Феномен астероидов-Троянцев.

Имеется особое семейство астероидов, т.н. Троянцев. В него входят две группы, движущиеся примерно по орбите Юпитера и с таким же, как у Юпитера, периодом обращения вокруг Солнца, причём одна из этих групп опережает Юпитер примерно на 60^о, а другая – на столько же отстаёт.

Феномен Троянцев считается важным свидетельством справедливости закона всемирного тяготения – для частного случая задачи трёх тел. Ведь каждое из этих трёх тел, якобы, притягивает два других и, в свою очередь, притягивается ими. При таком подходе, аналитические решения найдены лишь для некоторых частных случаев, например, для случая, когда массы трёх тел сильно различаются и подчиняются соотношению M ₁>> M ₂>> M ₃. Лагранж показал, что должны существовать такие местонахождения тела M ₃ по отношению к паре M ₁ и M ₂, что все три тела будут обращаться вокруг общего центра масс с одной и той же угловой скоростью, и, таким образом, система при вращении будет сохранять свою конфигурацию. Лагранж предсказал пять таких особых местонахождений тела M ₃ по отношению к паре M ₁ и M ₂, эти местонахождения называются точками Лагранжа или точками либрации (см., например, [Л4]). Три из них, неустойчивые, находятся на прямой, проходящей через тела M ₁ и M ₂. Четвёртая и пятая точки либрации находятся в тех местах орбиты тела M ₂, которые равноудалены от тел M ₁ и M ₂; когда тело M ₃ находится в четвёртой или пятой точке либрации, положения трёх тел задают вершины равностороннего треугольника. Считается, что эти две точки либрации могут быть устойчивы [С4], и в окрестностях именно этих точек наблюдаются две группы Троянцев, если телом M ₁ считать Солнце, а телом M ₂ – Юпитер.

Казалось бы, мы имеем дело с блестящим подтверждением традиционных воззрений на тяготение, согласно которым движение Троянцев определяется действием двух притягивающих центров: Солнца и Юпитера. Если бы это было действительно так, то один лишь феномен Троянцев делал бы негодной нашу модель унитарного действия тяготения (3.8) – согласно которой, Троянцы находятся за пределами частотной воронки Юпитера, и поэтому они должны тяготеть только к Солнцу. Но мы постараемся показать, что именно наш подход даёт более правдоподобное объяснение феномена Троянцев.

Официальная теория гласит: вблизи устойчивой точки либрации «выведенное из равновесия» тело должно совершать эллиптические колебания вокруг этой точки [С4]. Каковы же размеры области устойчивости, в пределах которой возможны эти эллиптические колебания? По логике методов возмущений, отношение характерного размера области устойчивости к характерному расстоянию в данной задаче, т.е. к радиусу орбиты Юпитера, должно быть малым параметром, много меньшим единицы. В действительности же, разброс положений Троянцев грандиозен. На Рис.3.9 приведена карта положений малых тел Солнечной системы на 27 января 2006 г., в проекции на плоскость эклиптики; рисунок заимствован с общедоступного ресурса [ВЕБ12].

 

Рис.3.9

 

Здесь астероиды главного пояса обозначены малыми зелёными точками. Орбиту Юпитера изображает внешняя окружность; Юпитер, обозначенный кружком с крестиком, находится в точке, соответствующей примерно семи с половиной часам на циферблате; Троянцы изображены синими точками; центры их групп соответствуют примерно девяти с половиной и пяти с половиной часам. План выполнен с сохранением масштабов, и, как можно видеть, размеры «облаков» Троянцев сравнимы с радиусом орбиты Юпитера – вопреки теоретическим ожиданиям. Более того: чётко видно, что вытянутые вдоль орбиты Юпитера «облака» Троянцев изогнуты в соответствии с кривизной этой орбиты – словно, начиная с некоторой амплитуды, колебания Троянцев происходят по «изогнутым эллипсам»!

Таким образом, модель колебаний Троянцев около устойчивых точек либрации приводит к абсурду. Ключом же к разумному объяснению феномена является факт совпадения периодов «колебаний» Троянцев с периодом обращения их и Юпитера вокруг Солнца. Этот факт допускает совсем простую интерпретацию: Троянцы всего лишь движутся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам с большими полуосями, равными большой полуоси орбиты Юпитера – тогда периоды их обращения такие же, как и у Юпитера. И ещё их орбиты имеют некоторый разброс по степени эллиптичности, т.е. разброс эксцентриситетов. Чем больше разница эксцентриситетов орбиты Троянца и орбиты Юпитера, тем больше размах углового сближения-расхождения того и другого – с периодом, равным периоду их обращения. Можно, конечно, продолжать валять дурака и полагать, что Троянцы «колеблются» - в чудовищных по размерам «областях устойчивости» и с чудовищным по длительности периодом. Но такие колебания, по всем теоретическим раскладам, должны быть чудовищно нелинейными. А у нелинейных колебаний, как назло, период зависит от амплитуды. Чего в случае Троянцев не наблюдается!

Но почему Троянцы оказываются сосредоточены лишь на двух зафиксированных по отношению к Юпитеру участках его орбиты? Мы рассмотрели такую задачу: частотная воронка Юпитера не достаёт до скоплений Троянцев, и они движутся, тяготея только к центру частотной воронки Солнца – положение которой изменяется из-за её «обращения», в противофазе с обращением Юпитера, около их барицентра. При таких условиях, обращение астероида, долговременно-синхронное с обращением Юпитера, возможно лишь при двух средних углах отстояния астероида от Юпитера, как раз ±60^о [Г8] – в согласии с опытом. И это при том, ещё раз отметим, что тяготение Юпитера на Троянец не действует!

Более того, подход [Г8] позволяет прояснить сценарий, по которому пополняются скопления Троянцев Юпитера. В эти скопления попадают астероиды из главного пояса, которым удаётся избежать «сметающего» действия частотной воронки Юпитера [Г8].

О каком «сметающем» действии речь? Да взгляните ещё раз на Рис.3.9. Слишком бросается в глаза выраженная резкость внешнего и внутреннего краёв главного пояса астероидов. Официальная наука оставляет без комментариев этот поразительный факт – ибо ей и сказать-то нечего. Мы же этот факт легко объясняем: изнутри пояса, астероиды «подчищаются» частотной воронкой Марса, а снаружи – частотной воронкой Юпитера. Представьте: летел астероид, притягиваясь только к Солнцу, и вдруг он попадает в область планетарного тяготения. Скачком изменяется его локально-абсолютная скорость, бывшая эллиптическая траектория становится гиперболической… Короче, в области планетарного тяготения, такой астероид совершает пролётный «гравитационный манёвр», уводящий его с прежней околосолнечной орбиты. Такие же гравитационные манёвры с некоторых пор лихо закладывают управленцы полётами дальних космических зондов. Только эти управленцы помалкивают про то, что границы областей планетарного тяготения – резко выражены. А мы – ещё раз бросим взгляд на Рис.3.9. Вот же они – свидетельства о границах!

Чему учит нас феномен Троянцев? А тому, что точек либрации, предсказываемых законом всемирного тяготения, в реальности-то нету. Нас пытались образумить, приводя пример космического зонда SOHO, который подвесили в точке либрации между Землёй и Солнцем – на полутора миллионах километрах от Земли. Но даже официальная теория гласит, что эта точка либрации неустойчива. И поначалу никто не скрывал, что SOHO удерживали между Землёй и Солнцем, используя подработку двигателем! А тогда, с неменьшим успехом можно было, через подработку двигателем, удерживать зонд около точки между Солнцем и Землёй, отстоящей от Земли не на полтора миллиона километров, а, скажем, на один миллион – эта точка тоже находится за пределами области земного тяготения, радиус которой составляет около 900 тысяч километров.

Резюмируем: феномен Троянцев, поначалу считавшийся триумфом закона всемирного тяготения, обернулся грандиозным проколом этого закона. Ибо движение Троянцев не объясняется в рамках представлений о точках либрации – но легко объясняется на основе модели унитарного действия тяготения (3.8)!

 

 

3.10 Буферные слои на границах планетарных частотных воронок.

Как организованы границы, разделяющие области планетарного и солнечного тяготения? Мы обращаем внимание на то, что, без специально принятых мер, пролёт физического тела сквозь эту границу сопровождался бы серьёзными проблемами – из-за соответствующего скачка локально-абсолютной скорости (2.6). Если при переходе границы возникнет ситуация, при которой у «передней» и «задней» частей тела, оказавшихся в разных координатных полях, появится большая разность локально-абсолютных скоростей, то эта разность может породить такие механические напряжения в теле, которые его разрушат.

Проиллюстрируем это на примере влёта космического аппарата, запущенного с Земли, в область тяготения Марса. Энергетически наиболее выгодная траектория полёта к Марсу (т.н. гомановская, [Л4]) – это околосолнечный полуэллипс, с перигелием в области орбиты Земли и с афелием на орбите Марса. Гелиоцентрическая скорость аппарата, достигшего орбиты Марса, составляет при этом около 20 км/с, а орбитальная скорость Марса есть 24 км/с, и тогда влёт в марсианскую частотную воронку возможен лишь через переднюю полусферу её границы. Сразу после пересечения этой границы, планетоцентрическая скорость аппарата составит, по правилам векторного сложения [Л4], 4 км/с. Если толщина переходного слоя l была бы меньше, чем размер аппарата, то возникала бы ситуация, при которой части аппарата, находящиеся по внешнюю и по внутреннюю стороны переходного слоя, имели бы локально-абсолютные скорости, соответственно, V ₀=20 км/с и V ₁=4 км/с. Эквивалентное ускорение было бы равно a =(V ₀²- V ₁²)/2 l. Так, при l =2 м, это ускорение составило бы чудовищную величину 10⁸ м/с², т.е. около 10⁷ g! В такой ситуации, аппарат разнесло бы в пыль.

Как можно обеспечить возможность более «мягкого» прохождения тел сквозь границу области планетарного тяготения? Логично допустить, что на некоторую толщину от «стыка» планетарного и солнечного координатных полей – в обе стороны – организован буферный слой, в котором крутизна частотных склонов является нулевой, т.е. там не работает ни солнечное, ни планетарное тяготение. Это устроено вот зачем: там, где не работает тяготение, не обязаны происходить и превращения энергии, обязательные при свободном полёте в условиях действия тяготения – которые происходят с участием «истинной-однозначной» кинетической энергии. Т.е. в области, где не работает тяготение, допускается независимая перестройка локально-абсолютной скорости объекта. Поэтому в буферном слое (см. схематический Рис.3.10) возможно, чисто программными воздействиями, плавно перестраивать локально-абсолютную скорость объекта так, чтобы «мягко» обеспечить её требуемый скачок (V ₂ – V ₁) при переходе из одного поля тяготения в другое.

 

 

Рис.3.10

 

Сделаем оценку для толщины буферного слоя в центральной части передней полусферы частотной воронки Марса, которая обеспечивала бы пролёт объекта с характерным размером L =100 м при механических напряжениях, соответствующих ускорению не более чем a _max=20 g. Пусть на толщине буферного слоя обеспечивается приращение локально-абсолютной скорости, равное орбитальной скорости Марса, т.е. V _orb=24 км/с. Пусть функция V ₂ – V ₁, по которой перестраивается скорость (см. Рис.3.10), составлена из двух «встречных» ветвей одинаковых квадратичных парабол. Наибольшая крутизна этой функции, приводящая к наибольшим механическим напряжениям в теле, приходится, очевидно, на центральную часть буферного слоя. Искомая результирующая толщина буферного слоя есть D = V _orb(2 L / a _max)^1/2, для нашего случая она составляет около 24 км. На космических скоростях, такой буферный слой преодолевается за несколько секунд. Хотя этот результат выглядит правдоподобно, он имеет, конечно, исключительно ориентировочный характер.

Заметим, что буферный слой на границе планетарной частотной воронки может защищать планету от крупных астероидов. Параметры буферного слоя могут быть заданы таким образом, чтобы достаточно крупные астероиды, влетающие в область планетарного тяготения, разрушались на более мелкие фрагменты. Не исключено, что дробление астероидов или комет, на влёте в область планетарного тяготения, является одним из сценариев, по которому образуются метеорные потоки в Солнечной системе.