Арифметические операции над целыми двоичными числами

Сложение двоичных чисел

incоперанд - операция инкремента, то есть увеличения значения операнда на 1;

inc     ax;  ax:=ax+1

inc     x1;  х1:=х1+1

addоп1,оп2 - команда сложения с принципом действия: оп1 = оп1 + оп2 (addition)

add    al, bl

add    ax, 0fe2h

add    ebx, x1+2

add    x1, 0fh

add    x2, ax

adcоп1,оп2 - команда сложения с учетом флага переноса cf. оп1 = оп1 + оп2 + знач_cf

Вычитание двоичных чисел

decоперанд — операция декремента, то есть уменьшения значения операнда на 1;

dec     cx   ;cx:=cx-1

dec     x

subоперанд_1,операнд_2 — команда вычитания; ее принцип действия:

операнд_1 = операнд_1 – операнд_2

sub    al, bl; al:=al-bl

sub    ax, x1

sub    x2, dx

sub    eax, 0f35h

sub    x2, 22h

sbbоперанд_1,операнд_2 — команда вычитания с учетом заема (флага cf):

операнд_1 = операнд_1 – операнд_2 – значение_cf

Пример 6. Сложение двух однобайтных чисел.

model small. stack 100 h. data x1      db   0c2h;первое слагаемоеx2      db   022h;второе слагаемоеy db  ?    ;результат. code start: mov    ax,@ data mov    ds, ax mov   al, x1;помещаем в al первое слагаемоеadd    al, x2;складываем х1 и х2mov   y, al;помещаем результат на место mov   ax,4c00h int      21h

End    start

 

Умножение двоичных чисел

mul множитель_1 - операция умножения двух целых чисел без учета знака

Алгоритм работы:

Команда выполняет умножение двух операндов без учета знаков. Алгоритм зависит от формата операнда команды и требует явного указания местоположения только одного сомножителя, который может быть расположен в памяти или в регистре. Местоположение второго сомножителя фиксировано и зависит от размера первого сомножителя. Местоположение результата также зависит от размера первого сомножителя.

 

mul    dl;   ax:=al*dl, dl- множитель_1, al- множитель_2

mul    x1;  dx:ax=ax*0ad91h, x1 word- множитель_1, ax- множитель_2

mul    ecx; edx:eax=eax*ecx, ecx- множитель_1, eax- множитель_2

 

в результате умножения может возникнуть ситуация когда результат по размеру превысит 16 или 32 бита, тогда старшая часть результата умножения заноситься в dx или edx соответственно.

imulмножитель_1 - операция умножения двух целочисленных двоичных значений со знаком

Деление двоичных чисел

divделитель - выполнение операции деления двух двоичных беззнаковых значений

Алгоритм работы:

Для команды необходимо задание двух операндов — делимого и делителя. Делимое задается неявно, и размер его зависит от размера делителя, который указывается в команде. Расположение результата зависит от размера делителя.

div     dl   ;ah:al=ax/dl, ax –делимое, dl- делитель, ah-частное, al -остаток

div     x1  ;ax:dx=dx:ax/0ad91h, dx:ax –делимое, x1 word- делитель,

         ;ax-частное, dx -остаток

div     ecx ;eax:edx=edx:eax/ecx, edx:eax –делимое, ecx- делитель,

         ;eax-частное, edx -остаток

 

idivделитель - операция деления двух двоичных значений со знаком

 

Пример 7. Умножение двух однобайтных чисел.

model small.stack 100h.data x1      db   78  ;первый множительyl       db  ?    ;первый байт результатаyh      db  ?    ;второй байт результата. code start: mov    ax,@ data mov    ds, ax xor     ax, ax;очищаем регистр axmov   al, 25;помещаем в al второй сомножительmul    x1jnc     m1 ;если нет переполнения, переходим на метку m1mov   yh,ah;иначе старший байт результата помещаем в yhm1:mov   yl, al;результат помещаем на место mov   ax,4c00h int      21h

End    start

 

Пример 8. Деление двух однобайтных чисел.

model small.stack 100h.data x1      db   6    ;делительyl       db  ?    ;остатокyh      db  ?    ;частное. code start: mov    ax,@ data mov    ds, ax xor     ax, ax;очищаем регистр axmov   ax, 25;помещаем в al делимоеdiv     x1mov   yh,ah;помещаем частное на местоmov   yl, al;помещаем остаток на место mov   ax,4c00h int      21h

End    start

ASCII коды и их интепритация

Ввод информации с клавиатуры и вывод ее на экран осуществляется в символьном виде, т.е. любой символ предоставляется в ASCII кодах. Причем на один символ идет один ASCII код. На два символа – два ASCII кода, и т.д. Любое число, вводимое с клавиатуры и выводимое на экран, представляется последовательностью ASCII кодов.

Табл.1. ASCII коды цифр

Символ шестнадцатеричной цифры	Двоичная тетрада	ASCII код (двоичное представление)	Разница
0	0000	30h (0011 0000)	30h
1	0001	31h (0011 0001)	30h
2	0010	32h (0011 0010)	30h
3	0011	33h (0011 0011)	30h
4	0100	34h (0011 0100)	30h
5	0101	35h (0011 0101)	30h
6	0110	36h (0011 0110)	30h
7	0111	37h (0011 0111)	30h
8	1000	38h (0011 1000)	30h
9	1001	39h (0011 1001)	30h
A a	1010	41h (0100 0001) 61h (0110 0001)	37h 57h
B b	1011	42h (0100 0010) 62h (0110 0010)	37h 57h
C c	1100	43h (0100 0011) 63h (0110 0011)	37h 57h
D d	1101	44h (0100 0100) 64h (0110 0100)	37h 57h
E e	1110	45h (0100 0101) 65h (0110 0101)	37h 57h
F f	1111	46h (0100 0110) 66h (0110 0110)	37h 57h

Рассмотрим последовательность действий для преобразования чисел в их ASCII код и наоборот.

Ввод информации с клавиатуры:

1. Ввод символа с клавиатуры, один ASCII код находится в dl. Заранее не известно, что это за число от 0 до 9 или от а до f.

Cmp dl, 040h

Jb m1; если ASCII код меньше 40h значит ввели цифру от 0 до 9,

;переходим на метку m1

Cmp dl, 047h; иначе ввели букву, заглавную или маленькую?

Jb m2;если ввели заглавную, переходим на m2, иначе выполняем

;дальше по программе

sub dl, 057h;в dl получаем из символов число a..f h

jmp m3;переходим на m3 чтобы не выполнять лишних вычислений

m2: sub dl, 037h;в dl получаем из символов число a..f h

jmp m3

m1: sub dl, 030h;в dl получаем из символов число 0..9 h

m3:

Далее приведен оптимизированный код преобразования числа из ASCII кодов. Подумайте в чем разница.

Cmp dl,040h

Jb m1

Cmp dl,047h

Jb m2

Sub dl, 020h

m2: sub dl, 07h

m1: sub dl, 030h

2. Ввод строки, отличается только тем, что такое сравнение надо проводить с каждым элементом, т.е. надо организовать цикл и обращение к каждому элементу. Рассмотрим позднее.

Вывод информации на экран

0

1. Предположим что, число, которое мы хотим вывести, находится в регистре bl. Вывод символа осуществляется из регистра dl, 02 функция INT 21H. Число может быть одно или двузначное, например 7h или 5Fh. Для универсальности программы будем считать, что надо вывести двузначное число. А для этого надо получить отдельно десятки и единицы, и получить для них два ASCII кода.

;двузначное число которое хотим вывести находится в bl

mov dl, bl; помещаем число в регистр dl

;сдвигаем содержимое dl на 4 бита вправо, чтобы получить отдельно десятки

shr dl, 4

and bl, 0fh   ;получаем отдельно единицы

cmp dl, 0ah  ;сравниваем dl с ah

jb m1;если меньше переходим на m1

add dl, 07h

m1: add dl, 30h

mov ah, 02h

int 21h

mov dl, bl

cmp dl, 0ah  ;сравниваем dl с ah

jb m2

add dl, 07h

m2: add dl, 30h

int 21h

Попробуйте сами разобраться в приведенном кусочке кода.

Команды передачи управления

По принципу действия, команды микропроцессора, обеспечивающие организацию переходов в программе, можно разделить на три группы:

1. Команды безусловной передачи управления:

- команда безусловного перехода; jmp

- вызова процедуры и возврата из процедуры; call, ret

- вызова программных прерываний и возврата из программных прерываний. Int, iret

2. Команды условной передачи управления:

- команды перехода по результату команды сравнения cmp;

- команды перехода по состоянию определенного флага;

- команды перехода по содержимому регистра ecx/cx.

3. Команды управления циклом:

- команда организации цикла со счетчиком ecx/cx;

- команда организации цикла со счетчиком ecx/cx с возможностью досрочного выхода из цикла по дополнительному условию.

jmp адрес_перехода - безусловный переход без сохранения информации о точке возврата. Аналог goto.

 

Условные переходы

Команды условного перехода имеют одинаковый синтаксис:

jcc метка_перехода

Мнемокод всех команд начинается с “ j ” — от слова jump (прыжок), cc — определяет конкретное условие, анализируемое командой. Что касается операнда метка_перехода, то эта метка может находится только в пределах текущего сегмента кода, межсегментная передача управления в условных переходах не допускается.

Для того чтобы принять решение о том, куда будет передано управление командой условного перехода, предварительно должно быть сформировано условие, на основании которого и будет приниматься решение о передаче управления. Источниками такого условия могут быть:

- любая команда, изменяющая состояние арифметических флагов;

- команда сравнения cmp, сравнивающая значения двух операндов;

- состояние регистра ecx/cx.

 

jcxz метка_перехода (Jump if cx is Zero) — переход, если cx ноль;

jecxz метка_перехода (Jump Equal ecx Zero) — переход, если ecx ноль.

 

Условные переходы по содержимому флагов

Название флага	Номер бита в eflags/flag	Команда условного перехода	Значение флага для осуществления перехода
Флаг переноса cf	1	jc	cf = 1
Флаг четности pf	2	jp	pf = 1
Флаг нуля zf	6	jz	zf = 1
Флаг знака sf	7	js	sf = 1
Флаг переполнения of	11	jo	of = 1
Флаг переноса cf	1	jnc	cf = 0
Флаг четности pf	2	jnp	pf = 0
Флаг нуля zf	6	jnz	zf = 0
Флаг знака sf	7	jns	sf = 0
Флаг переполнения of	11	jno	of = 0

 

Пример 9. Определите, равны ли два числа вводимые пользователем с клавиатуры. Определить равенство чисел можно используя вычитание, если разность исследуемых чисел равна 0, то они равны.

Model    small

Stack    100h

Data

s1 db 'числа равны$'

s2 db 'числа не равны$'

.code

start:

mov ax,@data

mov ds,ax

mov ah,01h

int 21h;ввели первое число

mov dl,al;посылаем в dl первое число

int 21h;ввели второе число

sub al,dl;сравнили числа

jnz m1;если получили не 0 результат, то на метку m1

mov dx, offset s1;иначе выводим строку s1, о том что числа равны.

jmp m2

m1: mov dx, offset s2   ;числа не равны, выводим строку s2

m2: mov ah,09h

int 21h;вывод информационную строку

Mov ax,4c00h

Int 21h

End start

 

Команда сравнения cmp

cmp операнд_1,операнд_2 - сравнивает два операнда и по результатам сравнения устанавливает флаги. Команда сравнения cmp имеет интересный принцип работы. Он абсолютно такой же, как и у команды вычитания sub. Единственное, чего она не делает — это запись результата вычитания на место первого операнда.

Алгоритм работы:

-выполнить вычитание (операнд1-операнд2);

-в зависимости от результата установить флаги, операнд1 и операнд2 не изменять (то есть результат не запоминать).

 

Условные переходы после команд сравнения

Типы операндов	Мнемокод команды условного перехода	Критерий условного перехода	Значения флагов для осществления перехода
Любые	je	операнд_1 = операнд_2	zf = 1
Любые	jne	операнд_1<>операнд_2	zf = 0
Со знаком	jl/jnge	операнд_1 < операнд_2	sf <> of
Со знаком	jle/jng	операнд_1 <= операнд_2	sf <> of or zf = 1
Со знаком	jg/jnle	операнд_1 > операнд_2	sf = of and zf = 0
Со знаком	jge/jnl	операнд_1 => операнд_2	sf = of
Без знака	jb/jnae	операнд_1 < операнд_2	cf = 1
Без знака	jbe/jna	операнд_1 <= операнд_2	cf = 1 or zf=1
Без знака	ja/jnbe	операнд_1 > операнд_2	cf = 0 and zf = 0
Без знака	jae/jnb	операнд_1 => операнд_2	cf = 0

 

Пример 10. Определите, равны ли два числа вводимые пользователем с клавиатуры.

Model    small

Stack    100h

Data

s1 db 'числа равны$'

s2 db 'числа не равны$'

.code

start:

mov ax,@data

mov ds,ax

mov ah,01h

int 21h;ввели первое число

mov dl,al

mov ah,01h

int 21h;ввели второе число

cmp al,dl;сравнили числа

jne m1

mov dx, offset s1

jmp m2

m1: mov dx, offset s2

m2: mov ah,09h

int 21h;вывод информационную строку

Mov ax,4c00h

Int 21h

end start

 

Пример 11. Даны три числа, найти среди них максимальное.

Model    small

Stack    100h

Data

s1 db 'максимальное число',10,13,'$'

x1 db 34

x2 db 56

x3 db 45

.code

start:

mov ax,@data

mov ds,ax

mov dx, offset s1

mov ah,09h

int 21h;вывод информационную строку

;находим максимальное число

mov dl,x1;dl:=x1

cmp dl,x2;сравниваем х1 и х2

ja  m1;если х1>х2, то на m1

mov dl,x2;иначе dl:=x2

m1: cmp dl,x3;сравниваем dl и х2

ja  m2;если dl>х3 то на m2

mov dl,x3

;в dl находится самый максимальный элемент

m2: mov ah,02h       

int 21h;выводим максимальный элемент

Mov ax,4c00h

Int 21h

End start

Организация циклов

loop метка_перехода (Loop) — повторить цикл

Работа команды заключается в выполнении следующих действий:

- декремента регистра ecx/cx;

- сравнения регистра ecx/cx с нулем:

- если (ecx/cx) > 0, то управление передается на метку перехода;

- если (ecx/cx) = 0, то управление передается на следующую после loop команду

Организация цикла:

mov cx, количество циклов

м1: тело цикла

 loop m1

loope/loopz метка_перехода (Loop till cx <> 0 or Zero Flag = 0) — повторить цикл, пока cx <> 0 или zf = 0.

loopne/loopnz метка_перехода (Loop till cx <> 0 or Not Zero flag=0) — повторить цикл пока cx <> 0 или zf = 1

Недостаток команд организации цикла loop, loope/loopz и loopne/loopnz в том, что они реализуют только короткие переходы (от –128 до +127 байт).

Организация вложенных циклов:

mov cх,n; в сх заносим количество итераций внешнего цикла

m1:

push cx

…

mov cx,n1; в сх заносим количество итераций внутреннего цикла

                       m2:

тело внутреннего цикла

                       loop m2

                  …

                  pop cx

                       loop m1

Пример 12. Напишите программу подсчета у=1+2+3+…+n, n не более 10000.

 

model    small

.stack 100h

.data

yb dd?

ym dw?

s1 db 'введите n',10,13,'$'

.code

start:

mov ax,@data

mov ds,ax

mov dx, offset s1

mov ah,09h

int 21h

 

mov cx,3

m: shl bx,4

mov ah,01h

int 21h            вводим n в регистр bx

 sub ax,130h

add bx,ax

loop m

 

mov cx,bx

xor dx,dx

xor al,al

m1: add dx,cx     считаем у

jnc m2

mov al,1

m2: loop m1

 

cmp al,1

je  m3

mov ym,dx

m3: mov yb,edx

mov ax,4c00h

int 21h

End start

 

Команды обработки строк

 

Цепочка – это последовательность элементов, размер которых может быть байт, слово, двойное слово. Содержимое этих элементов может быть любое – символы, числа. В системе команд микропроцессора имеется семь операций-примитивов обработки цепочек. Каждая из них реализуется в микропроцессоре тремя командами, в свою очередь, каждая из этих команд работает с соответствующим размером элемента — байтом, словом или двойным словом.

Типовой набор действий для выполнения любой цепочечной команды:

à Установить значение флага df в зависимости от того, в каком направлении будут обрабатываться элементы цепочки — в направлении возрастания или убывания адресов.

à Загрузить указатели на адреса цепочек в памяти в пары регистров ds:(e)si и es: (e)di.

à Загрузить в регистр ecx/cx количество элементов, подлежащих обработке.

à Выдать цепочечную команду с префиксом повторений.

Пересылка цепочек

movs адрес_прием, адрес_источника (MOVe String)- переслать цепочку;

movsb MOVe String Byte) — переслать цепочку байт;

movsw (MOVe String Word) — переслать цепочку слов;

movsd (MOVe String Double word) — переслать цепочку двойных слов.

Команда копирует байт, слово или двойное слово из цепочки источника, в цепочку приемника. Размер пересылаемых элементов ассемблер определяет, исходя из атрибутов идентификаторов. К примеру, если эти идентификаторы были определены директивой db, то пересылаться будут байты, если идентификаторы были определены с помощью директивы dd, то пересылке подлежат двойные слова.

Для цепочечных команд с операндами типа movs адрес_приемника,адрес_источника, не существует машинного аналога. При трансляции в зависимости от типа операндов транслятор преобразует ее в одну из трех машинных команд: movsb, movsw или movsd.

Сама по себе команда movs пересылает только один элемент, исходя из его типа, и модифицирует значения регистров esi/si и edi/di. Если перед командой написать префикс rep, то одной командой можно переслать до 64 Кбайт данных. Число пересылаемых элементов должно быть загружено в счетчик — регистр cx (use16) или ecx (use32).

Пример 13. Пересылка строк командой movs

MODEL small

.STACK 256

.data

source db 'Тестируемая строка','$';строка-источник

dest db 19 DUP (' ');строка-приёмник

.code

main:

mov ax,@data         ;загрузка сегментных регистров

 mov ds,ax     ;настройка регистров DS и ES на адрес сегмента данных

mov es,ax

cld                  ;сброс флага DF — обработка строки от начала к концу

lea si,source            ;загрузка в si смещения строки-источника

lea di,dest      ;загрузка в DS смещения строки-приёмника

mov cx,20      ;для префикса rep — счетчик повторений (длина строки)

rep movs dest,source;пересылка строки

lea dx,dest

mov ah,09h;вывод на экран строки-приёмника

int 21h

mov ax,4c00h

int 21h

end main

Операция сравнения цепочек

cmps адрес_приемника,адрес_источника (CoMPare String) — сравнить строки;

cmpsb (CoMPare String Byte) — сравнить строку байт;

cmpsw (CoMPare String Word) — сравнить строку слов;

cmpsd (CoMPare String Double word) — сравнить строку двойных слов.

Алгоритм работы команды cmps заключается в последовательном выполнении вычитания (элемент цепочки-источника — элемент цепочки-получателя) над очередными элементами обеих цепочек. Принцип выполнения вычитания командой cmps аналогичен команде сравнения cmp. Она, так же, как и cmp, производит вычитание элементов, не записывая при этом результата, и устанавливает флаги zf, sf и of.

После выполнения вычитания очередных элементов цепочек командой cmps, индексные регистры esi/si и edi/di автоматически изменяются в соответствии со значением флага df на значение, равное размеру элемента сравниваемых цепочек.

Операция сканирования цепочек

scas адрес_приемника (SCAning String) — сканировать цепочку;

scasb (SCAning String Byte) — сканировать цепочку байт;

scasw (SCAning String Word) — сканировать цепочку слов;

scasd (SCAning String Double Word) — сканировать цепочку двойных слов

Эти команды осуществляют поиск искомого значения, которое находится в регистре al/ax/eax. Принцип поиска тот же, что и в команде сравнения cmps, то есть последовательное выполнение вычитания

(содержимое регистра_аккумулятора – содержимое очередного_элемента_цепочки).

В зависимости от результатов вычитания производится установка флагов, при этом сами операнды не изменяются.