Практическое занятие 5 Расчет параметров связанных контуров

Цель работы: изучить влияние внутреннего сопротивления генератора на параметры и характе­ристики последовательного контура. Изучить влияние шунтирующего сопротивления на параметры и характеристики параллельного контура. Исследовать влияние степени связи на полосу пропускания и форму резонансных кривых связанных контуров.

Студент должен:

знать:

- резонансные характеристики и избирательные свойства контуров;

- виды резонансов в связанных контурах;

- методику настройки системы связанных контуров на заданную частоту;

- методику расчета параметров и характеристик колебательных контуров;

- избирательные свойства КК;

- область применения колебательных контуров;

уметь:

- рассчитывать по заданным параметрам элементы контуров и их характеристики;

- настраивать систему связанных контуров на заданную частоту;

- определять резонансную частоту;

- параметры контура, его резонансные характеристики;

- решать задачи по определению параметров контура.

Оборудование: ПК, математический пакет MathCad.

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Если связь между контурами осуществляется через чисто реактивное сопротивление и контуры настроены на одну частоту, совпадающую с частотой генератора, то индуктивное и ёмкостное сопротивления каждого контура приблизительно равны характеристическому сопротивлению и коэффициент связи может быть определен по формуле

,

где ρ1 и ρ2 -характеристические (волновые) сопротивления первичного и вторичного контуров. На рисунке 1 приведены АЧХ и ФЧХ второго контура в функции обобщенной расстройки при пяти различных значениях произведения k Q. (kQ характеризует степень связи контуров и называется параметром или фактором связи).

а)                      б)

Рисунок 1

 

 Из графиков амплитудно-частотной характеристики (рисунок 1,а) видно, что при факторе связи kQ < 1 кривые имеют одногорбый характер с максимумом на резонансной частоте (x=0, w=w0). При k Q = 1 кривая АЧХ является предельной одногорбой кривой, коэффициент связи k кр = 1/ Q называется критическим. При факторе связи k Q > 1 кривые имеют два максимума на частотах ниже и выше резонансной частоты контуров и минимум на резонансной частоте. Частоты максимумов (частоты связи) можно определить из условия равенства нулю производной АЧХ по обобщенной расстойке dn 2/ dx

 

Фазо-частотная характеристика (рисунок 1,б), построенная для соответствующих факторов связи, должна быть поднята по оси ординат на π/2 при ёмкостной связи и опущена также на π/2 при индуктивной связи.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1 Исходные данные для расчета связанных контуров приведены в таблице 1.

Рисунок 2 – Связанные колебательные контура

Таблица 1 – Исходные данные

№ варианта	Q	f0 , кГц
1	10	100n
2	15	100n
3	20	100n
4	25	100n

Примечание. n– порядковый номер по журналу

 

2 Произвести расчет полосы пропускания одиночного контура и критического коэффициента связи К_св.кр.

П_оq = f₀ / Q,

К_св.кр = 1 / Q.

 

3 Рассчитать АЧХ связанных контуров

для трех значений коэффициента связи:

К_св= 0.1 К_св.кр,

К_св= К_св.кр,

К_св= 2.41 К_св.кр,

по формуле:

(6)

где  – фактор связи,

        – обобщенная расстройка.

4 Для случая К_св= 2.41 К_св.кр, определить частоты связи и абсолютные расстройки (± ∆f_св) по формулам:

, -∆ f св = f св1 - f 0 ,  +∆ f св = f св2 - f 0

(7)

Результаты расчетов свести в таблицу 2.

 

Таблица 2 – Результаты расчета

± ∆f, Гц	Ксв= 0.1 Ксв.кр,		Ксв= Ксв.кр,		Ксв= 2.41 Ксв.кр
	К	К / Km	К	К / Km	К	К / Km
0
±1n*10^3
±2n*10^3
±5n*10^3
±10n*10^3
±20n*10^3
±50n*10^3
±100n*10^3
± ∆fсв. *10^3

 

5 По результатам расчета построить АЧХ связанных контуров при трех значениях степени связи в одной системе координат и определить по ним полосы пропускания.

ПРИМЕР РАСЧЕТА

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1 Название и цель работы.

2 Схемы исследований.

3 Расчетные параметры.

4 Таблицы.

5 Частотные характеристики.

6 Установить влияние внутреннего сопротивления генератора ri на параметры и характеристики по­следовательного контура.

7 Установить влияние сопротивления нагрузки на параметры и характеристики параллельного кон­тура.

8 Установить влияние величины степени связи между контурами на полосу пропускания системы связанных контуров и форму АЧХ.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1 Какая система называется связанной колебательной?

2 Когда наступает резонанс в колебательной системе?

3 Чему равна резонансная частота в колебательном контуре?

4 Принцип работы контуров с разными видами связей.

5 Физический смысл вносимого сопротивления.

6 Входное сопротивление.

7 Виды резонансов. Оптимальная связь между контурами.

8 Критический коэффициент связи.

9 Частота связи.

10 Полоса пропускания.

11 Резонансные характеристики.

12 Избирательные свойства.

13 Зависимость формы АЧХ от величины связи между контурами.

14 Область применения связанных контуров.