Определение межосевого расстояния из условия контактной выносливости зубьев

 

 

где -вспомогательный коэффициент; = 430 - для косозубой передачи;

  - передаточное число;

  - крутящий момент на валу колеса при расчете на контактную выносливость, Нм;

    - допускаемое контактное напряжение, МПа. Так как в зацеплении участвуют шестерня и зубчатое колесо, то необходимо определить соответствующей им ;

В качестве допускаемого контактного напряжения  для косозубой и шевронной передачи принимаем условное допускаемое напряжение, определяемое по формуле

 

 

При этом должно выполняться условие

 

 

где  - меньшее из значений

где  – пределы контактной выносливости поверхностей зубьев шестерни и колеса, соответствующие эквивалентному числу циклов перемены напряжений, МПа.

При выполнении проектировочного расчета предварительно принимается:

 

 

где  – коэффициент, учитывающий шероховатость сопрягаемых поверхностей зубьев;

   - коэффициент, учитывающий окружную скорость;                                                  

   - коэффициент, учитывающий влияние смазки;

   - коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса;

  - коэффициент безопасности. Для зубчатых колес с однородной структурой материала принимается  = 1,1

                   

где  - пределы выносливости поверхности зубьев шестерни и колеса, соответствующие базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;

 - коэффициент долговечности;

               

                                                     

 

где и  - твердость рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса.

Поскольку в задании нет особых требований к точности передачи, принимаем для изготовления колес материалы со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 40Х с улучшением, при , а для изготовления колеса – сталь 45 с улучшением при  (таблица 2.1)

При выборе материалов и термообработки необходимо выполнить условие:

 

Тогда:

 

 

где  - базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости;

       - эквивалентное число циклов перемены напряжения. Определяется в зависимости от данных графика нагрузки.

При постоянном значении частоты вращения зубчатых колес

где  - частные значения нагрузок на шестерне или колесе, соответствующие i-тым участкам графика нагрузки, Нм;

     - наибольшее значение длительно действующих нагрузок на шестерне или колесе, Нм;

     - частные значения длительностей нагрузок на i-тых участках графика нагрузки, час;

    - срок службы передачи, час;

   n – частота вращения, мин^-1.

Для шестерни имеем:

Для колеса:

При  для непостоянной нагрузки принимаем  (таблица 2.4), т.е.

Тогда получаем

 

При этом

     

Условие выполнено

 - принимается равным: для зубчатых колес из улучшенной или нормализованной стали при несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор ; для зубчатых колес из закаленной стали при несимметричном расположении относительно опор   ; для неподвижных зубчатых колес на валах коробок скоростей . В редукторах для каждой последующей степени увеличивают на 20...30%.

Принимаем для одноступенчатого редуктора симметричное расположение зубчатых колес относительно опор. Тогда

     зависит от расположения зубчатых колес относительно опор, твердости зубьев и величины  - отношения ширины зубчатого венца к начальному диаметру шестерни.

При  = 0.91 и симметричном расположении зубчатых колес принимаем  = 1,05. Тогда

 

Принимаем