO₄, 18,9% Na₂CO₃, 30,4% NaNO₃.

 

34. На образец красного фосфора массой 19,84 г подействовали хлором, который занимал объём 26,9 л при температуре 20 ^оС и нормальном давлении. Рассчитайте состав полученной жидкости в массовых долях.

Ответ. 66,4% PCl₃, 33,6% PCl₅.

 

35. Чему равен объём водорода (температура 546 К, давление нормальное), который потребуется для полного восстановления одного моля смеси оксидов меди (I) и (II)?

Ответ. 44,8 л.

 

Литература

 

1. В.В. Еремин, Н.Е. Кузьменко, А.А. Дроздов, В.В. Лунин. Химия. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Дрофа, 2009. Гл. 1, 2.

2. В.В. Еремин, Н.Е. Кузьменко. Сборник задач и упражнений по химии. Школьный курс. 8-11 классы. – М.: Экзамен, 2007.