Работа 6. Корреляционно-регрессионный анализ

Цель работы: Научиться выполнять корреляционно-регрессионный анализ данных полевых исследований. Работа способствует формированию компетенций (частей компетенций): у студентов, обучающихся по направлению 35.03.04 «Агрономия»: ПК-2, ПК-4; 35.03.03 «Агрохимия и агропочвоведение»: ПК-16.

Вопросы для самостоятельной работы – студент должен знать:

- виды корреляции;

- чем и как измеряется сила и направление связи;

- сущность регрессии и способы ее определения;

- как использовать результаты регрессионного анализа.

 

Вопросы для аудиторной работы – студент должен уметь:

- выполнить корреляционно-регрессионный анализ данных полевых исследований.

Список индивидуальных заданий:  После получения номера примера и задания от преподавателя, выпишите соответствующие колонки цифр в рабочую таблицу, вычислите коэффициенты прямолинейной корреляции и регрессии, найдите уравнение регрессии и представьте данные в виде графика.

 

Пример 1. Масса зерна ячменя (X, мг) и содержание жира в зерне (Y, %)

1 задание		2 задание		3 задание		4 задание		5 задание
Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X
1,2	11,0	2,1	13,5	1,1	10,5	1,1	12,0	1,0	10,7
5,1	19,9	1,0	10,8	5,0	19,8	5,1	21,9	3,1	16,8
2,3	15,9	2,3	15,6	2,4	15,0	1,2	11,0	1,5	14,0
3,1	16,3	3,6	17,5	3,3	19,6	2,2	16,9	2,0	17,1
0,9	10,2	4,1	18,4	2,8	16,7	4,3	19,4	5,2	25,3
4,1	21,4	2,7	16,0	3,0	18,3	2,2	17,3	4,1	20,4
2,1	15,8	4,7	21,0	2,2	16,8	3,1	18,8	2,1	15,4
4,2	21,6	5,2	24,9	1,7	13,5	2,2	15,9	4,1	23,1
1,1	12,3	1,0	10,5	2,5	15,7	2,1	16,0	3,1	18,9
3,4	17,3	2,8	17,2	3,3	19	2,9	18,9	2,7	17,6

 

Пример 2. Количество осадков за май - июль (Х, мм) и прибавка урожая

картофеля от NPK (Y, ц/га)

6 задание		7 задание		8 задание		9 задание		10 задание
Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X
150	235	46	113	45	121	203	245	30	60
136	204	125	212	84	142	65	153	33	74
42	120	77	14	83	138	74	138	47	94
216	238	201	247	143	221	34	84	42	99
37	96	112	176	136	198	90	150	88	150
95	145	112	188	100	168	80	137	60	143
82	140	37	88	95	140	33	74	144	220
48	119	42	96	103	178	46	112	45	108
42	115	39	83	31	78	103	165	27	64
96	156	54	113	36	85	135	198	42	100

 

Пример 3. Число развитых колосков в колосе (X, шт.) и число зерен в колосе (Y, шт.)

11 задание		12 задание		13 задание		14 задание		15 задание
Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X
38	18	28	19	30	13	32	17	18	10
29	12	39	15	22	11	22	9	28	13
32	13	25	13	28	9	34	15	32	15
42	17	29	13	38	15	27	12	41	17
30	16	27	14	32	13	41	17	32	14
33	15	26	12	35	15	31	14	28	13
36	16	34	15	26	13	28	13	31	14
41	16	40	16	31	14	31	14	29	13
30	13	34	14	22	10	36	16	31	15
28	13	29	16	31	14	31	14	18	9

 

Пример 4. Некапиллярная пористость (Y, %) и плотность (Х, г/см³)

16 задание		17 задание		18 задание		19 задание		20 задание
Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X
14,6	1,20	4,3	1,44	11,8	1,28	11,7	1,32	15,4	1,23
12,1	1,28	13,2	1,30	15,2	1,21	3,7	1,40	3,8	1,43
11,6	1,31	6,4	1,40	8,3	1,38	8,3	1,38	3,5	1,42
15,2	1,23	17,8	1,28	18,4	1,16	15,8	1,21	17,2	1,17
14,6	1,24	14,1	1,25	7,0	1,36	2,6	1,48	11,2	1,31
4,7	1,43	10,2	1,32	8,9	1,42	7,0	1,42	15,7	1,22
7,1	1,42	17,2	1,19	16,0	1,11	13,3	1,23	8,3	1,33
11,7	1,29	18,4	1,13	2,5	1,48	15,3	1,15	8,3	1,34
9,0	1,38	4,5	1,40	11,5	1,28	5,7	1,38	4,4	1,45
7,4	1,45	17,3	1,17	6,4	1,37	8,8	1,39	6,3	1,39

 

 

Выполнение работы

Пример____ Задание_____

Вспомогательная таблица для вычисления

Номер пары	Признаки		Y^2	Х^2	YХ
	Y	X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Суммы

 

n =

 

Определение коэффициента корреляции, регрессии и уравнение регрессии:

Вычисление ошибки, критерия значимости и доверительного интервала:

Число степеней свободы n-2 __________________

t₀₅ =

Определяем значения Y для экстремальных значений Х (X_min и X_max) и строим теоретическую линию регрессии Y по X.

Y_X=

Y_X=

 

 

Вывод: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________