Выбор метода математической обработки

По таблице «Классификация задач и методов их решения» определяем:

Условие: два признака:

· высокий уровень тревоги;

· высокий уровень нейротизма.

Задача: выявить степень согласованности изменений.

Метод математической обработки: r_s – коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

Индивидуальные значения признаков «высокий уровень тревоги» и «высокий уровень нейротизма» (в баллах) для расчета d² рангового коэффициента корреляции Спирмена r_s (n =10) представлены в табл. 3.

Таблица 3

Индивидуальные значения признаков «высокий уровень тревоги» и «высокий уровень нейротизма» (в баллах) для расчета d² рангового коэффициента корреляции Спирмена r_s (n=10).

Испытуемый		Высокий уровень тревоги		Высокий уровень нейротизма		d (Ранг1-Ранг2)	d^2
		Индивидуальные значения	Ранг1	Индивидуальные значения	Ранг2
1	2	3	4	5	6	7	8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	У.С. Д.К. В.Р. Г.С. Д.М. И.Л. К.П. Л.Т. М.Н. Н.Х.	28 45 43 44 46 50 30 35 38 36	1 8 6 7 9 10 2 3 5 4	18 23 24 25 22 26 17 20 19 21	2 7 8 9 6 10 1 4 3 5	-1 1 -2 -2 3 0 1 -1 2 -1	1 1 4 4 9 0 1 1 4 1
Суммы (∑)			55		55	0	26

 

АЛГОРИТМ

Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена rs	Пример
I. Определить, какие два признака, измеренные по 2 разным методикам в одной и той же группе будут участвовать в сопоставлении как переменные А и В.	I. 1 выборка испытуемых – n=20 2 методики: 1. Личностная шкала проявления тревоги (Дж. Тейлор, 1953) 2. Опросник «PEN» (Ганс и СибиллаАйзенк) 2 признака: • высокий уровень тревоги; • высокий уровень нейротизма.
II. 2.1. Составить таблицу индивидуальных количественных значений ранжируемых признаков и расчета d^2 для рангового коэффициента корреляции Спирмена rs. 2.2. При ранжировании начисляется ранг 1 наименьшему значению в соответствии с правилами ранжирования. Занести ранги в столбец РангА и столбец РангВ. 2.3. Подсчитать сумму рангов по двум ранжируемым признакам как переменные А и В ∑рангА = ∑рангВ	II. 2.1. Таблица 3 Столбец таблицы 3 Столбец таблицы 5   2.2. Таблица 3 Столбец таблицы 4 Столбец таблицы 6     ∑рангов1 = ∑рангов2 55=55
III. Подсчитать разности d между рангами А и В по каждой строке таблицы и занести в столбец таблицы d (рангА- рангВ)	III. Таблица 3 Столбец 7 – d (Ранг1-Ранг2)
IV. Возвести каждую разность в квадрат: d^2 Подсчитать сумму квадратов ∑d^2	IV. Таблица 3 Столбец 8 ∑d^2 = 26
V. При наличии одинаковых рангов рассчитать поправки: Та = ∑(а^3 - а) / 12 Тb = ∑(b^3 - b) / 12 где а – объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А;      b – объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду B.	V. Одинаковые ранги отсутствуют. Рассчитывать поправки нет необходимости.
VI. Рассчитать ранговый коэффициент корреляции Спирмена rsпо формуле: 6.1. при отсутствии одинаковых рангов: 6.2. при наличии одинаковых рангов: где ∑ d^2 – сумма квадратов разности между рангами; Та и Tb – поправки на одинаковые ранги; N – количество испытуемых, участвующих в ранжировании. 6.3. Коэффициент ранговой корреляции rs – это эмпирическое значение rs.	VI. Рассчитываем коэффициент ранговой корреляции rs по формуле:   rsэмп .= + 0,842
VII. По таблице «Критические значения выборочного коэффициента корреляции рангов (по В.Ю. Урбаху, 1964)» определяем критические значения rsкр. для данного N – количества испытуемых, участвовавших в ранжировании.	VII. В ранжировании участвовали 10 испытуемых. N = 10 rsкр . при N = 10
VIII. Если rsэмп. превышает rsкр. или, по крайней мере, равен ему, корреляция достоверно отличается от нуля (0). Связь достоверная, если                    rsэмп. ≥ rs кр.0,05 и тем более достоверная, если rsэмп. ≥ rs кр.0,01.	VII. rsэмп.>rsкр . 0,842 > 0,640 (p<0,05) 0,842 > 0,790 (p<0,01) Корреляция между высоким уровнем тревоги и высоким уровнем нейротизма в группе испытуемых статистически значима (р < 0,01) и является положительной (+).

Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена r_s с использованием табличного процессора MS Excel приведен на рис. 3.4.1.

Для вычисления ранга используется встроенная статистическая функция РАНГ(число;ссылка;порядок)

 

Рис. 3.4.1. Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена r_s с использованием табличного процессора MS Excel

Синтаксис функции РАНГ (число;ссылка;порядок), где

Число – число, для которого определяется ранг.

Ссылка – массив или ссылка на список чисел. Нечисловые значения в ссылке игнорируются.

Порядок – число, определяющее способ упорядочения.

• Если порядок равен 0 (нулю) или опущен, то Microsoft Excel определяет ранг числа так, как если бы ссылка была списком, отсортированным в порядке убывания.
• Если порядок – любое ненулевое число, то Microsoft Excel определяет ранг числа так, как если бы ссылка была списком, отсортированным в порядке возрастания.

Замечание. Для подсчета ранговой корреляции Спирмена r_s некорректно использовать встроенную функцию MS Excel КОРРЕЛ.