Тема Параллельное включение приемников энергии

 

Цепь из двух параллельных ветвей (рис. а). Из­вестны напряже­ние источника и параметры схемы. Нужно определить ток , потребляемый от источника, и угол сдвига  на входе цепи. Для получения расчетных соотноше­ний постройте векторную диаграмму токов, предварительно рассчитав токи в па­раллельных ветвях и углы их сдвига относительно приложенного напряжения. У первой ветви характер нагрузки индуктивный, ток отстает от  на угол

………………………………………………………………………

    У второй ветви характер нагрузки емкостный, вектор  опережает  на угол

…………………………………………………………………………….

    В качестве основного вектора принимают вектор напряжения источника , являющегося общим для двух параллельных ветвей (рис. б). Тогда относи­тельно него нетрудно сориентировать векторы токов .

    Продолжите порядок построения векторной диаграммы

………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………...

 

 

Проекцию вектора тока на вектор напряжения назовем ………………….. тока , а перпендикулярную проекцию – ……………………………… . На диаграмме (рис. б) эти составляющие показаны для всех векторов. Составляющие токи  и  физически не существуют и должны рас­сматриваться только как расчетные. По диаграмме активная составляющая вход­ного тока определяется как сумма активных составляющих токов в параллельных ветвях (представьте математическое выражение изложенного)

………………………….………………………………………………………………

…………………………..……………………………………………………………..     

………………………………………………………………………………………..            

где  – активная проводимость цепи, равная арифметической сумме активных про­водимостей отдельных ветвей

где  – активная проводимость -й ветви.

    Только в частном случае, когда ветвь представляет собой чисто активное со­противление .

    Реактивная составляющая входного тока определяется как алгебраическая сумма реактивных составляющих токов в параллельных ветвях. Реактивную со­ставляющую ветви с катушкой считают положительной, а с конденсатором – отри­цательной. Знаки учитывают при подстановке соответствующих значений (математическое выражение)

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

где  – реактивная составляющая проводимости цепи, равная алгебраиче­ской сумме реактивных проводимостей отдельных ветвей.

    В общем случае

где  – реактивная проводимость отдельной -й ветви,

.

    Если рассматриваемая ветвь чисто реактивная: , проводимость  является обратной реактивному сопротивлению. Ток на входе цепи

где  – ……………………….. цепи, равная геометрической сумме …………………. и ………………. проводимостей.

    Угол сдвига фаз  также определяется из векторной диаграммы. На представленных ниже рисунках  изображены векторные  диаграммы. Присутствуют такие понятия, как входной ток , его составляющие  и  и напряжение источника . Определите, где располагается треугольник, образованный вектором тока и его проекциями ,  и , называемый   треугольником токов …-……………………..

Если сто­роны этого треугольника разделить на напряжение , получится треугольник, по­добный треугольнику токов – треугольник проводимостей-……………….

                    а)                                     б)                                   в)

    Из треугольника проводимостей  найдите соотношения между параметрами и формулы для определения угла сдвига фаз

 

………………………………………………………………………………………………..

    Чтобы учесть знак , следует использовать формулы тангенса и синуса.

    В этой цепи, когда общий ток совпа­дает по фазе с напряжением, а входная реактивная проводимость  или , может возникнуть явление резонанса. При  противоположные по фазе реактивные составляющие токов равны, поэтому резонанс в такой цепи получил название …………………………..

 

 

Дата _______________