Как надо решать задачи по физике.

Как надо решать задачи по физике.

Чтобы правильно и осмысленно решать задачи по физике, необходимо следовать алгоритму:

Алгоритм «Решение задач по физике»

1. Внимательно прочитайте условие задачи.

2. Установите о каком (их) физических явлениях идёт речь в задаче.

3. Вспомните основные количественные и качественные закономерности, объясняющие это (и) явление.

4. Определите, что требуется найти в задаче.

5. Установите, какие физические величины даны в задаче. Не забудьте о табличных величинах.

Примечание: Иногда использование табличных величин зашифровано текстовой информацией:

 - определить массу молекулы азота,

 - найти количества вещества в массе алюминия.

6. Переведите, если этого необходимо, физические величины в систему СИ (стандартные единицы измерения)

7. Определите какую (ие) количественную (ые) зависимость (и) надо использовать в решение. Для этого лучше всего определить количественные зависимости, куда входит искомая физическая величина, а также данные физических величин по условию задачи.

8. Использовать преобразования в физических формулах, получите окончательную расчётную формулу.

Примечание: при проверке правильности полученной формулы используйте размерность физической величины.

Например: Если мы должны найти силу F, то в результате сокращения размерности должны получить H (Ньютон), если получить, что-то другое, значит, формула получена не верно.

9. Выполните вычисления по полученной формуле.

10. Запишите ответ задачи.

Примечание: Иногда, для успешного решения задачи требуется выполнить чертёж. Помните о том, что правильно выполнит чертёж, помогает в решение задач, это 50% вашего успеха.

2. Основы молекулярно-кинетической теории.

Основные понятия и закономерности.

В основе молекулярно-кинетической теории строения вещества лежат три утверждения: вещество состоит из частиц; эти частицы беспорядочно движутся; частицы взаимодействуют друг с другом.

Относительно молекулярной (или атомной) массой вещества М r называют отношение массы молекулы (или атома) m данного вещества к массы атома углерода m : M_r =

В Международной системе единиц количество вещества выражают в молях. Один моль- это количество вещества, в котором содержится столько же молекул или атомов, сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг.

Значит, в 1 моле любого вещества содержится одно и то же число атомов или молекул. Это число атомов обозначают N  и называют постоянной Авогадро в честь итальянского учёного.

Между молярной массой Μ и относительной молекулярной массой M _r существует следующая связь:

M =Mr ⋅ 10⁻³

Следующей основной физической величиной в МКТ будет – количество вещества. Количество вещества, содержащегося в теле, определяется числом молекул (или атомов) в этом теле. Поскольку число молекул в макроскопических телах очень велико, для определения количества вещества в теле сравнивают число молекул в нем с числом атомов в 0,012 кг изотопа углерода 126C. Единица количества вещества называется молем (моль). Обозначают количесвта вещества – ν.

Количество вещества ν определяется как отношение числа N частиц (молекул) вещества к постоянной Авогадро N _А:

ν = N/ N_А = m\M

Зная массу вещества и его молярную массу М, можно найти число молей (количество вещества)

N = νNA = mMNA.

Зная молярную массу и постоянную Авогадро, можно рассчитать массу одной молекулы: m ₀= M\NA = mN.

Броуновское движение-это тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц. Идеальный газ – это газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало. p

Это основное уравнение молекулярно-кинетической теории. p [1]

2.2. Решение задач

Задача 1. Какое количество вещества содержится в алюминиевой отливке массой 5,4 кг? [2]

Дано                                 СИ        Решение

M(Al)=27                         моль

m (Al)=5,4 кг

.    

-?                                                                                                               Ответ: 200 моль.

 

Задача 2. Какой объем занимает 100 моль ртути?

   Дано                СИ         Решение

(Hg)=100 моль                     V= Подставим в первую формулу     

(Hg)=13.6·10                    V= =1,5 ·10 м

M(Hg)=201                                                       

V-?                                                                                                           Ответ: 1,5·10 или 1,5 л.

Задача 3. Чему равно число молекул в 10 г. кислорода?

  Дано                        СИ       Решение

m (O )=10 г.                0,01кг. (1) (2) =>

M(O ) =32·10                Выразим N; получаем               

Na=6.02·10 моль                       N= 1,88·10  молекул                                                                                                               

N-?                                                                                                      Ответ: 1,88*10 молекул

Задача 4. На изделие, поверхность которого 50 см , нанесен слой меди толщиной 2 мкм. Сколько атомов меди содержится в покрытии?

 

           

Дано                         СИ           Решение

                        N=     , но масса цинка не известна.                                         

S=50 cм                         Найдём массу цинка через объём и плотность.

             , объём найдём, зная площадь поверхности

Na=6.02*10 моль                        и толщину слоя V=Sh=>m=Sh

                    Подставим в начальную формулу

N-?                                                                 

N=  молекул

Ответ: молекул

Задача 5. Определите сколько молекул воды в объёме 2л.

          Дано                       СИ                   Решение

V=2л.                                2*10 N= , масса воды неизвестна.

Na=6.02*10                              Найдём массу воды через объём и плотность. m=

                    N=

                                

     

     N-?                                                                                                                 Ответ:

Задача 6. Находившаяся в стакане воде массой 0,5 кг. полностью испарилась за 30 суток. Сколько в среднем молекул воды вылетало с её поверхности за 1с?

    Дано                         СИ                    Решение

m(H )=0.5 кг.                                        N =  Чтобы найти число молекул, испаряющихся за

t=30 суток                     2,592·10 с.    1сек. - N , необходимо всё число молекул разделить

t =1с                                                         на время, за которое они испарились.

=18·10 .                       N=  (2). 

                                                                    Подставим(2) (1) и учтем время в секундах.

N -?                                                     

                  N

                                                                                                                        Ответ:

Задача 7. В озеро, имеющее среднюю глубину 10м и площадь поверхности 20 км , бросили кристаллик поваренной соли массой 0,01г. Сколько молекул этой соли оказалось бы в наперстке воды объемом 2 см , зачерпнутой из озера, если полагать, что соль, растворившись, равномерно распределилась во всем объеме воды?

Дано                  СИ                   Решение                                       

h=10м                                        Чтобы найти N . Необходимо найти объем озера V, кол-во

S=20 км                  2·10 частиц соли N V=hS(1); N= ; N

m=0.01 г                   10 Подставим (1) и (2) в (3)                              

V =2 см                 2·10  

Na=6.02·10                        

N -?                                                                                                                Ответ:6,02·10                                   

Задача 8. Каково давление кислорода, если средняя квадратичная скорость его молекул 600 , а его плотность 1,54 ?

Дано        СИ             Решение

              Отразим на произведение m          

             Следовательно,

 

Р -?                                                  Ответ:1,848*10

Задача 9. Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если имея массу 8 кг, он занимает объем 10 м  при давлении 250 кПа?

  Дано             СИ         Решение

m=8кг                              Рассмотрим n -концентрация n=

V=10 м                           Следовательно,               

2,5*10 Выразим V из этого уравнения поэтапно:

V-?                                       1. Умножим первую и правую части на 3V: 3РV=mV

                                             2. Разделим первую и вторую часть на m: V

                                          3. Возьмем квадратичный корень из первой и второй части.

                                        V=

                                           V=

                                                                                                                                    Ответ: 306 м/с

Задача 10. Найти концентрацию молекул кислорода, если давление его 0,3 МПа, а средняя квадратичная скорость молекул равна 900

   Дано             CИ     Решение

V=900                                   (1) . Выразим n из уравнения (1). n=

            3*10  Мы не знаем массу m -массу молекулы кислорода.

                 Для этого воспользуемся малярной массой кислорода                          

Na=6,02*10                          

n-?               n=

                                                                                 Ответ:

Задача 11.   Найти среднюю кинетическую энергию молекулы одноатомного газа при давлении 30 кПа. Концентрация молекул газа при указанном давление 5*10 .

    Дано           СИ         Решение

P=30 кПа         3*10 Па Р= E_к  E                     

N=5*10   

Е -?                                                                     Ответ:9*10

Основные понятия и закономерности.

Величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учета молекулярного строения тел(V,p,Т) называют макроскопическими параметрами.

Тепловым равновесием называют такое состояние, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

Температура характеризует состояние теплового равновесия системы тел: все тела системы, находящиеся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одну и ту же температуру.

Предельную температуру, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении, называют нулем температуры.

Постоянная Больцмана связывает температуру 0 в энергетических единицах с температурой Т в Кельвинах.

Один Кельвин и один градус шкал Цельсия совпадают. Поэтому любое значение абсолютной температуры Т будет на 273 градуса выше соответствующей температуры t по Цельсию. T=t+273⁰С;

Средняя кинетическая энергия хаотичного поступательного движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре. [3]

Решение задач.

Задача 1. Определить кинетическую энергию молекулы одноатомного газа и концентрацию молекул при температуре 37 С и давлении 1,2 МПа.

Дано                          СИ             Решение

T=37  С + 273             310К                                        

P=1,2 МПа         1,2*10 . Е  Выразим из (2)уравнения n => n =                                   

к=1,38*10                      Итак: Е  и n =  Вычислим:

Е -? N-?                               Е

                                             n=

                                                                                                           Ответ:

Задача 2. Найти температуру водорода и среднюю квадратичную скорость его молекул при давлении 150 кПа и концентрации молекул 1,5*10 .

Дано                             СИ             Решение                                  

P=150 кПа                     1.5*10 Па P=nКТ (1). Выразим Т из Уравнения (1): Т=

N=1,5*10                                   Т= 724 К; V= (2)

k=1,38*10                               Масса молекулы водорода неизвестна. Найдем его,

Na=6.02*10                          используя молярную массу водорода.

                   Подставим выражение (3) в 

Т-? V-?.

 уравнение (2) V =                                        

V =

                                                                                                   Ответ:

Задача 3. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул равна 700 ?

Дано                           СИ                    Решение

V=700                                              V= (1). Выразим из уравнения(1)поэтапно

К=1,38*10                                 1.Возведем в квадрат обе части V

Na=6.02*10                            2.Умножим обе части на m : V   

                        3.Разделим обе части на 3К: Т=

Т-?                                                         Итак, Т= , но мы не знаем m -массу одной

                                                             молекулы кислорода. Найдем её, зная молекулярную

                                                             массу кислорода:                                    Подставим (3) в (2), получим:  Т=

                                                                                                                         Ответ:

Задача 4. Средняя квадратичная скорость молекул газа, находящихся при температуре 110 С, равна 600 . Определите массу молекулы.

Дано                  СИ                     Решение

t=110 с                                    Т=t+273К; Т=110 с+273К=383К            

V=600                                        V=

к=1,38*10                     Выразим m из этого уравнения.

m -?                                           1. Возведем левую и правую части в квадрат V

                                                     2.Умножим обе части на m : V

                                                   3. Разделим обе части на V  m

Вычислим:  m Ответ:                                                                                          

Основные понятия и закономерности.

Еще философы древности догадывались о том, что теплота - это вид внутреннего движения. Но только в 18 веке начала развиваться молекулярно-кинетическая теория (МКТ). Цель МКТ - объяснение свойств макроскопических тел и тепловых процессов, протекающих в них, на основе представлений о том, что все тела состоят из отдельных, беспорядочно движущихся частиц. В основе МКТ строения вещества лежат три утверждения:

- вещество состоит из частиц;

- эти частицы беспорядочно движутся;

- частицы взаимодействуют друг с другом.

Качественное объяснение основных свойств газов на основе МКТ не является особенно сложным. Однако теория, устанавливающая количественные связи между измеряемыми на опыте величинами и свойствами самих молекул, их числом и скоростью, весьма сложна. Вместо реального газа, между молекулами которого действуют сложные силы взаимодействия, мы будем рассматривать его физическую модель. Эта модель называется идеальным газом.

Идеальный газ - это газ, взаимодействие, между молекулами которого пренебрежимо мало и молекулы не занимают объема.

Для описания процессов в газах и других макроскопических телах нет необходимости всё время обращаться к МКТ. Величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учета молекулярного строения тел называют макроскопическими параметрами. Это объем, давление и температура. Уравнение, связывающее все три макроскопических параметра вместе, называют уравнением состояния идеального газа. Оно имеет еще одно название - уравнение Менделеева - Клапейрона. Получим его:

,        ,     ,      →

Можно заметить, что это уравнение получено для газа любой массы. Для газа неизменной массы эту зависимость можно представить в следующем виде:

, ,

Это уравнение получило название - уравнение Клапейрона. Как можно заметить уравнение Клапейрона является частным случаем уравнения состояния идеального газа.

C помощью уравнения состояния идеального газа можно исследовать процессы, в которых масса газа и один из трех макроскопических параметров остаются неизменными. Количественные зависимости между двумя параметрами при фиксированном значении третьего параметра называют газовыми законами. Процессы, протекающие при неизменном значении одного из параметров, называют изопроцессами.

ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС - процесс изменения состояния термодинамической системы (газ) макроскопических тел при постоянной температуре называют изотермическим.

В частом случае этого явления, когда масса газа не изменяется, получается газовый закон, носящий имя закона Бойля-Мариотта. Для газа данной массы произведение давления газа на его объём постоянно, если температура газа не меняется. Математическая запись закона выглядит так:  

Зависимость макроскопических параметров в различных осях выглядит следующим образом:

 

 

 

 

Легко заметить, что изотерме располагающейся выше в осях P,V соответствует большая абсолютная температура.

ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС - процесс изменения состояния термодинамической системы (газ) при постоянном давлении называют изобарным.

В частом случае этого явления, когда масса газа не изменяется, получается газовый закон, носящий имя закона Гей-Люссака. Для газа данной массы отношение объёма к температуре постоянно, если давление газа не меняется. Математическая запись закона выглядит так: , ,

Зависимость макроскопических параметров в различных осях выглядит следующим образом:

 

 

 

Нетрудно определить, что изобаре в осях V,T имеющей меньший угол наклона к оси температур соответствует большее давление.

ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС - процесс изменения состояния термодинамической системы (газ) при постоянном объёме называют изохорным.

В частом случае этого явления, когда масса газа не изменяется, получается газовый закон, носящий имя закона Шарля. Для газа данной массы отношение давления к температуре постоянно, если объём газа не меняется. Математическая запись закона выглядит так: , ,

Зависимость макроскопических параметров в различных осях выглядит следующим образом:

 

Нетрудно определить, что изохоре в осях P,T имеющей меньший угол наклона к оси температур соответствует больший объём[4].

Решение задач

Задача1. Какое количество вещества содержится в газе, если при давлении 200кПа и температуре 240К его объем равен 40л?

Дано                       СИ             Решение

Р=200кПа                  Воспользуемся уравнением состояния идеального газа,

Т=240К                                поскольку в задаче идет речь о состоянии газа.

V=40л                     Зная, что количество вещества определяется

                         , подставим в исходную формулу:

-?                                              , выразим  и получим:

                                               

                                                                                                          Ответ: 4 моль

Задача 2. Газ при давлении 0,2МПа и температуре 15⁰С имеет объем 5л. Чему равен объем этой массы газа при нормальных условиях?

Дано                       СИ                    Решение

Р=0,2МПа                  Для решения воспользуемся уравнением Клапейрона, поскольку в           

                                                     задаче речь идет о изменении макропараметров без изменении массы