Тест 4. Логарифмическая функция

Вариант 1

1. Вычислите .

  А) 9;                             Б) – 2;                          В) 5;                              Г) 4.

2. Найдите область определения функции .

  А) ;                    Б) ; В) ;                  Г) .

3. Сколько целых решений имеет неравенство .

  А) 2;                             Б) 3;                              В) 4;                              Г) 5.

4. Решите систему уравнений

  Ответ: _______________

5. Решите уравнение .

  Ответ: _______________

 

Вариант 2

1. Вычислите .

  А) 5;                             Б) – 5;                          В) 6;                              Г) 16.

2. Найдите область определения функции .

  А) ;                    Б) ; В) ;                    Г) .

3. Сколько целых решений имеет неравенство .

  А) 2;                             Б) 3;                              В) 4;                              Г) 5.

4. Решите систему уравнений

  Ответ: _______________

5. Решите уравнение .

  Ответ: _______________

 

 

Ответы: Вариант 1:1 А, 2 В, 3 В, 4 Отв. , 5 Отв. .     

Вариант 2: 1 Г, 2 А, 3 Б, 4 Отв. , 5 Отв. .     

 

 

Тест 5. Тригонометрические формулы

Вариант 1

1. Найдите , если   и .         

  А) ;                        Б) ;                         В) ;                         Г) .

2. Вычислите .

  А) ;                Б) ;                 В) ;                Г) .

3. Найдите значение выражения .

  А) ;                           Б) ;                          В) ;                         Г) .

4. Чему равна дробь ?

  А) ;                      Б) ;                       В) ;                     Г) .

5. Упростите выражение .

  Ответ: _______________

Вариант 2

1. Найдите , если   и .             

  А) ;                        Б)  ;                        В) ;                            Г) .

2. Вычислите .

  А) ;                Б) ;                 В) ;                Г) .

3. Найдите значение выражения .

  А) ;                           Б) ;                          В) ;                         Г) .

4. Чему равна дробь ?

  А) ;                      Б) ;                       В) ;                     Г) .

 

5. Упростите выражение .

    Ответ: _______________

 

Ответы: Вариант 1:1 Б, 2 А, 3 В, 4 В, 5 Отв. .     

Вариант 2: 1 Г, 2 Б, 3 А, 4 Б, 5 Отв. .     

 

 

Тест 6. Тригонометрические уравнения

Вариант 1

1. Вычислите .

  А) ;                        Б) ;                            В) ;                        Г) .

2. При каких значениях х верно равенство .

  А) , ;       Б) , ;       В) , ;    Г) , .

3. Решите уравнение .

  А) , ;  Б) , ;    В) , ;    Г) , .

4. Найдите все корни уравнения .

  Ответ: _______________

5. Решите уравнение .

  Ответ: _______________

Вариант 2

1. Вычислите .

  А) ;                        Б) ;                            В) ;                        Г) .

2. Решите уравнение .

  А) , ;     Б) , ;        В) , ;      Г) , .

3. Решите уравнение .

  А) , ;     Б) , ;     В) , ;    Г) , .

4. Найдите корни уравнения .

  Ответ: _______________

5. Решите уравнение .

  Ответ: _______________

 

 

Ответы:

Вариант 1:1) А; 2) В; 3) Б; 4) Отв. , ; 5) Отв. , . Вариант 2: 1) Б; 2) Г; 3) А; 4) Отв. , ; 5) Отв. , .     

ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

По алгебре и началам анализа

Класс

Вариант 1

Часть

При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.

1. Укажите область определения функции .

Ответ: ___________________

2. Найдите значение выражения .

Ответ: ___________________

3. Чему равно значение выражения ?

Ответ: ___________________

4. Вычислите: .

Ответ: ___________________

5. При каких х верно равенство ?

Ответ: ___________________

II часть

Решение заданий 6 – 7 должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Решите уравнение .

7. Найдите корни уравнения .

  

III часть

Решение задания 8 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя б аллами.

 

8. Решите неравенство .

Вариант 2

Часть

При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.

 

1. Упростите выражение .         

Ответ: ___________________

2. Найдите область определения функции .

Ответ: ___________________

3. Найдите , если  и .

Ответ: ___________________

4. Вычислите: .

Ответ: ___________________

5. Решите неравенство .

Ответ: ___________________

 

II часть

Решение заданий 6 – 7 должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

 

6. Найдите значения аргумента, при котором значение функции .

7. Найдите корни уравнения .

  

III часть

Решение задания 8 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя б аллами.

 

8. Решите систему уравнений

Вариант 3

Часть

При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.

 

1. Цена товара снизилась на 10%. Какой была первоначальная цена товара, если сейчас он стоит 180 руб.?

Ответ: ___________________

2. Вычислите .      

Ответ: ___________________

3. Найдите значение выражения .

Ответ: ___________________

4. Вычислите: .

Ответ: ___________________

5. Сократите дробь .

Ответ: ___________________

 

II часть

Решение заданий 6 – 7 должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

 

6. Решите неравенство .

7. Найдите корни уравнения .

  

III часть

Решение задания 8 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя б аллами.

 

8. Решите уравнение .

 

 

Вариант 4

Часть

При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.

 

1. При каких значениях х верно равенство ?   

Ответ: ___________________

2. Вычислите .  

Ответ: ___________________

3. Найдите функцию, обратную к данной: .

Ответ: ___________________

4. Чему равно наименьшее значение функции  на отрезке ?

Ответ: ___________________

5. Найдите значение выражения .

Ответ: ___________________

 

II часть

Решение заданий 6 – 7 должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

 

6. Решите неравенство .

7. Найдите корни уравнения .

  

III часть

Решение задания 8 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя б аллами.

 

8. Решите уравнение .