Правила отношения моментов бесконечного умозаключения

Рассмотрим названные в конце правила каждое в отдельности.

1. Если есть суждение, то есть и умозаключение, или, поскольку есть суждение, постольку есть и умозаключение. Как это было рассмотрено выше, сущность суждения состоит в умозаключении. Суждение имеет смысл в умозаключении и умозаключением, оно оправдывается в нем. Поэтому если есть суждение, то есть и его сущность, то, что оправдывает его, придает ему смысл.

Умозаключение есть содержательное общее, основание суждения; суждение есть его элемент, содержательное частное. Если есть содержательное частное (суждение), то есть и содержательное общее (умозаключение).

С другой стороны, если есть содержательное частное, как основание, то индуктивно необходимо общее как следствие. В этом смысле, как это выяснится в последующем, в индуктивном умозаключении осуществляется логическая необходимость, т.е. такое умозаключение (и такой логический метод) возможно и существует.

Если существует только конечное логическое — суждение, то оно есть все, т.е. оно есть и бесконечное логическое: «все» означает бесконечное. Конечное заранее подразумевает бесконечное. Суждение должно оправдаться, оно, как односторонность должно быть заключением. Дурное бесконечное заранее подразумевает полную бесконечность (с точки зрения понятия это очевидно). Поэтому признание суждения вынуждает нас признать умозаключение.

Для положительного суждения необходимо отрицательное (и наоборот); здесь имеется диалектический переход в противоположное — отрицательная диалектика, что заранее подразумевает и опирается на положительную диалектику — на единство противоположностей.

«Понятие = переход»^[176], суждение тоже есть переход, как это было выяснено выше. Переход же мысли есть умозаключение. Понятие и суждение имеют смысл в умозаключении.

Переход от суждения к умозаключению есть своеобразное индуктивное умозаключение, точнее, оно есть диалектическое умозаключение, представляющее собой логическое развитие.

Эти и подобные аргументы делают понятными и следующие положения.

2. Если есть умозаключение, то есть и суждение, или, поскольку есть умозаключение (бесконечное), постольку есть и суждение (конечное). Если есть умозаключение, то, понятно, будет и его сторона, момент-суждение.

Если мы скажем, что существует умозаключение без суждения, то оно само будет суждением; само такое признание есть суждение. Но умозаключение без суждения невозможно, оно есть ничто. Умозаключение есть именно переход от суждения или суждений к суждению. Для понятия умозаключения необходимо понятие суждения. Умозаключение есть обоснование суждения.

Переход от умозаключения, как от общего, к суждению, как к частному, есть своеобразная дедукция.

3. Если нет суждения, то нет и умозаключения, или, поскольку нет суждения — конечного логического, постольку нет и умозаключения — бесконечного логического. Если нет конечного, то, ясно, не будет и бесконечного. Существование конечного есть минимум существования бесконечного. Бесконечное составляют конечные. Если нет конечного, то нет и неконечного, поэтому нет и бесконечного. Если нет одного суждения, то нет и многих суждений, поэтому нет и их связи, которая и есть умозаключение. Если нет частного, то не будет и общего, поскольку общее есть именно общее для частных. Общее содержит частные, без них невозможно общее для них — то, что о них высказывается.

4. Если нет умозаключения, то нет и суждения, или поскольку нет умозаключения, постольку нет и суждения (это делают очевидным вышеприведенные аргументы). Если нет умозаключения, то не будет и его стороны — суждения. Если нет бесконечного, которое есть все, то не будет и его одного момента. Бесконечное есть сущность конечного, и если нет сущности, то, ясно, нет и того, сущность чего она собой представляет и должна представлять.

Суждение есть суждение умозаключения, суждение логического; суждение есть логическая связь. Суждение не имеет смысла без умозаключения. Умозаключение есть полное логическое, суждение есть только его одна сторона, но без первого второе не имеет смысла; если нет первого, то нет и второго. Односторонность не имеет смысла без того, односторонностью чего она является. Без полного нет и неполного — односторонности.

Это обстоятельство как будто не требует доказательства, но необходимость такого доказательства видна из того, что существует точка зрения, согласно которой в логическом мышлении существует только суждение; умозаключение сводится к суждению, т.е. можно отрицать умозаключение и признавать только суждение. Но если все, и в частности умозаключение, есть суждение, тогда суждение заставляют выполнять роль умозаключения. Суждение есть переход, вне перехода суждение непонятно, но переход уже есть умозаключение (например, «частное есть общее» есть переход от частного к общему, как это было выяснено выше). Это так, если мы имеем в виду синтетическое суждение. Но если мы скажем, что суждение тавтологично, то надо сказать и то, что оно по существу есть умозаключение, поскольку «А = А» есть то же самое, что и «если есть А, то есть А», как определенный рефлексивный переход.

5. Если есть суждение, то нет умозаключения. Если есть конечное логическое, то нет бесконечного логического, или, поскольку есть суждение, постольку нет умозаключения; суждение есть именно суждение, а не умозаключение. Признание суждения есть исключение умозаключения. Признание логической непосредственности есть исключение логической опосредствованности. Если есть непосредственное, то нет опосредствованности. Между конечным и бесконечным логическим есть противоположность, взаимоисключение. Если есть конечное, то нет бесконечного. В формальной логике это признано необходимой истиной. Если есть одна из сторон противоречия, то нет второй; без этого противоречие не существует. Рассматриваемое здесь положение правильно только с одной стороны, именно с той, что конечное исключает бесконечное, частное — общее, одностороннее — целое и т. д.

Конечно, можно представить умозаключение и в виде суждения (или понятия) и потом исключить умозаключение, т.е. можно сказать, что есть суждение и нет умозаключения. Так поступает тот, кто умозаключение сводит к суждению. Бесконечное умозаключение тоже высказывается суждением: «утверждение нечто осуществляется его же отрицанием»: поэтому можно в этом смысле сказать, что существует это суждение, а не умозаключение. Если в положительном суждения будет подразумеваться отрицательное, если есть такое энтимемное суждение, то умозаключения нет.

Но энтимемность требует оформления, конечное требует бесконечного, частное — общего; требует то, что исключает. Но это должно быть высказано другими положениями; такие односторонние положения по своей природе утверждают необходимость их единства.

Положение, «поскольку есть конечное, постольку есть именно оно, а не бесконечное», есть формально-логическое положение, так как здесь признается тождественное и отрицается противоположное. Труднее понять диалектику — каким образом можно утверждением нечто получить противоречащее ему.

6. Если есть умозаключение, то нет суждения, или, поскольку есть умозаключение, постольку оно не есть суждение. Если есть бесконечное логическое, то нет конечного логического. Поскольку заключение и в самом деле есть умозаключение, а не суждение. Это положение правильно, но не абсолютно, так как бесконечное не абсолютно исключает конечное. Поскольку бесконечное исключает конечное, постольку оно само есть конечное. Поскольку есть общее, постольку нет частного. Поскольку есть опосредствование, постольку нет непосредственного.

7. Если нет суждения, то есть умозаключение, или поскольку нет конечного, постольку есть бесконечное. Отрицание суждения есть суждение, а это целиком есть умозаключение. Неконечное есть бесконечное, нечастное есть общее, ненепосредственное есть опосредствованное. Исключение конечного с необходимостью оставляет бесконечное, поскольку нечто есть или конечное (суждение) или бесконечное (умозаключение). Здесь соблюдаются принципы тождества и невозможности противоречия. Признание одной, из противоположностей исключает вторую.

Несмотря на это, данное наше положение непонятно для формальной логики, поскольку суждение и умозаключение не являются (для нее) противоречащими друг другу; но это наше положение правильно, так как суждение есть конечное, а умозаключение — бесконечное (суждение есть «это а не другое», а бесконечное умозаключение есть утверждение нечто его же отрицанием; поэтому они находятся в диалектическом противоречии). Здесь у нас имеются категории: суждение как категория конечного логического и умозаключение как категория бесконечного; они являются категориями логического (в категориях, как мы уже знаем, контрарность, и контрадикторность равняются друг другу. Именно поэтому возможно обращение положений, которое мы осуществляем в этих правилах).

8. Если нет умозаключения, то есть суждение. Это положение опирается на те же — вышеприведенные — аргументы. Оно необходимо для формальной полноты, но как один из моментов единства оправдано также и содержательно.

Если бесконечного логического нет, то есть конечное логическое. Логическое отрицание логического невозможно, поскольку имеет место это отрицание и существует логическое; если отрицать умозаключение, суждение все-таки остается. Умозаключение часто сводят к суждению, этим при отрицании умозаключения оставляют суждение. Например, с точки зрения Лукасевича, силлогистическое умозаключение сводится к условному предложению «если А есть В и В есть С, то А есть С».

Если есть умозаключение или суждение, то отрицанием первого утверждается второе.

До получения умозаключения есть суждение. В начале логики, как мы знаем, должно быть суждение; в начале логики нет умозаключения, но есть суждение. Если нет общего, то есть частное; если нет опосредствованности, то есть непосредственное и т. д.

Эти восемь положений могут быть записаны так:

1) , 2) , 3) , 4) ,

5) , 6) , 7) , 8)

(знаком «→» обозначается здесь отношение основания и следствия, а не импликация). Недостаток этих формул заключается в том, что они не отличают друг от друга рассмотренные выше двоякие правила. Символы не учитывают такие различия (если излишне искусственно не осложним эти символы).

Каждое из вышерассмотренных положений односторонне, поэтому оно может быть рассмотрено как начало, «посылка», своеобразной индукции или логического развития, и мысль, начиная с нее, дойдет в конце до бесконечного умозаключения, или совершится переход к этому умозаключению. Такое «заключение» и действительное начало одно и то же, это «утверждение нечто его же отрицанием», которое снимает и сохраняет, оправдывает все вышеперечисленные односторонности. Поэтому бесконечное умозаключение есть и основание вышерассмотренных положений, откуда они вытекают как «заключения», односторонности. Односторонности являются индуктивным основанием бесконечного умозаключения. Само бесконечное умозаключение представляет собой дедуктивное основание своих односторонностей или моментов. Переход от односторонностей, как следствий, к их основанию — к бесконечному умозаключению — есть редукция. Поэтому можно сказать, что здесь у нас имеются всесторонние (и во всех направлениях) отношения основания-следствия, которые оправдываются в бесконечном умозаключении.

Бесконечное умозаключение, как логическое единство противоположностей оправдывает односторонности и обратимость этих односторонностей, поскольку логическое представлено во взаимосвязи категорий, возвышено до наиобщего логического (где множественность «причин» для одних и тех же следствий снимается; этим оправдываются восемь «модусов» условного отношения и противоречие и противоположность отождествляются в их единстве).

9. Отрицание отрицания есть утверждение. Это правило, являющееся своеобразным, специфическим выражением одного из основных законов диалектики, действует в бесконечном умозаключении. Бесконечное умозаключение, как мы знаем, есть отрицанием нечто его же утверждение. Это по другому выражается так: отрицание отрицания есть утверждение. Когда нечто утверждается его же отрицанием, это означает: нечто отрицается, но отрицается и это отрицание и этим отрицанием осуществляется утверждение. Это утверждение отрицает первое отрицание. Отрицание отрицания непосредственного есть утверждение и опосредствование первого отрицаемого — непосредственного. Отрицание частного есть общее, но оно общее, отрицающее частное — само есть частное. Первое частное отрицается общим, которое противополагается частному, но такое общее отрицается собственной природой — само переходит и есть частное, которое есть отрицание отрицания, но оно не есть только повторение первого частного, но есть такое частное, которое содержит и общее. Отрицание отрицания частного есть необходимость частного для общего, так же как. и отрицание отрицания общего есть необходимость общего для частного. Постольку именно отрицанием отрицания, или. точнее, двойным отрицанием отрицания утверждается единство частного и общего.

10. Двойное отрицание отрицания есть самоутверждение. Тавтология тоже есть самоутверждение, но кажущееся, поскольку в ней различие и отрицание не участвуют. Поэтому она есть непосредственность, а не опосредствование-утверждение. Положение «А есть А», как мы знаем, есть не утверждение А, а лишь «если—то», где утверждение А не подразумевается. Поэтому ошибка тавтологии полностью представлена в умозаключении, где посылка равняется заключению; доказывать что-либо посредством самого себя было бы ошибкой, поскольку в данном случае доказываемое, вместе с тем, выходит в роли доказывающего. Это есть circulus vitiosus и regresus in infinitum.

Самоутверждение правильно, когда оно выполняется внутренним отрицанием. Если отрицание нечто утверждает это нечто, то у нас имеется самоутверждение, самообоснование.

Как было сказано, отрицание отрицания есть утверждение, но бесконечное умозаключение, как единство противоположностей, есть не только отрицание отрицания, но и, как было сказано, двойное отрицание отрицания: каждая сторона противоречия есть отрицание отрицания, т.е. противоречие есть двустороннее или двойное отрицание отрицания; единство противоположностей есть утверждение двойным отрицанием отрицания; это есть самоутверждение внутренним противоречием, определеннее самообоснование, своеобразное самодвижение. Иначе говоря, моменты бесконечного умозаключения — утверждение и отрицание — создают целое отношением отрицания отрицания друг друга. Отрицаемое и утверждаемое утверждаются отрицанием отрицания. Отрицание осуществляет утверждение; отрицание, вместе с тем, есть и утверждение.

В правиле самоутверждения оправдываются все правила; поэтому оно есть и закон, именно, универсальный закон; в бесконечном логическом правило есть основной закон.

Так как бесконечное умозаключение есть полное логическое (оно есть корень, начало доказательства, как это мы выясним ниже), поэтому главные законы логической мысли, вместе с тем, представляют собой и правила бесконечного умозаключения. Из рассмотренных выше логических законов (двадцати законов), главные законы являются правилами бесконечного умозаключения; главные правила бесконечного умозаключения, вместе с тем, являются и логическими законами.