Закрытая система. Внутренняя энергия. Работа расширения обратимого процесса.

Закрытой называется термодинамическая система, через границы которой может передаваться работа и теплота, однако само рабочее тело системы не пересекает ее границ.

Моделью закрытой т.д.с. является газ, заключенный в газонепроницаемую эластичную оболочку (рис. 2.1).

Энергия закрытой системы обусловлена исключительно внутренним (тепловым) состоянием рабочего тела, и поэтому она отождествляется с понятием внутренняя энергия.

Полная внутренняя энергия (U [ Дж]) любой системы тел представляет сумму трех видов энергии:  

U = термическая + химическая + ядерная.

Химическая энергия обусловлена внутримолекулярным состоянием вещества и проявляется при различных химических реакциях (горение топлива, разбавление спирта водой) в виде теплового эффекта. Ядерная энергия обусловлена внутриядерным взаимодействием элементарных частиц. В дальнейшем, в курсе, будут рассматриваться термодинамические процессы не сопровождающиеся химическими реакциями и расщеплением атомов вещества. Поэтому величинами химической и ядерной энергии можно будет пренебречь, а понятие внутренняя энергия отождествить с понятием термическая энергия.

В технической термодинамике под внутренней энергией понимают термическую энергию рабочего тела. Она представляет собой сумму внутренней кинетической энергии движения молекул U_к=f(T) и внутренней потенциальной энергии взаимодействия молекул U_п=f(p,T). В идеальном газе взаимодействия молекул отсутствуют, поэтому U_п=0 и внутренняя энергия U=U_к.

Внутренняя энергия, отнесенная к единице массы рабочего тела называется удельной внутренней энергией   (u [ кДж/кг]):

  [Дж/кг].

Удельная внутренняя энергия закрытой термодинамической системы является функцией состояния (зависит только от p, v, T) и поэтому однозначно определяется любыми двумя параметрами состояния: u= f₁(T, v); u= f₂(p, v);   u= f₃(p, T) ].

Рис. 2.2

При проведения термодинамических исследований интерес представляет не абсолютное значение внутренней энергии рабочего тела, а ее изменение в ходе термодинамического процесса. Например, переход рабочего тела из состояния 1 в состояние 2 может проходить по процессам a, b или c (рис. 2.2), но при этом изменение внутренней энергии будет одним и тем же:

.

Работа в закрытой термодинамической системе может осуществляться только за счет изменения объема рабочего тела (расши-рение или сжатие), поэтому она носит название работа расширения.

Предположим, что 1 килограмм рабочего тела в условиях закрытой термодинамической системы находится под поршнем и характеризуется давлением р_i (рис. 2.3). Если p_i>p_a на бесконечно малую величину, то газ начнет расширяться и, преодолевая силу внешнего давления  p_a , двигать поршень. При данных условиях процесс расширения будет протекать очень медленно, без трения и вихреобразования внутри газа, что позволяет считать его обратимым. Обратимость процесса обеспечивает выполнение в нем максимально возможной работы.

При перемещении поршня на элементарный отрезок d n газ совершит элементарный процесс a-b и при этом его удельный объем изменится на величину (рис. 2.4): , где F - площадь поршня.

Рис. 2.4

Совершаемая при этом элементарная работа расширения определится как произведение силы (p × F) на перемещение (d n):

        , [Дж/кг].    (2.2)

На p-v диаграмме элементарная работа расширения изобразится фигурой a - b - dv  (рис. 2.4).

Знак работы расширения определяется знаком изменения удельного объема:

    dv > 0 (расширение) Þ d l > 0;

 dv < 0 (сжатие)      Þ d l < 0.

Удельная работа расширения в конечном процессе определится интегрированием:

        , [Дж/кг].          (2.3)

Если в термодинамическом процессе участвует G килограммов рабочего тела, то полная работа расширения определится как:

, [Дж].