Упражнение 3. Определение фокусного расстояния и положений главных плоскостей толстых собирающих линз

При выполнении этого упражнения все имеющиеся собирающие линзы считаем толстыми.

Фокусное расстояние толстой собирающей линзы определяется способом Аббе (рис. 4). Пусть предмет, линейный размер которого равен , находится на расстоянии  от переднего фокуса  толстой линзы. Предмет расположен слева от , поэтому <0. На рис. 4 указана длина отрезка – положительная величина (). Изображение предмета имеет размер . Изображение перевернутое, поэтому <0. На рис. 4 указана длина отрезка – положительная величина   ().

Рис. 4. Способ Аббе

Линейное увеличение  равно:

(8)

В (8) учтено, что , так как по обе стороны от линзы одна и та же среда – воздух.

Если теперь передвинуть предмет так, чтобы расстояние между ним и фокусом  стало равно , то линейное увеличение  окажется равным:

, (9)

где – новый размер изображения.

Из (8) и (9) нетрудно получить: 

,  (10)

где .

Таким образом, для определения фокусного расстояния толстой собирающей линзы нужно измерить линейное увеличение при двух положениях предмета относительно линзы и расстояние между двумя этими положениями. В работе перемещается не предмет, а линза.

Размер миры №5, используемой в качестве предмета, равен = 19,2 мм. Размеры изображений измеряются линейкой по экрану. Выполните по пять измерений для каждой из собирающих линз. Найдите средние значения  фокусных расстояний. Рассчитайте погрешность , с которой определено фокусное расстояние. Результаты запишите в таблицу 3.

С помощью лабораторной зрительной трубы в упражнении 1 были определены фокусные расстояния собирающих линз, при этом считалось, что линзы тонкие. Если не пренебрегать толщиной линз, то величины, определенные с помощью зрительной трубы, – это расстояние между фокусами и указателями на подставках линз. Если из этих величин вычесть полученные в данном упражнении фокусные расстояния, то найдутся положения главных плоскостей линз относительно указателей на подставках.

Определите расстояния   главных плоскостей от указателей на подставках линз. Результаты запишите в таблицу 3.

Таблица 3. Определение фокусного расстояния и положений главных плоскостей толстых собирающих линз

Линза	№ измерения	, мм	, мм	, мм	, см	, см	, см	, см	, см	, см	, см
L1	1
	2
	3
	4
	5
L2	1
	2
	3
	4
	5
Коллиматорная	1
	2
	3
	4
	5

 

Контрольные вопросы

1. Дайте определение гомоцентрического пучка, центрированной оптической системы, стигматического изображения, идеальной оптической системы, фокусов оптической системы, линейного увеличения, главных точек и плоскостей оптической системы.

2. Нарисуйте схему оптической системы (отметьте главные точки, главные плоскости, фокальные плоскости, фокусные расстояния).

3. Как связаны фокусные расстояния оптической системы и расстояния от предмета и изображения до главных плоскостей?

4. Постройте изображения в собирающей и рассеивающих линзах.

5. Опишите способы определения фокусных расстояний тонких собирающих линз.

6. Опишите способы определения фокусных расстояний тонких рассеивающих линз.

7. Опишите способ определения положений главных плоскостей толстой собирающей линзы.