Расчет настилов и обрешетки под кровлю

Настилы и обрешетка под кровлю устраивают по стропильным конструкциям. За их расчетные пролеты принимают шаг стропильных ног. Расчет настилов и обрешетки выполняют с учетом их неразрезности, то есть рассматривают как двухпролётный изгибаемый элемент (балку).

              

Рис.4.9. Расчётные схемы настилов и обрешётки:

а – первое сочетание нагрузок; б – второе сочетание нагрузок: g – постоянная нагрузка на обрешётку (настил);  s – снеговая нагрузка; Р – нагрузка от веса рабочего с инструментом; М₁ – наибольшее значение изгибающего момента по первому сочетанию нагрузок;

М₂ – наибольшее значение изгибающего момента по второму сочетанию нагрузок 

 

В расчетах учитывают два варианта сочетания нагрузок:

1) вес покрытия, включая собственный вес настила или обрешетки, и снеговая нагрузка;

2) вес покрытия, включая собственный вес настила или обрешетки, и монтажная нагрузка от веса человека с инструментом (P = P_n γ _f = 1,0 ·1,2 = 1,2 кН). При расчете по второму варианту расчетные сопротивления древесины умножают на коэффициент m _н = 1,2.

При загружении по первому сочетанию нагрузок (рис. 4.9, а) наибольший изгибающий момент получают на средней опоре

                               М ₁ = 0,125 ql ²,                                               (4.10)

прогиб в пролете определяют по формуле

                                                                                       (4.11)

При загружении по второму сочетанию нагрузок ( рис. 4.9, б) наибольший изгибающий момент получают в пролете

                            М ₂ = 0,07 gl ² + 0,207 Pl.                                  (4.12)

Прогиб по второму сочетанию не учитывается.

Если уклон кровли α ≥ 10°, снеговую нагрузку s приводят к ее скатной составляющей(s · cosα). Нагрузку от покрытия и снега определяют на 1 погонный метр настила, или на один брусок обрешетки.

Нагрузка от сосредоточенного груза передается (при сплошном настиле или при разреженном настиле с расстоянием между осями досок или брусков не более 150 мм) на две доски или на один брусок обрешетки.

 

Рис.4.10. Распределение нагрузки q по составляющим обрешётки при косом изгибе

 

 

Прочность брусков обрешетки проверяют с учетом косого изгиба (рис. 4.10) по формуле

                                                           (4.13)

где М_х и М_у – составляющие расчетного изгибающего момента относительно главных осей сечения х и у; W _х и W _у – моменты сопротивлений поперечного сечения нетто относительно главных осей сечения х и у.

Полный прогиб обрешетки с учетом косого изгиба определяют по формуле

                                                                   (4.14)

где f_х, f_у – прогибы бруска обрешетки по осям х и у.

Примеры расчета к параграфу 4.5

Пример 4.15. Рассчитать обрешетку под кровлю из металлочерепицы. Шаг брусков обрешетки а = 300 мм, шаг стропильных ног l = 1,5 м. Угол наклона стропильной ноги к горизонту α = 30°: cosα = 0,866; sinα = 0,5. Снеговой район IV – s_g = 2,4 кПа. При наклоне кровли от 20° ≤ α ≤ 30° возможен вариант снеговой нагрузки, когда на одном из скатов кровли на 25% снеговая нагрузка больше, по сравнению с нагрузкой на другом скате. Обрешетку следует рассчитывать на наиболее загруженном скате. Коэффициент μ определяют с учетом интерполяции для α = 30° (см. рис. 1.3).

Решение.

1. Обрешетку проектируем из сосновых брусков, сорт 1, сечением 60×60 мм. Условия эксплуатации Б2, коэффициент m _в = 1,0. Расчетное сопротивление изгибу вдоль волокон R _и = 14 МПа = 1,4 кН/см².

2. Собираем нагрузку (табл. 4.3) на погонный метр бруска обрешетки

Таблица 4.3