Резонанс в электрических цепях переменного тока.

 

Резонанс напряжений.

 

Когда напряжения на индуктивности и емкости  и  , взаимно сдвинутые по фазе на 180°, равны по величине, то они полностью компенсируют друг друга (рис. 4.15 б). Напряжение, приложенное к цепи, равно напряжению на активном сопротивлении, а ток в цепи совпадает по фазе с напряжением. Этот случай называется резонансом напряжений.

Итак, условием резонанса напряжений является равенство напряжений на индуктивности и емкости или равенство индуктивного и емкостного сопротивлений цепи:

 или              (166)

При резонансе напряжений ток в цепи, согласно (113), равен:

,      (167)

т. е. цепь в данном случае имеет наименьшее возможное сопротивление, как будто в нее включено только активное сопротивление R. Ток в цепи при этом достигает максимального значения, угол сдвига фаз между током и напряжением ф равен нулю, a  = 1 (рис. 4.41).

Рис. 4.41

Резонанс напряжений характеризуется обменом энергии между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора.

Увеличение магнитного поля катушки индуктивности происходит исключительно за счет уменьшения энергии электрического поля в конденсаторе, и наоборот.

Следует обратить внимание на то, что при резонансе напряжения на реактивных сопротивлениях  и  могут заметно превышать приложенное к цепи напряжение. Если мы возьмем отношение приложенного напряжения к напряжению на индуктивности (или емкости), то получим

 или ,             (168)

то есть напряжение на индуктивности будет больше приложенного напряжения в  раз. Это означает, что при резонансе напряжений на отдельных участках цепи могут возникать напряжения, опасные для изоляции приборов, включенных в данную цепь. В радиотехнике явление резонанса напряжений находит широкое применение в приемно-передающей аппаратуре и радиоизмерительных приборах.

 

Резонанс токов.

 

Из векторной диаграммы (рис. 4.19) видно, что длина и положение вектора общего тока зависят от соотношения между реактивными токами  и . В частности, при  >  общий ток отстает по фазе от приложенного напряжения, при  <  - опережает его, а при  =  - совпадает с ним по фазе (рис. 4.42).

Рис. 4.42

Последний случай (  = ) называется резонансом токов. При резонансе токов общий ток равен активной составляющей тока в цепи, т. е. происходящие в цепи процессы таковы, как будто в ней содержится только активное сопротивление (в этом случае  = 0 и  = 1). При резонансе общий ток в цепи принимает минимальное значение и становится чисто активным, тогда как реактивные токи в ветвях не равны нулю и противоположны по фазе.

Применение режима резонанса токов:

1. Фильтр-пробка для определенной частоты.

2. Для улучшения коэффициента мощности.