Расчет главной передачи и дифференциала

Цель работы – получить навыки расчета главной передачи и дифференциала.

При расчете главной передачи следует:

– определить передаточное число главной передачи;

– найти силы, действующие в зацеплении шестерен.

Передаточное число. Для червячной главной передачи переда­точное число

 

                               ,                                (3.1)

 

где  Z₁ – число заходов червяка;

  Z₂ – число зубьев червячной шестерни;

  D₀, d₀ – начальные диаметры шестерни и червяка соответственно;

  β_Ч – угол подъема винтовой линии червяка.

Передаточное число конической главной передачи

 

              ,                  (3.2)

 

где  Z₁, Z₂ – число зубьев ведущей и ведомой шестерен соответственно;

   d₀, D₀ – начальные диаметры ведущей и ведомой шестерен соответственно;

  β₁, β₂ – углы наклона зубьев ведущей и ведомой шестерен;

  m_Н – нормальный модуль.

Углы наклона зубьев ведущей и ведомой шестерен конической главной передачи равны β₁ = β₂ и составляют 30...40°. Минималь­ное число зубьев ведущей шестерни – 5 или 6. При этом чем меньше число зубьев, тем больше должен быть угол β наклона зубьев.

Для гипоидной главной передачи передаточное число

 

                             .                                 (3.3)

 

В формуле (3.3) углы наклона зубьев (углы спирали) β₁ = 40...50°;                          β₂ = 20...30°, а отношение косинусов этих углов

 

                                .                                (3.4)

 

При этом большие значения указанного отношения – для главных передач легковых автомобилей, а меньшие – для грузовых.

Передаточное число гипоидной главной передачи можно так­же определить по выражению

             

                                   ,                               (3.5)

 

где  M₁, M₂ – крутящие моменты на ведущей и ведомой шестернях соответственно;

   P₁, P₂ – окружные силы на ведущей и ведомой шестернях.

В связи с тем, что нормальные силыP_n (рисунок 3.1), действую­щие на зубья шестерен гипоидной передачи, равны, а углы спи­рали зубьев разные (β₁ ≠ β₂), окружные силы равны соответственно:

 

                               .                       (3.6)

 

С учетом выражений для окружных сил передаточное число гипоидной главной передачи

 

                               .                         (3.7)

 

Передаточные числа одинарных конических и гипоидных пе­редач обычно выбираются в следующих пределах: 3,5...4,5 – для лег­ковых автомобилей и 5...7 – для грузовых. Гипоидная передача имеет большую прочность, чем коничес­кая, что обусловлено увеличением среднего диаметра ведущей шестерни.

Рисунок 3.1 – Силы, действующие на зубья гипоидной главной передачи

 

При увеличении диаметра ведущей шестерни повышается и прочность ее зубьев, так как больше их шаг по нормали и толщи­на (примерно  на 10...15 %). При этом чем больше угол спирали зубьев, тем они длиннее и тем большее их число находится одно­временно в зацеплении (примерно в 1,5 раза больше, чем в кони­ческой главной передаче). Все это приводит к уменьшению сил, действующих на зубья. Кроме того, гипоидные ведомые шестерни имеют в несколько раз большее сопротивление усталости, чем конические. Указанные достоинства позволяют изготовлять гипо­идную передачу малогабаритной и применять ее вместо двойной главной передачи на грузовых автомобилях.

КПД гипоидной главной передачи рассчитывается по формуле

 

                                 ,                                           (3.8)

 

где µ – коэффициент трения между зубьями, µ = 0,05...0,1.

КПД гипоидной передачи несколько меньше, чем коничес­кой, что связано с продольным скольжением зубьев со скоростью

 

                                 ,                                (3.9)

 

где  – окружная скорость ведущей шестерни.

Однако наличие скольжения обеспечивает высокое сопротив­ление усталости шестерням гипоидной главной передачи.

Расчет дифференциала. При расчете конического дифференциала определяют его КПД, а также рассчитывают полуосевые шестерни, сателлиты и кресто­вину сателлитов на прочность.

Выбор КПД. Значение КПД дифференциала определяют по следующему выражению:

 

                   ,                (3.10)

 

где N_ТР – потери мощности на трение в дифференциале;

   N_Д – мощность на корпусе дифференциала;

   w_ЗАБ, w_ОТ – угловые скоро­сти забегающей и отстающей полуосевых шесте­рен соответственно;

   w_Д  – угловая скорость корпуса дифференциала.

Шестерни и сателлиты. Расчет полуосевых шестерен и сателли­тов дифференциала на прочность выполняют аналогично расчету на прочность шестерен главной передачи. При этом различается только определение окружной силы, действующей на зубья шес­терен. При расчете считают, что окружная сила распределяется поровну между всеми сателлитами и каждый сателлит передает усилие двумя зубьями (рисунок 3.2).

 

Рисунок 3.2 – Схема для расчета конического дифференциала

 

Окружная сила, действующая на один сателлит:

 

                            ,                                  (3.11)

 

где r₁ – радиус приложения окружной силы;

  n_C – число сателлитов (n_C = 2 – для легковых автомобилей;               n_C = 4 – для грузовых).

Напряжения изгиба в зубьях полуосевых шестерен и сателли­тов

 

                                ,                                       (3.12)

 

где b – ширина шестерни;

y – коэффициент формы зуба.

Допускаемые напряжения изгиба

Материал шестерен и сателлитов – сталь 18ХГТ, 20ХНЗА, 24ХГМ.

Крестовина. У крестовины рассчитывают шипы под сателлита­ми и в местах крепления в корпусе дифференциала (см. рисунок 3.2).

Шип крестовины под сателлитом рассчитывают на смятие и на срез. Напряжения смятия и среза соответственно

 

                      ,                                (3.13)

 

где d – диаметр шипа;

   l₁ – длина шипа под сателлитом.

Допускаемые напряжения смятия

Допускаемые напряжения среза

При расчете дифференциала по давлению торца сателлита на корпус дифференциала в месте контакта определяют напряжения смятия:

 

                                  ,                                          (3.14)

 

где  – окружная сила, действующая на шип, ;

   r₂ – радиус приложения окружной силы к шипу;

      l₂ – длина заделки шипа в корпусе дифференциала.

Допускаемые напряжения смятия

Ось сателлитов конического дифференциала легкового авто­мобиля рассчитывают по тем же формулам, что и крестовину сател­литов дифференциала грузового автомобиля. При этом материал оси сателлитов и допускаемые напряжения такие же, как у крес­товины.

При расчете дифференциала по давлению торца сателлита на корпус дифференциала в месте контакта определяют напряжения смятия:

                                         ,                                        (3.15)

 

где  – осевая сила, действующая на сателлит, ;

   α – угол зацепления;

   δ – половина угла начального конуса сателлита;

   – торцевая площадь сателлита, .

Допускаемые напряжения смятия

Содержание отчета: представить исходные данные, формулы и результаты проектировочного расчета главной передачи и дифференциала.

Расчет рулевого управления

Цель работы – получить навыки расчета рулевого управления.

Рулевое управление состоит из рулевого механизма, привода и усилителя руля.

На рисунке 4.1 показана принципиальная схема рулевого управления (без усилителя), содержащая рулевое колесо 1, посаженное на верхний конец рулевого вала 2, установленного в рулевой колонке 3. Колонка 3 жестко связана с картером 4 рулевого механизма. Картер 4 рулевого механизма закреплен на раме, а рулевая колонка – в кронштейнах внутри салона автомобиля.

Нижний конец рулевого вала соединен с рулевым редуктором. На выходном валу рулевого редуктора посажена на шлицах сошка 5, которая через продольную тягу 6 соединена с рычагом 7 поворотной цапфы 8. Поворотная цапфа 8 поворачивается вокруг неподвижного шкворня 9, установленного в проушине передней оси 10. Поворот одного колеса вызывает через поворотную трапецию 11 поворот другого колеса.

Для облегчения поворота, а также для обеспечения безопасности движения автомобиля устанавливается усилитель рулевого управления.

Схема рулевого управления определяется назначением автомобиля и условиями его эксплуатации. Оценочными параметрами рулевого механизма служат угловое передаточное число , КПД и величина зазоров в зацеплении. Под угловым передаточным числом понимают отношение

 

                                       ,                                             (4.1)

 

где  dΘ, dΩ –элементарные углы поворота рулевого колеса и вала сошки соответственно.

Рисунок 4.1 – Схема рулевого управления

 

Передаточное число  может быть определено графически:

 

                                           ,                                             (4.2)

 

где ΔΘ, ΔΩ – малые угловые перемещения рулевого колеса и вала сошки.

Чем больше , тем легче и точнее управление автомобилем, что является необходимым при движении с высокими скоростями по хорошим дорогам. Как показывает статистика, основную часть поворотов составляют повороты с небольшим отклонением управляемых колес.

При крутых поворотах резко падает (на протяжении Θ = 50…70°), продолжая медленно уменьшаться к периферии. На этих участках при небольших углах поворота рулевого колеса получаются значительные углы поворота управляемых колес, чем достигается высокая маневренность автомобиля.

Коэффициент полезного действия оценивает величину потерь на трение в рулевом механизме (а также в приводах) и эффект самоторможения, т. е. передачу усилия от управляемых колес на рулевое колесо. Поэтому различают прямой КПД  (при передаче усилия от рулевого колеса на управляемые колеса) и обратный КПД  (при передаче усилия от управляемых колес к рулевому колесу). Чем больше прямой КПД, тем совершеннее рулевой механизм и тем легче управлять автомобилем. Прямой и обратный КПД определяются как

 

                 и ,                           (4.3)

 

где М_R1, М_R2 – моменты трения в рулевом механизме, приведенные к рулевому валу и к валу сошки соответственно;

  M_Θ – крутящий момент на рулевом колесе;

     М_Ω – поворотный момент на валу сошки, переданный от управляемых колес.

Проектирование рулевого управления автомобиля состоит из кинематического расчета рулевого привода и прочностного расчета деталей рулевого механизма. В свою очередь, кинематический расчет рулевого привода осуществляется в два этапа:

– определяют размеры рулевой трапеции и передаточные числа рычажной системы привода для одного из положений управляемых колес;

– производят проверочный расчет для разных положений управляемых колес. При этом устанавливается возможное боковое скольжение колес на разных радиусах поворота автомобиля.

При проектировании рулевой трапеции автомобиля с одной передней управляемой осью по графику (рисунок 4.2) находят отношение ширины колеи передних колес В и базы автомобиля L_А, которое известно из технического задания. Из выбранного отношения m/n определяют величину х (см. рисунок 4.2). Средняя величина х = 0,7...0,8. Угол наклона рычагов рулевой трапеции

 

                                        .                                        (4.4)

 

Затем определяют величину n из отношения

 

                                  .                                       (4.5)

 

Известно выражение теоретического радиуса поворота R_T и продольной координаты X' положения центра поворота (рисунок 4.3):

 

                     и .            (4.6)

Условием поворота автомобиля без бокового скольжения неуправляемых колес является X' = X. Введем обозначение X'/X = χ. Получим

 

                                     .                                 (4.7)

Рисунок 4.2 – Схема для кинематического расчета рулевого привода

Рисунок 4.3 – Расчетная схема поворота двухосного автомобиля

 

Чем ближе χ к единице, тем меньше боковое скольжение автомобиля.

Прочностной расчет рулевого управления.

Расчетная нагрузка для рулевых управлений определяется по максимально возможному окружному усилию, приложенному к ободу рулевого колеса автомобиля без усилителя:

 

                                       ,                                 (4.8)

 

где – радиус обода рулевого колеса;

   – полное передаточное число рулевого механизма.

Для наиболее неблагоприятного случая, когда разница коэффициентов сцеплений под управляемыми колесами окажется значительной (например,           φ_Л = φ_max, φ = 0), тормозная сила, развиваемая колесами, уравновешивается усилием, приложенным к рулевому колесу.

В соответствии с вышеприведенным усилие на рулевом колесе

 

                                      ,                                      (4.9)

 

где  - плечо тормозной силы, развиваемой колесами, м.

Предельное значение  не может превосходить того значения, которое получается при максимальном давлении рабочей жидкости (воздуха) в силовом цилиндре усилителя, и усилия  на рулевом колесе, равного 500…600 Н.

Содержание отчета: указать исходные данные, формулы и результаты проектировочного расчета рулевого управления.