Использование исторических сведений на уроках математики.

Автор: Н.А. Медникова

Выходные данные: журнал начальная школа. 2009 год, 5 выпуск 

Ссылка: https://n-shkola.ru/storage/archive/1407228895-1702338358.pdf

В наше время наблюдается рост интереса к проблемам математического образования. Математика, в отличие от других предметов, имеет отвлеченный, абстрактный характер. На ее уроках оперируют такими понятиями, как число, мера, пространственные формы. Они воспринимаются учащимися как формальные понятия, оторванные от жизни. Поэтому перед учителем начальных классов стоит задача: связать обучение с жизнью, показать, что возникновение математических понятий связано с практической деятельностью человека. С этой целью рекомендуется знакомить детей с некоторыми сведениями из истории математики, показывать отдельные явления в динамике, изменении.

Известный французский математик, физик и философ Жюль Анри Пуанкаре отмечал, что при выборе методов преподавания история науки должна быть главным проводником, так как всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета. Чтобы учащиеся проявляли повышенный познавательный интерес к математике и она не казалась им скучной, труднопреодолимой наукой, целесообразно включать в учебный процесс элементы истории математики, которые помогут учителю начальных классов полнее и глубже раскрыть содержание изучаемых понятий, законов, математических фактов.

Многие авторы методических пособий советуют проводить такую работу в начальной школе во внеклассное время, но небольшие экскурсы допустимы и на уроках математики. Практический опыт показывает, что введение элементов истории математики в доступной форме положительно сказывается на развитии познавательного интереса, приобщает к чтению дополнительной литературы, способствует углублению понимания изучаемого фактического материала, расширению кругозора учащихся и повышению их общей культуры. Поэтому так важно, чтобы исторические мотивы искусно вплетались в ткань урока математики, заставляя учащихся удивляться и восхищаться богатейшей историей этой многогранной науки.

Исторические сведения должны предъявляться в занимательной форме, в виде органически связанных с программным материалом небольших исторических экскурсов, кратких бесед, лаконичных справок, коротких сообщений учеников на заданную тему, а также в виде использования старинных математических игр, демонстрации решения старинных математических задач, сопровождаемых показом диафильмов, таблиц или рисунков. Главная трудность состоит в том, что учителю надо за три-пять минут суметь преподнести исторический факт в тесной связи с излагаемым на уроке теоретическим материалом и в доступной для учащихся форме.

Приведем примерное содержание рассказа, содержащего сведения из истории математики, которые учителя начальных классов смогут использовать в своей практике.

Рассказ «История линейки».

— Знаете ли вы, что в 2009 г. линейке исполнится 220 лет? Однако линейки использовались и в более ранние времена. В Средневековье, например, немецкие монахи для разметки линий на листках пергамента (так называлась бумага) пользовались тонкими свинцовыми пластинками, а в ряде стран Европы, в том числе и в Древней Руси, для этих целей применялись железные прутья, которые называли

шильцами. В разных странах люди измеряли одно и то же расстояние по-разному. Это было очень неудобно. Наконец, во Франции в 1789 г. решено было ввести единую систему мер. В Париже изготовили платиновые линейки с делениями, которые стали образцами мерок для всего мира. В Россию линейка попала после войны 1812 г. в качестве военного трофея.

Статья 13.

Возможности курса по выбору для улучшения подготовки учителя к обучению младших школьников решению задач на процессы.

Автор: Е.А.Попова

Выходные данные: журнал начальная школа. 2005 г., 2 выпуск

Ссылка: https://n-shkola.ru/storage/archive/1408532319-1380778243.pdf

Обучение младших школьников решению задач на процессы (движение, работу и др.) сопряжено с большими трудностями. Чаще всего они связаны с тем, что учащиеся не понимают сути процесса, который рассматривается в задаче, не знают характеризующих его величин. Основные процессы, которые встречаются в школьных текстовых задачах, и величины, их характеризующие, представлены в таблице.

Отсутствие правильных представлений об этих процессах приводит к тому, что учащиеся оказываются не в состоянии самостоятельно разобраться в задаче, путаются в ее условии и не могут спланировать последовательность своих действий. При работе с задачами на процессы нужна грамотная, хорошо продуманная помощь учителя, поэтому будущие учителя должны четко знать особенности таких задач, этапы их решения, трудности, возникающие у младших школьников на каждом из этих этапов, и методику обучения, основанную на усвоении приемов действий на каждом этапе решения.

Как известно, решение текстовых задач на процессы связано с построением различных вспомогательных моделей. Учитель должен понимать, что построение моделей на этапе анализа значительно облегчает поиск плана решения задачи.

Следует отметить, что небольшое количество часов, отводимых в Государственном образовательном стандарте по специальности «Педагогика и методика начального образования» на изучение курса методики обучения математике, не позволяет рассмотреть все сложности и тонкости обучения младших школьников решению задач на процессы. Поэтому студентам выпускных курсов факультета начальных классов предлагается курс по выбору

«Обучение младших школьников решению текстовых задач на процессы». Его задачей является расширение и углубление подготовки будущих учителей, полученной в курсе «Методика обучения математике», в области обучения младших школьников решению текстовых задач.

В процессе изучения этого курса студенты могут:

· расширить знания об особенностях текстовых задач на процессы и различных методических подходах к обучению решению таких задач в начальной школе;

· проанализировать процесс решения задачи и рассмотреть каждый из его этапов на примере задач на движение и другие процессы;

· освоить методические приемы формирования умений на каждом из этапов решения задач на процессы

Содержание курса включает в себя несколько тем.

Тема 1. Особенности текстовых задач на движение, работу и другие процессы. Этапы решения таких задач (8 ч).

Роль и место текстовых задач в обучении математике в начальной школе. Процессы движения, работы, купли-продажи и др. Величины, характеризующие эти процессы. Зависимости между ними.

Тема 2. Особенности методики обучения решению текстовых задач на процессы в различных методических системах обучения математике (8 ч).

Методические подходы к обучению младших школьников решению текстовых задач на процессы. Частный подход к обучению решению задач и его особенности. Общий подход и его особенности.

Тема 3. Методика обучения решению текстовых задач на процессы, основанная на усвоении приемов действий на каждом этапе решения задачи (10 ч).

Приемы формирования умения анализировать задачу, составлять план решения задачи, осуществлять план решения задачи, осуществлять проверку задачи.

Тема 4. Методика проектирования урока решения текстовых задач на процессы (8 ч).

Подготовительные периоды к решению задач на движение и другие процессы. Проектирование урока с задачами на движение, работу и другие процессы.

К концу изучения данного курса студенты должны:

· владеть приемами формирования умений, составляющих каждый этап решения задач на процессы;

· уметь строить вспомогательные модели к задачам на процессы;

· уметь осуществлять логико-математический анализ задач на движение и другие процессы из любого учебника математики для начальных классов;

· уметь проектировать урок решения текстовой задачи на процессы;

· уметь обнаруживать проблемы, возникающие у младших школьников в процессе решения задач на процессы

На проведение данного курса по выбору НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА. 2005. № 2 80 отводится 34 часа. В конце курса проводится зачет.

При изучении курса используются различные виды учебной деятельности:

· повторяется теоретический материал по математике и методике обучения математике, знание которого необходимо учителю для грамотного обучения младших школьников решению текстовых задач;

· анализируется материал различных учебников математики для начальной школы, связанный с обучением решению текстовых задач на процессы;

· решаются методические задачи, посредством которых студенты совершенствуют свою подготовку в области обучения младших школьников решению задач на процессы;

· выполняется письменная работа по темам, связанным с методикой обучения решению задач на процессы. Нами сформулированы следующие темы письменных работ:

1. Приемы введения понятия «задача на движение».

2. Приемы введения понятия «задача на куплю-продажу».

3. Приемы введения понятия «задача на работу».

4. Приемы обучения младших школьников чтению задач на процессы.

5. Приемы обучения младших школьников составлению графических моделей задач на процессы.

6. Приемы обучения младших школьников составлению кратких записей задач на процессы.

7. Приемы обучения младших школьников составлению плана решения задач на процессы.

8. Приемы обучения младших школьников проверке решения задач на процессы.

9. Обучение младших школьников приему перефразирования на материале задач на процессы.

10. Обучение младших школьников приему перестановки смысловых частей задач на процессы.

11. Приемы использования вещественных (предметных) моделей при работе над задачами на процессы.

12. Приемы использования графических моделей при работе над задачами на процессы.

13. Приемы использования знаковых моделей при работе над задачами на процессы.

14. Приемы анализа и поиска плана решения задач на процессы в учебниках для начальной школы.

15. Методика обучения решению задач на движение в системе... (по выбору студента).

16. Методика обучения решению задач на работу в системе... (по выбору студента).

17. Методика обучения решению задач на покупку-продажу в системе... (по выбору студента).

Опыт проведения данного курса в выпускных группах показал, что на преддипломной педагогической практике студенты могут проанализировать методические подходы к обучению решению текстовых задач, которых придерживается учитель класса, где проходит практика; ориентируются в различных программах и учебниках по математике для начальной школы; успешно применяют методические приемы работы над задачами на процессы и добиваются положительных результатов в обучении младших школьников решению указанных задач.

Статья 14.