Содержательная (категориальная) редукция

Известные до сегодняшнего дня виды редукции не являются умозаключениями. Они — общие методы приведения следствия к основанию, не оформленные в виде умозаключений. Приводя следствия к основанию, путем абстракции исключают следствие и получают основание; например, такова феноменологическая редукция Гуссерля, как метод «заключения в скобки». Но такое получение основания противоречит само себе, так как исключенное следствие логически не связывается с основанием и поэтому умозаключение, опосредствованная связь между следствием и основанием не оформляется. Если между исключенным следствием и полученным основанием становится логическая связь, то у нас будет диалектика, так как единство исключенного и оставшегося в результате исключения будет единством противоположностей.

Говорят, что вывод следствия из основания и вообще доказательство есть оправдание следствия в основании. В основании, например, в аксиомах, подразумевают все, поэтому вывод оттуда есть то же самое, что и оправдание всего в них (аксиоматический метод). Так понятая редукция, как было сказано, есть тавтология, порочный круг, а не опосредствованная логическая связь.

Если в содержательной индукции содержательные частные применяются как основание, из которого выводят общее как следствие, то в содержательной редукции содержательные частные представляют собой следствие, откуда переходят к общему, как к основанию, следствие приводят к основанию. Ища в доказательстве основание тезиса, осуществляют именно редукцию. Тезис есть следствие, нахождение основания которого представляет собой редукцию, если это «нахождение» есть логический переход. В этом смысле можно сказать, что путь доказательства отличается от пути умозаключения редуктивностью. Умозаключение должно быть получением следствия из основания, а доказательство, наоборот, переходом от следствия к основанию. Но если этот переход имеет логическую природу, то он будет своеобразным умозаключением, тождественным доказательству.

Мы выше рассмотрели суждение как заключение, как следствие и суждение как основание; переход от суждения как от основания к заключению есть индуктивный переход, но необходимость перехода от суждения, как от следствия, к заключению, как к основанию, есть необходимость редукции. Следствие есть именно следствие основания, для следствия необходимо основание, понятие следствия с необходимостью подразумевает основание; необходимость основания для следствия и должна осуществляться в редукции.

Содержательная редукция возможна в сфере категорий, так как в этой сфере возможно и осуществляется логическое обращение; здесь не только следствие определяется основанием, но и наоборот — основание определяется следствием. В категориях частное есть основание общего, а общее — основание частного Это значит и то, что как частное так и общее суть следствия. Переход от частного как следствия, к общему, как основанию или от общего, как следствия, к частному, как основанию, осуществляется путем редукции. Общее, полученное в результате отрицания частного, есть следствие и частное, полученное в результате отрицания общего, есть следствие, но к отрицание этого следствия дает то, что есть его основание. Ведь отрицание отрицания частного будет получением следствия. Неопределенность, характерная для такого отрицания, его кругообразность, снимается самооснованием, самоутверждением, которое не упраздняет редуктивности, а содержит ее в себе как момент. Если «частное есть общее» есть суждение, то ясно, что предикат, как высказывание субъекта есть переход в основание, так как предикат, полученный на основании субъекта есть именно высказывание субъекта, своеобразное возвращение в основание. Это можно сказать о каждом суждении, будут ли они связью категории или нет, тавтологическими суждениями или синтетическими. Дедукция, как переход от основания к следствию, есть, вместе с тем, выход основания в следствие, «раскрытие» основания в следствии. Это относится и к индукции, поскольку индукция оправдывается в основании, с необходимостью подразумеваемом     ею (например, в законе единообразия природы); в индукции осуществляется также и редукция, поскольку, основание частного есть общее, т.е. поскольку частное переходит в свое основание — в общее.

Частное и общее находятся в единстве, в случае их раздельного представления оба теряют смысл; они оба имеют смысл в единстве, как в их основании; поэтому из частного и общего, как из противоречащих сторон, с необходимостью получается их единство; постольку это «получение» есть редуктивный переход от противоположных частных к общему. Это имманентный переход, оправдание самого себя в основании. Гегель отмечал, что рассудочные определения по своей природе приходят к самоотрицанию — к отрицательной диалектике, а она к спекулятивной. Этот «приход» есть приход к основанию, редукция.

В бесконечном умозаключении осуществляется и дедукция — так как из единства следуют его односторонности, — и индукция, поскольку утверждение-отрицание применяется как основание для получения единства; здесь же осуществляется и редукция, поскольку имеет место: 1) переход от утверждения-отрицания, как от следствия к единству, как к основанию, оправдание первого во втором; 2) утверждение нечто его же отрицанием как следствием. Имеет место также и утверждение основания следствием в самоосновании.

Эта взаимонеобходимость дедукции, индукции и редукции требует их единства, оправдывающего основания, — универсального для них метода. И это тоже есть своеобразная редукция. Дедукция, индукция и редукция суть частные логические методы, которые как таковые, переходят в диалектический метод, как в оправдывающее их основание, как в универсальный метод, содержащий их в снятом виде.

Дедукция, индукция и редукция, как нам известно, представляют переходы в противоречащее, они во взаимосвязи создают круг, оправдание которого возможно только в самоутверждении. Для дедукции необходима индукция, снятие вероятностности которой и этим ее оправдание, оправдает и дедукцию. Дедукцию, индукцию и редукцию объединяет и то, что они, как переходы в противоречащее (частного в общее и наоборот) содержат момент отрицательной диалектики, который оправдывается в положительной диалектике, как в ее основании.

Здесь можно отметить и то, что индукция, как метод исследования, и индукция, как освобожденный от «вероятностности» логический метод должны представлять собой один и тот же метод. Больше можно сказать об единстве индукции, дедукции и редукции. Эти методы, как методы перехода в противоположное и их единство, как определенный метод, должны быть как методами познания, так и логическими методами. Диалектический метод, как метод доказательства, если таковой возможен, должен содержать моменты индукции, редукции и дедукции. Диалектика, как известно, представляет метод познания, определенный способ мышления, именно логический способ; если она есть и метод доказательства (об этом ниже), то обеспечено тождество логики, диалектики и теории познания.

Анализ и синтез

Как было сказано, вышерассмотренные методы представляют собой моменты диалектического метода. Методы анализа и синтеза и их единства также являются элементами диалектического метода и будут полностью представлены в дальнейшем — при рассмотрении диалектического метода, как метода доказательства. Здесь мы выделим существенное для этих методов, в особенности, необходимость друг для друга анализа и синтеза, как мы это сделали при рассмотрении других частных методов (рассмотрению целого должно предшествовать рассмотрение элементов и при исследовании метода доказательства).

Вопрос анализа или синтеза материальной вещи, ясно, не есть вопрос логики. Логика изучает тот анализ и синтез, которые осуществляются в формах мысли — в понятии, суждении и умозаключении.

Анализ есть метод, который из какой-нибудь мысли выводит то, что в ней подразумевается заранее. Синтез есть метод, который с какой-нибудь мыслью связывает то, чего в ней нет, связывает эту мысль с другой мыслью. Метод единства анализа-синтеза, как это будет выяснено ниже, есть метод выведения из какой-нибудь мысли отличной мысли. Первые два являются односторонностями третьего; только третий метод имеет диалектический характер. Это не значит, что первые два подлежат исключению и упразднению, нет, односторонность есть один момент целого. Анализ есть метод, который применяется в сфере тавтологий. Поэтому-то и аналитичны те умозаключения, которые изучала и изучает формальная логика. Синтетический метод применяется в синтетически-логическом. Аналитический метод требует синтетического метода и наоборот — для синтеза необходим анализ. Оба метода необходимы в логической сфере, поэтому они логические методы (а не только методы познания). В аспекте этих методов познавательное и логическое есть одно и то же; поэтому одно и то же диалектика, логика и теория познания. Анализ и синтез осуществляются в суждении, в умозаключении, в понятии, в доказательстве. Аналитический и синтетический методы — применяются и осуществляются в логических формах мысли. Без применения аналитического и синтетического методов, метода единства анализа-синтеза, как логического метода, логика невозможна.

В суждении предикат высказывает то, что из себя представляет субъект. В нем дан субъект, высказанный предикатом. Поскольку предикат высказывает субъект и ничто иное, постольку в суждении имеет место, осуществляется анализ. Но поскольку предикат отличается от субъекта, постольку суждение есть синтез. Например, поскольку «собака» признак «Жучки», высказывает именно «Жучку», постольку суждение «Жучка собака» осуществляет анализ. Но поскольку «собака» отличается от «Жучки», постольку суждение осуществляет синтез. Необходимость друг для друга анализа и синтеза осуществляется в суждении. Суждение есть единство анализа и синтеза.

Это так в синтетическом суждении, но аналитическое или тавтологическое суждение тоже показывает необходимость синтеза. Если предикат не отличается от субъекта, то суждение есть высказывание ничто. Чистая аналитичность, как чистая положительность, есть отрицательность. Поэтому для аналитичности необходима синтетичность. Переход чистой положительности в отрицательность есть переход в противоречащее; невозможно представить себе более полную синтетичность.

Умозаключение аналитично поскольку заключение с необходимостью выводится из посылок на основании тождества. Если в посылках и в заключении нет тождественности, то умозаключение невозможно. Поскольку в умозаключении заранее даны посылки и из них выводится то, что в них подразумевается, постольку умозаключение осуществляет анализ. Но необходимый вывод — умозаключение — теряет смысл, если не выводится отличное и постольку умозаключение синтетично. Умозаключение представляет собой единство анализа и синтеза. Поэтому оно диалектично (так же как и суждение, поскольку суждение тоже представляет собой единство анализа и синтеза).

Единством анализа и синтеза является так же и понятие, поскольку оно одна тождественная мысль, но в то же время единство различных признаков. Тождественность, существующая в понятии, есть аналитичность, а содержащееся в нем единство различных представляет собой необходимую синтетичность, содержащую аналитичность. Таково и понятие с одним признаком, например, какая-нибудь категория, допустим, категория бытия, которая определяется категорией ничто, с необходимостью подразумеваемой ею, так жекак и наоборот — ничто подразумевает бытие и т. п. Понятие, как общая мысль умозаключения, о чем мы говорили выше, не может не быть единством анализа и синтеза.

Еще Аристотель говорил о том, что доказательство имеет место тогда, когда вследствие нечто есть также и другое. Доказательство невозможно, если основание и следствие не отличаются друг от друга. Тавтологичность доказательства, как мы знаем, представляет собой ошибку. Доказательство есть единство анализа и синтеза.

Невозможно высказать нечто без посредства чего-то другого; высказывание тождественного, как повторение, ничего не высказывает; невозможно высказывание нечто без объединения его с чем-то отличным. Поэтому для анализа необходим синтез. Для каждого высказывания необходимо применение логических методов анализа, синтеза и их единства.

Раздельное применение анализа и синтеза правомерно только тогда, если каждый из них будет понят как энтимемный — подразумевающий другой, анализ подразумевает синтез, синтез — анализ. Каждый из них невозможен без подразумевания другого. Невозможен чистый анализ и чистый синтез. Только синтез, синтез без анализа, есть случайное соединение того, что понимается аналитически. Но в таком случае синтез снимается, мы его сводим к анализу. Только анализ требует того, что анализируется, что с необходимостью подразумевает синтетичность, различенность, без чего нет того, что анализируется и анализ не осуществляется. Анализ осуществляется синтетичностью и анализом получается синтетическое. Таким образом, необходимо единство анализа и синтеза; анализ и синтез существуют в одном (это одно будет более подробно рассмотрено ниже). Они являются односторонностями одного и того же, их единство диалектично.

Благодаря анализу имеет смысл аналитика (например, «Аналитика» Аристотеля), сведение к простому, а синтетика имеет смысл благодаря синтезу. Первая попытка синтетики в трансцендентальной диалектике Канта окончилась неудачей. Но эта попытка стала началом, которое продолжил Фихте и на основе идеализма закончил Гегель. Настоящая, научная синтетика возможна только в материалистической диалектике. «Соединение анализа и синтеза», их единство есть один из элементов диалектики[248].

 

§ 219. Метод определения понятия

С методами анализа и синтеза непосредственно связан метод определения понятия. Все они являются методами доказательства. Это делает очевидным метод определения понятия, содержащий в себе методы анализа и синтеза.

Определение какого-нибудь понятия есть именно его полагание. Оно имеет начало и конец, являющиеся началом и концом самого понятия. Определение выполняется суждением, оно процесс суждения (особенное суждение). Начало суждения есть его субъект, а конец — предикат, высказывающий субъект; поэтому в суждении полагается то, чем является субъект. Субъект высказывается в предикате; субъект есть предикат; но предикат есть субъект в том смысле, что субъект есть не что иное, как предикат.

Это не значит, что субъект может иметь только один предикат; нет, субъект может быть высказан многими предикатами, поскольку понятие может иметь много признаков. Признак понятия есть предикат субъекта в суждении, полагающем понятие.

Выделение предиката из субъекта есть анализ, а «приписывание» субъекту отличного от него предиката есть синтез; поэтому, как было сказано, суждение само есть единство анализа и синтеза, которым и полагается понятие.

Предикат может быть противоположностью субъекта (а не только отличным от него); например, в суждении «частное есть общее» субъект раздваивается — противополагается самому себе и получаем единство противоположностей, общая мысль которого, как это было выяснено выше, есть понятие; оно получается именно высказыванием субъекта предикатами — предикацией. Полагание понятия осуществляется именно посредством, путем предикации. Все это — процесс полагания одного понятия, начинающийся понятием (началом понятия) и кончающийся понятием же (завершенным понятием). Здесь начало и конец одно и то же, точнее, это начало и конец одного и того же. Постольку процесс определения понятия представляет собой круг, без которого нет завершенного понятия, нет понятия вообще.

Правда, имеющееся теперь понятие может изменяться, поскольку предмет, отраженный понятием, может в последующем быть познан глубже, но если понятие относительно не завершено, то его вообще нет. Логики не касается психологический путь полагания понятия. Когда бы ни было установлено понятие, если оно и в самом деле установлено, если оно у нас есть, то оно не может не быть завершенным; одно понятие может быть развитием другого, но ступени этого развития, как определенные понятия, должны, разумеется, иметь какое-то завершенное значение, в противном случае, понятия и не будет.

Понятие полагается тем, что анализ субъекта осуществляется предикацией, продолжающейся до исчерпания субъекта; субъект есть корень предикатов, он высказывается именно в предикатах. Предикаты не должны оставить ничего невысказанного в субъекте, в противном случае у нас будет агностицизм (как с логической, так и с познавательной точек зрения), агностицизм именно с точки зрения полагания понятия.

Мы имеем в виду природу понятия и его полагания, о которой говорилось выше; понятие есть общая мысль умозаключения; оно устанавливается в результате суждения и умозаключения. Определение понятия (а не разъяснение слова, как это понимают номиналисты, например, Котарбинский)[249] есть полагание того общего, которое является единой мыслью умозаключения; как нам известно, понятие в полном виде устанавливается в однопонятийном — бесконечном умозаключении. Поэтому можно сказать, что процесс определения понятия имеет природу логической необходимости.

Это хорошо видно во взаимопереходах категорий, которые как предикаты исчерпывают понятие, являющееся их субъектом. Таким образом, можно сказать, что метод определения понятия есть по существу то же самое, что и метод определения логического, метод определения понятия логического.

Понятый таким образом процесс определения логического есть не что иное, как процесс доказательства. Процесс определения понятия логического есть вся логика, система логики, являющаяся системой доказательства. Именно метод этого доказательства есть метод определения понятия. Поэтому может быть будет лучше, если мы вместо «метода определения понятия» будем выражаться так — «метод определения логического» (это будет полностью выяснено ниже, при рассмотрении понятия логического развития).