Раздел 3. Конвективный тепло- и

МАССООБМЕН

3.1. Основные понятия и определения

¨   Под конвекцией понимают процесс передачи тепла из одной части пространства в другую перемещающимися макроскопическими объемами жидкости или газа.

¨   В зависимости от причины, вызывающей движение жидкости или газа конвекция может быть вынужденной или свободной.

¨    Естественное или свободное движение обусловлено разностью плотностей неравномерно нагретой среды.

¨    Принудительная вынужденная конвекция осуществляется внешними побудителями (насосами, вентиляторами, компрессорами и др.)

 

Количество тепла, получаемое (отдаваемое) телом при конвективном теплообмене, определяется по закону Ньютона-Рихмана

 

,

(3.1)

 

где

Тс — температура поверхности тела, К;

Тж — температура окружающей тело жидкой или газообразной среды, К;

F — поверхность теплообмена, м²;

t — продолжительность теплообмена, с;

a — коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м²×К).

Как правило, в уравнении (3.1) все величины, кроме a, известны. Коэффициент теплоотдачи конвекцией или аналогичный ему безразмерный коэффициент теплоотдачи конвекцией (число Нуссельта) Nu находят по эмпирическим формулам типа:

— при свободной конвекции;

— при вынужденной конвекции.

Здесь

C, m, n — константы;

Gr — критерий Грасгофа;

Re — критерий Рейнольдса;

Pr — критерий Прандтля.

Свободная конвекция

При свободной конвекции в неограниченном пространстве коэффициент теплотдачи вертикально расположенной поверхности определяют по формуле

 

.

(3.2)

 

 

Значения параметров C и n приведены ниже:

 

(Gr×Pr)	5×10^2 1×1010	5×10^2 2×107	2×107 1013
C	1,18	0,54	0,135
n	1/8	¼	1/3

 

При горизонтальном расположении поверхности теплообмена полученное значение надо увеличить на 30% (поверхность обращена кверху) или уменьшить на 30% (поверхность обращена книзу).

Теплоотдача при свободном движении в большом объеме описывается уравнениями:

а) для горизонтальных труб при 103 < (Gr×Рr) < 108 

.

(3.3)

 

Из формулы видно, что критерий теплоотдачи зависит от произведения критерия физических свойств жидкости Pr (Прандтля) и критерия подъемной силы Gr (Грасгофа);

б) для вертикальных поверхностей (пластины, трубы) при 103 < (Gr×Рr) < 109

.

(3.4)

 

При заданной форме тела данной жидкости величина коэффициента теплоотдачи, следовательно, сильно зависит от размера тела, а также от температурного напора между жидкостью и стенкой.

Для двухатомных газов формула (3.4) упрощается и приобретает вид:

 

.

(3.5)

 

Для тел любой формы и размера, расположенных горизонтально и вертикально, для капельных жидкостей и газов может быть использована формула М. А. Михеева

 

.

(3.6)

 

В этой формуле критерии взяты при средней температуре представляющей среднеарифметическую температуру жидкости (взятой вне зоны, охваченной циркуляцией) и стенки. Определяющим геометрическим размером для труб и шаров являются диаметр d, а для плит — их высота h.

При значении (Gr×Pr)<1 значение Nu=0,5, и тогда коэффициент теплоотдачи . В этом случае теплоотдача определяется только теплопроводностью среды (случай пленочного режима).

Выше были рассмотрены случаи теплоотдачи при свободном движении в очень большом или неограниченном пространстве.

Однако, на практике встречаются случаи, когда процесс развивается в малом зажатом пространстве, где движение потоков стеснено.

При свободной конвекции в ограниченном пространстве количество переданного тепла определяют по формуле

 

,

(3.7)

 

где

— эквивалентный коэффициент теплопроводности, Вт/(м×К);

δ — толщина слоя, участвующего в теплообмене, м;

- разность температур на границах слоя, К;

— коэффициент, равный = 1 при (Gr×Pr) < 1000 и

= 0,18×(Gr×Pr)°,²5 при (Gr×Pr) > 1000.

При свободном движении щелочных и тяжелых металлов, а также их сплавов рекомендуется следующее уравнение:

 

.

(3.8)

 

В этом уравнении С и n находятся в зависимости от значений числа Gr:

при Gr=10² 109 С=0,52 и n=0,25 (ламинарный режим);

при Gr=109 1013 C=0,106 и n =0,33 (турбулентный режим).

За определяющую температуру принята средняя температура пограничного слоя

 

.

(3.9)

 

За определяющий размер приняты: для вертикальных пластин — их высота, для горизонтальных труб — внешний диаметр.

Вынужденная конвекция

3.3.1. Конвективный теплообмен при движении жидкости (газа) в трубах

При турбулентном движении газов в трубе:

 

при 0,5 < Тст/Тг < 1,0

 

;

(3.10)

 

при 1,0< Тст/Тг <3,5

 

,

(3.11)

 

здесь Тст и Тг — средние температуры стенки трубы и потока газа в трубе, К.

Физические параметры газа относятся к температуре Тж.

Для жидкостей при Pr<100 коэффициент конвективной теплоотдачи определяют из выражения:

при нагревании (Тст>Тж)

;

(3.12)

при охлаждении (Тст<Тж)

.

(3.13)

 

Физические параметры в критериях Pr, Re и Nu относятся к средней температуре жидкости. Значение Pr относится к средней температуре стенки. При движении по прямой круглой трубе жидких металлов (Pr<<1) в области 15000 > (Pr×Re) > 300, коэффициент конвективной теплоотдачи может быть найден по формуле

 

.

(3.14)

 

При ламинарном движении жидкости (газа) в трубах коэффициент определяют по формуле

 

,

(3.15)

 

где L, d — длина и диаметр трубы, м.

В тех случаях ламинарного движения жидкости, когда произведение (Gr×Рr) > 5×105, свободная конвекция оказывает существенное влияние на коэффициент теплоотдачи. Такой режим течения жидкости называют вязкостно-гравитационным и определяют из зависимости

 

,

(3.16)

 

индексы "ст" и "г" означают, что соответствующие параметры выбираются при температуре стенки Tст и Тг=0,5×(Тж+Тст).