Схемы замещения воздушных линий

Воздушные линии электропередачи напряжением 110 кВ и выше, дли­ной до 300- 400 км обычно представляются П-образной схемой замещения, рис.4.1.

Рис. 4.1.

В СЗ различают продольные и поперечные ветви. Продольные – по ко­торым проходит ток нагрузки и величиной которого определяются потери мощности в этих ветвях. Поперечные – включены на фазное напряжение и соединены с нейтралью схемы. Потери мощности в этих ветвях определя­ются приложенным напряжением.

Рассмотрим параметры П-образной схемы замещения:

1.  - активное сопротивление линии.

Поверхностный эффект в проводах, выполненных из цветных металлов - небольшой. Поэтому активное сопротивление проводов и кабелей при часто­те 50 Гц обычно равно омическому сопротивле­нию.

Тогда активное сопротивление определяется по формуле:

где - удельное сопротивление материала провода, F – сечение провода, ; - длина ЛЭП, км;  - удельная проводимость материала провода,  - удель­ное активное сопротивление, , при температуре провода +20 °С.

Удельное сопротивление  проводов и кабелей из цветных металлов опре­деляется из справочной литературы или указаны в Правилах устройства электроустановок (ПУЭ) в зависимости от сечения. Для стальных проводов нельзя пренебрегать поверхностным эффектом, для них  зависит от сечения и протекающего тока и также определяется по таблицам. При температуре провода t, отличной от 20 °С, сопротивление линии корректируется:

где  – температурный коэффициент сопротивления мате­риала провода.

  2.  - индуктивное сопротивление линии

Индуктивное сопротивление ЛЭП обусловлено переменным магнитным полем, которое наводит в проводнике ЭДС, обратную направлению тока, вы­зывающую его – ЭДС самоиндукции. Соседние провода трехфазных ЛЭП, яв­ляющиеся обратными проводами для тока рассматриваемого провода, в свою очередь наводят в нем ЭДС взаимной индукции согласного с основным то­ком направления, что уменьшает ЭДС самоиндукции. Следовательно, индук­тивное сопротивление обусловлено результирующей ЭДС, зависит от ре­зультирующего потокосцепления, которое в свою очередь зависит от взаим­ного расположения проводов. Одинаковое потокосцепление для различных фаз будет, только если провода расположены по вершинам равностороннего треугольника. При горизонтальном расположении проводов для выравнива­ния потокосцеплений различных фаз применяется транспозиция проводов. Индуктивное сопротивление определяется следующим об­разом:

где  - удельное индуктивное сопротивление, Ом/км, которое вычисляется по формуле

где - диаметр провода; µ - магнитная проницаемость материала провода:  - индуктивное сопротивление обусловленное внешним потоком образованным вокруг провода; - индуктивное сопротивле­ние обусловленное потоком внутри провода; - среднегеометри­ческое расстояние между фазами, см, определяемое следующим выражением:

,

где - расстояние между проводами соответ­ственно фаз . Напри­мер, при расположении фаз по углам равностороннего треугольника, рис. 4.2а, со сто­роной равной расстоянию между фаз () среднегеометриче­ское расстояние равно .

а)                                                б)

Рис. 4.2.

При горизонтальном расположении фаз, рис 4.2б, среднегеометриче­ское расстояние определяется формулой .

Для проводов из цветных металлов , поэтому величиной  часто пре­небрегают. Величина  входит в формулу (4.1) под знаком логарифма, и в этом случае величина  остается примерно постоянной и, следовательно, не значительно зависит от диаметра провода, а определяется конструктивным выполнением фазы и линии в целом.

При размещении параллельных цепей на двухцепных опорах потокосце­пление каждого фазного провода опреде­ляется токами обеих цепей. Измене­ние  из-за влияния второй цепи в первую очередь зависит от расстояния ме­ж­ду цепями. Отличие  одной цепи при учете и без учета влияния второй цепи не превышает 5-6 % и не учитыва­ется при практических расчетах.

3. - активная проводимость

Активная проводимость линии соответствует двум видам потерь актив­ной мощности: от тока утечки через изоляторы и на «корону».

Токи утечки через изоляторы малы, и потерями мощности в изоляторах можно пренебречь. В воздушных линиях кВ при определенных усло­виях напряженность электрического поля на поверхности провода возрастает и становится больше критической, равной 17–19 кВ/см. Воздух вокруг провода ионизируется, об­разуя свечение – «корону».

Коронирование и соответственно потери активной мощности сильно зависят от напряжения ВЛ, радиуса провода, атмосферных условий и состояния поверхности провода. Чем больше рабочее напряжение и меньше радиус проводов, тем больше напряжённость электрического поля. Ухудшение атмосферных условий (высокая влажность воздуха, мокрый снег, изморозь на поверхности проводов, заусенцы, царапины) также способствуют росту напряжённости электрического поля и соответственно потерь активной мощности на коронирование. Коронный разряд вызывает помехи на радио- и телевизионный приём, коррозию поверхности проводов ВЛ.

Наиболее радикальным средством снижения потерь мощности на «ко­рону» является увеличение диаметра прово­да. В связи с этим в ПУЭ опреде­лены наименьшие допустимые се­чения проводов в зависимости от номи­нального напряжения: 110 кВ-70 , 150 кВ-120 , 220кВ-240 , 330 кВ – 300 , 500 кВ – 330 , 750 кВ – 400 .

Активная проводимость линии определяется выражением:

Удельную активную проводимость можно определить по формуле:

где  - потери активной мощности, которые определяются эксперимен­тально при включении линии на номинальное напряжение  в режиме холо­стого хода. Потери на «корону» не зависят от материала провода.

Основными методами уменьшения потерь на образование «короны» яв­ляется: увеличение диаметра провода, расщепление фазного провода, приме­нение полых проводов увеличенного диаметра.

При расчете установившихся режимов сетей до 220 кВ активная прово­димость практически не учитывается. В се­тях с  кВ при определении потерь мощности, при расчете оптимальных режимов необходимо учитывать потери на «корону».

4.  - емкостная проводимость

Емкостная проводимость обусловлена емкостями между проводами раз­ных фаз и емкостью провод–земля и определяется следующим образом:

где - удельная емкостная проводимость, См/км.

В схеме замещения ЛЭП используется расчётная (рабочая) ёмкость плеча эквивалентной звезды, полученной из преобразования треугольникапроводимостей  в звезду, рис. 4.3, в.

                                               Рис. 4.3

В практических расчётах рабочую ёмкость трёхфазной ВЛ с одним проводом в фазе на единицу длины (Ф/км) определяют по формуле 

 .

Емкостная проводимость ВЛ и КЛ, См/км, определяется по общей

формулой

.

Тогда, для воздушной линии при частоте 50Гц, емкостная проводимость схемы замещения определяется выражением

 не зависит от материала провода.

ЛЭП с поперечной ёмкостной проводимостью, потребляющую из сети опережающий напряжение емкостный ток, следует рассматривать как источник реактивной мощности, чаще называемой зарядной. Имея ёмкостной характер, зарядная мощность уменьшает индуктивную составляющую нагрузки, передаваемой по линии к потребителю.

Под действием приложенного к линии напряжения через емкости линий протекают емкостные (зарядные) токи. Тогда расчётное значение емкостного тока на единицу длины линии

и соответствующая ему зарядная мощность трёхфазной ЛЭП

.

Значение зарядной мощности для всей ЛЭП определяется через действительные (расчётные) напряжения начала и конца линии

.

При кВ проводимость можно заменить мощностью (нагруз­кой) если напряжение на этой проводимости постоянно. Проводимость ли­нии  обусловлена емкостями и имеют емкостной характер, следовательно, она может быть заменена отрицательной нагрузкой. Т.к. реактивная (генерируемая ли­ний) зарядная мощность, вызванная этой проводимостью, направлена в ли­нию. В этом случае П-образные схемы замещения, рис. 4.4, выглядит сле­дующим образом

Рис.4.4

Зарядные мощности в начале и в конце линии определяются формулами:

где  и -  напряжение в начале и в конце линии соответственно, кВ.

Расстояние между фазами ЛЭП в каждом классе напряжения, особенно для ВЛ, практически одинаковое, что и определяет неизменность результирующего потокосцепления фаз и ёмкостного эффекта линий. Поэтому для ВЛ традиционного исполнения (без глубокого расщепления фаз и специальных конструкций опор) реактивные параметры мало зависят от конструктивных характеристик линии, т. к. расстояния между фазами и сечения (радиуса) проводов практически неизменны, что в приведённых формулах отражено логарифмической функцией.

Для воздушных линий кВ емкостную проводимость можно не учи­тывать.

Для линий  и при длине линии от 300 до 1000 км для оп­ределения удельных параметров П-образной схемы замещения исполь­зуются поправочные коэффициенты на длину линии.

При кВ для определения параметров П-образной схемы замеще­ния учитываются равномерное распределение сопротивлений и проводимо­стей вдоль линии.