Краткие теоретические сведения о длинной линии

Методические указания

к выполнению лабораторных работ по курсам «Электродинамика и распространение радиоволн», «Техническая электродинамика», «Поля и волны в системах технической защиты информации»

 для студентов направлений подготовки 11.03.01 – «Радиотехника»,

11.03.02 – «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»,

10.03.01 – «Информационная безопасность»

 

 

Рассмотрено на заседании кафедры

радиотехники и защиты информации

Протокол № ___ от «___» ________ 2017 г.

 

 

Утверждено на заседании

учебно-издательского совета ДонНТУ

Протокол № ___от «___» _________ 2017 г.

 

 

Донецк, 2017 г.

УДК 535-12(076.5)

 

Методические указания к лабораторным работам по курсам «Электродинамика и распространение радиоволн», «Техническая электродинамика», «Поля и волны в системах технической защиты информации» (для студентов очной формы обучения направлений подготовки 11.03.01 – «Радиотехника», 11.03.02 – «Инфокоммуникационные технологии и системы связи», 10.03.01 – «Информационная безопасность») / Сост.: В.В. Паслен, Донецк: ДонНТУ, 2017 – 87с.

 

 

Составитель:                                                                               В.В. Паслен

 

Рецензенты:                                                  И.А. Молоковский

                                                                      ФИО

 

 

Подготовлено кафедрой «Радиотехники и защиты информации».

 

 

Ответственный за выпуск

Заведующий кафедрой РТЗИ                                   В.В. Паслен

 

СОДЕРЖАНИЕ

Лабораторная работа №1 «Двухпроводная длинная линия»…………….…….5

  1. Краткие сведения по теме……………..……………………….…..….……..5

  2. Описание программы для моделирования антенн «MMANA»….…….....12

3. Варианты индивидуальных заданий……....……...…………….……..……20

  Содержание отчета..………………….………………………………………...22

  Контрольные вопросы…...…...……….………………………………………..22

Лабораторная работа №2 «Изучение свойств радиоволн»……………………23

1.  Краткие сведения……………………………………………………………23

2.  Описание стенда…………………………………………………………….25

3.  Порядок выполнения работы………………………………………………26

Содержание отчета..………………….………………………………………...28

Контрольные вопросы…...…...……….………………………………………..28

Лабораторная работа №3 «Расчет параметров симметричного и коаксиального фидеров».………………………………………………………..29

1. Краткие сведения по теме…………………………………………………..29

2. Проводные фидеры……………...……………….………………………....30

3. Коаксиальные фидеры……………………………….……………..………32

Примеры расчета основных параметров фидеров……………………..…….33

Содержание отчета………………..….…...…………………………………...37

 Контрольные вопросы……...………….………..……………………………..37

Лабораторная работа №4 «Распространение радиоволн в поглощающих средах»..................................................................………………………………..38

1. Краткие сведения по теме…………..…...…………………………………..38

2. Распространение радиоволн в поглощающих средах…..…………………39

  Порядок выполнения расчетов……......……………….………………………40

  Содержание отчета……...……...…….………………………………………...42

  Контрольные вопросы..……………….………………………………………..42

Лабораторная работа №5 «Волноводные линии передачи энергии»..……….43

1. Краткие сведения по теме…………………….…………………………….43

Содержание отчета…………………………………...…...…………………...49

 Контрольные вопросы………………………… ……………………………..50

Лабораторная работа №6 «Определение максимально применяемой частоты (МПЧ) по данным ионосферного прогноза.……………………….…………...51

  1. Краткие сведения по теме….……………………...……………………….51

2. Определение МПЧ по прогнозам распространения радиоволн…………52

  Примеры выполнения задания…..………………………………………...…54

  Содержание отчета……..……………………………………………………..59

  Контрольные вопросы…...………………………………………………..…..59

Лабораторная работа №7 «Определение геометрической видимости интервала трассы путем вычислений»..………………………………………..60

1. Краткие сведения по теме…...……………….…………………………….60

2. Определение геометрической видимости интервала трассы путем вычислений............................................................................................................61

Содержание отчета……..……………………………………………………..64

Контрольные вопросы…...………………………………………………..…..64

Лабораторная работа №8 «Определение координат пеленгуемых объектов»................................................................................................................65

1. Краткие сведения по теме............................................................................65

2. Ошибки вследствие неточности определения точки стояния пеленгатора на карте...................................................................................................................66

3. Угловые ошибки в определении пеленга....................................................66

4. Содержание топографического обеспечения наземного пеленгования...68

5. Выбор места по карте для установки пеленгатора.....................................68

6. Ориентирование радиопеленгаторов...........................................................69

7. Подготовка картографического материала для прокладки радиопеленгаторов................................................................................................70

8. Аналитический способ определения координат пеленгуемых радиосредств..........................................................................................................71

Содержание отчета……..……………………………………………………..72

Контрольные вопросы…...………………………………………………..…..72

Список используемой литературы.......................................................................73

Приложения...........................................................................................................74

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

 

ДВУХПРОВОДНАЯ ДЛИННАЯ ЛИНИЯ

 

Цель работы – определить режим согласованной работы двухпроводной линии, получить навыки в работе с программой для моделирования антенн «MMANA».

 

Варианты индивидуальных заданий

Все расчёты выполняются в компьютерной программе для моделирования линейных антенн «MMANA».

1. Из таблицы «Задания к выполнению лабораторной работы» выбирается вариант в соответствии с номером по списку в журнале и следующие исходные данные:

– внутренний диаметр провода d, мм;

 – расстояние между проводами D, мм;

 – сопротивление нагрузки R, Ом;

 – рабочая частота f, МГц;

 – длина линии l, м.

2. Выполняется расчёт основных параметров в программе “MMANA”, Последовательно увеличивая сопротивление нагрузки с 50 до 500 Ом с шагом 50 Ом (Rн = 50…500 Ом), необходимо проследить графики тока в линии, сделать соответствующие выводы. Опытным путём определить сопротивление нагрузки согласованной линии Rн согл.

4. Полученные результаты проанализировать и сделать выводы.

 

                                                                    Таблица 3.1

                 Задания к выполнению лабораторной работы

№/№ п/п	d, мм	D, мм	Rиз Ом	Рабочая частота, fраб, МГц	Длина линии,   l, м
1.	3,0	30	50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500	70	10
2.	3,1	31
3.	3,2	32
4.	3,3	33
5.	3,4	34
6.	3,5	35
7.	3,6	36
8.	3,7	37
9.	3,8	38
10.	3,9	39
11.	4,0	40
12.	4,1	41
13.	4,2	42
14.	4,3	43
15.	4,4	44
16.	4,5	45
17.	4,6	46
18.	4,7	47
19.	4,8	48
20.	4,9	49
21.	5,0	50

Содержание отчета:

1. Цель.

2. Порядок выполнения работы.

3. Основные соотношения и расчет.

4. Выводы.

Контрольные вопросы

1. Понятие длинной линии.

2. Погонные параметры длинных линий.

3. Эквивалентная схема участка длинной линии.

4. Этапы построения и расчёта длинной линии в программе «MMANA».

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

 

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ РАДИОВОЛН

 

Цель работы: исследование особенностей распространения радиоволн.

 

Краткие сведения по теме

 

Радиоволны представляют собой электромагнитные колебания, распространяющиеся в пространстве со скоростью, близкой к скорости света в вакууме.

На распространение радиоволн оказывают влияние следующие основные факторы: длина волны, кривизна поверхности Земли, характер почвы, состав атмосферы, время дня и ночи, время года, состояние ионосферы, магнитное поле Земли, метеорологические условия и другие факторы.

Важными характеристиками радиоволны являются длина волны λ и частота f. Длина волны – это ближайшее расстояние между двумя точками пространства,  где электрическое (или магнитное) поле  находится в одинаковой фазе. Частота электромагнитных колебаний связана с длиной волны соотношением:

,

где λ – длина волны, м,

    f -  частота колебаний, Гц,

    с – скорость распространения волны, м/с, (в вакууме она равна м/сек). При распространении в какой-либо другой среде скорость движения волны изменяется:

где V – скорость движения волны, м/с;

n – коэффициент преломления среды;

 - диэлектрическая проницаемость среды.

Для любой среды, кроме вакуума, n >1.

В однородной среде, т.е. в среде, свойства которой не меняются по всему объему, волна движется прямолинейно с постоянной скоростью.

При переходе из одной среды в другую, на границе раздела двух сред, происходит преломление и отражение волны (рисунок 1.1). Волна частично проходит во вторую среду, причем направление движения её меняется, и частично отражается от границы раздела двух сред. При этом угол падения α равен углу отражения. Преломление луча вызывается изменением скорости распространения волны. Угол преломления β зависит от электрических свойств среды. Угол падения α и угол преломления β связаны соотношением:

,

где  - диэлектрическая проницаемость одной и второй среды соответственно;

  n₁ и n₂ – коэффициенты преломления первой и второй сред.

Рисунок 1.1 - Отражение и преломление радиоволн

 

При отражении и преломлении изменяется наклон фронта, фаза волны и амплитуда. Степень отражения радиоволн принято оценивать коэффициентами отражения, показывающими, какой части амплитуды напряженности падающей волны соответствует амплитуда напряженности отраженной волны:

 

Степень отражения зависит от состояния и электрических параметров отражающей поверхности, а также от поляризации радиоволн.

Когда свойства среды (коэффициент преломления) плавно меняются, т.е. среда неоднородна, волны непрерывно преломляются и движутся по криволинейной траектории (рисунок 1.2). Явление постепенного искривления траектории волны в неоднородной среде, в результате чего волна распространяется по криволинейной  траектории, называется рефракцией.

 

 

Рисунок 1.2 – Распространение радиоволн в неоднородной среде

В случае, когда волна приходит из среды с большим коэффициентом преломления, при достаточно большом угле падения может наступить явление полного внутреннего отражения, т.е. вся энергия волны отразится от границы раздела двух сред и не проникнет во вторую среду. Явление полного внутреннего отражения может иметь место и в неоднородной среде, когда коэффициент преломления среды уменьшается в направлении движения волны. При этом волна не проникает дальше некоторого определенного расстояния.

Часто в место приема приходит не одна, а две или несколько радиоволн одной и той же частоты. Эти радиоволны могут иметь различные фазы, если они пришли от разных источников или от одного источника различными путями. Явление наложения радиоволн одинаковой частоты, но разной фазы, называется интерференцией.

Если на пути распространения радиоволн встречаются препятствия, то волны огибают  его. Способность радиоволн огибать препятствия называется дифракцией.

Чем больше длина волны по сравнению с размерами препятствия, тем больше выражена дифракционная способность радиоволн. При больших размерах препятствия волны практически не огибают его, и за ним образуется область тени. Длинные волны обладают большей дифракционной способностью, чем короткие.

Описание стенда

 

Стенд предназначен для исследования свойств СВЧ колебаний в пространстве. Стенд содержит передатчик, который генерирует электромагнитные волны длиной 2.5 см, и приемник, который улавливает эти колебания и преобразует их в ток, измеряемый микроамперметром. Внешний вид стенда показан на рисунке 1.3.

 

 

Рисунок 1.3 - Стенд для изучения свойств СВЧ колебаний:

1 – блок питания, 2 – отражательный клистрон, 3 – передающая антенна, 4 – приемная антенна, 5 – приемник колебаний, 6 – микроамперметр

 

Передатчик состоит из блока питания, генератора и передающей антенны. Блок питания расположен в отдельном корпусе 1. На одну из стенок корпуса выведены три переключателя и разъем для питания генератора.

     Первый переключатель включает блок питания. Второй - подает напряжение на накал генератора. Третий - подает напряжение одновременно на резонатор и отражатель генератора.

 

Порядок выполнения работы

 

1. Изучить устройство стенда:

- приемника;

- передатчика.

2. Привести передатчик в исходное положение:

- перевести тумблер "Сеть" в положение "Выкл.";

- перевести тумблер "Накал" в положение "Выкл.";

- перевести тумблер "Резонатор и отражатель" в положение "Выкл.".

3. Включить передатчик в сеть.

4. Произвести запуск передатчика:

- перевести тумблер "Сеть" в положение "Вкл.";

- перевести тумблер "Накал" в положение "Вкл.";

- через 1-2 минуты перевести тумблер "Резонатор и отражатель" в положение "Вкл.";

- проверить работу передатчика с помощью приемника, то есть расположив приемник на некотором расстоянии от передатчика, проверить наличие тока в приемной антенне.

5. Исследовать поглощение радиоволн в пространстве.

      - расположив приемник напротив передатчика, определить расстояние, на котором микроамперметр регистрирует максимальный ток (рисунок 1.4);

 

Рисунок 1.4 – Структурная схема измерения поглощения радиоволн в пространстве

 

      - увеличивая расстояние между приемником и передатчиком (с шагом 0,2м), снимать показания с прибора;

- полученные результаты измерений занести в таблицу 1.1.

    

      Таблица 1.1 - Измерение поглощения радиоволн в пространстве.

L, м
I, мкА

6. Исследовать распространение радиоволн в различных средах.

- расположить передатчик и приемник на таком расстоянии, при котором микроамперметр регистрирует максимальный ток;

- поместить между передатчиком и приемником вертикально металлический лист и снять показания с прибора;

- поместить между передатчиком и приемником горизонтально металлический лист (положить на стол) и снять показания с прибора;

- поместить между передатчиком и приемником горизонтально металлический лист (положить на стол, на 2 см приподнять) и снять показания с прибора;

- поместить между передатчиком и приемником горизонтально металлический лист (сверху) и снять показания с прибора;

- поместить между передатчиком и приемником пенопласт и снять показания с прибора;

- поместить между приемником и передатчиком полиэтилен и снять показания с прибора;

- поместить между передатчиком и приемником ДВП и снять показания с прибора;

- поместить между передатчиком и приемником сухую ткань и снять показания с прибора;

- поместить между передатчиком и приемником мокрую ткань и снять показания с прибора;

- полученные результаты измерений занести в таблицу 1.2.

 

            Таблица 1.2. Распространение радиоволн в различных средах.

Поглощающая среда	I, мкА
Воздушное пространство
Металлический лист (вертикально)
Металлический лист (горизонтально на столе)
Металлический лист (горизонтально на столе, на 2 см приподнятый)
Металлический лист (горизонтально сверху)
Пенопласт
Полиэтилен
ДВП
Сухая ткань
Мокрая ткань

 

Содержание отчета

В отчете необходимо привести:

  - цель работы;

  - структурную схему измерения поглощения радиоволн в пространстве;

  - таблицу измерения поглощения радиоволн в пространстве;

  - таблицу измерения поглощения радиоволн в различных средах;

  - график распространения радиоволн в пространстве;

  - выводы о свойствах радиоволн.

 

Контрольные вопросы

 

1. Что такое дифракция?

2. Что такое интерференция?

3. Что такое рефракция?

4. Как влияет среда на распространение радиоволн?

5. Как влияет время суток, года на распространение радиоволн?

6. Какие основные факторы влияют на распространение радиоволн?

7. Каковы особенности распространения радиоволн различных диапазонов?

8. Какова роль атмосферы в распространении радиоволн?

 

 

  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

 

Краткие сведения по теме

 

    Фидером называют линию, соединяющую антенну с приёмником или передатчиком. В диапазоне длинных и средних волн длины фидеров могут достигать 2000 м. Для антенн, работающих в КВ диапазоне, длина фидера может быть до 1000 м.

     Требования, предъявляемые к фидерным линиям:

      - потери энергии на нагрев и излучение должны быть минимальными;

      - согласованность с антенной (в линии должна быть бегущая волна) - сопротивление должно носить чисто активный характер.

Основные соотношения.

Модуль коэффициента отражения |р|, волновое сопротивление фидера W_ф и сопротивление нагрузки Z_н = R_н + iX_н связаны между собой уравнением:

 

.

 

Коэффициент бегущей волны в фидере:

 

 .

 

Максимальное эффективное значение тока в фидере:

 

 .

 

Максимальное эффективное значение напряжения на фидере:

 

.

 

Коэффициент затухания фидера:     ,

 где R1 – сопротивление потерь на единицу длины, Ом/м.

Коэффициент полезного действия согласованного фидера (при КБВ=1, р=0):

 

.

В фидерах с малым затуханием, когда 2aL ≤ 0.25, можно пользоваться приближённой формулой, дающей погрешность менее 5%, полагая:

                  

.

 

В формулах L – длина фидера в метрах.

При неполном согласовании КПД фидера уменьшается и определяется по формуле: 

.

 

Проводные фидеры

Симметричные двухпроводные и многопроводные фидеры выполняются из медных или биметаллических проводов. Биметаллический провод выполняется из двух слоёв разнородных металлов: внутреннего - из стали и наружного – из меди. Биметаллический провод дешевле медного, имеет большую механическую прочность и на высоких частотах обладает электрическими параметрами медного провода. Волновое сопротивление двухпроводного фидера (рис. 2.1а), Ом:

 

,

 

где D1 – расстояние между центрами проводов, d – диаметр провода.

При D1/d ≥ 3 волновое сопротивление двухпроводного фидера, Ом, определяют по упрощённой формуле:        

.

 

а)                         б)                                          в)

                                                                                                 .

 

 

                               

 

Рис. 2.1 – Проводные фидеры: а) - двухпроводный, б) – четырехпроводный,

в) - перекрещенный

Двухпроводный фидер прост по конструкции и имеет относительно большое волновое сопротивление (300-700 W) В зависимости от передаваемой мощности Р,  применяются стандартные двухпроводные фидеры с волновым сопротивлением 600 Ом со следующими размерами:

при Р до 5 кВт d=3 мм;   D1=225 ± 5 мм;

при Р до 15 кВт d=4 мм;   D1=300 ± 5 мм;

при Р до 25 кВт d=6 мм;   D1=450 ± 5 мм.

 

Для передачи большой мощности применяют четырехпроводный фидер (рис. 2.1б), волновое сопротивление которого, Ом, определяется по формуле:

 

,

 

где D1 – расстояние между разнополярными проводами; D2 – расстояние между однополярными проводами; d – диаметр проводов.

 

В зависимости от передаваемой мощности применяется стандартный фидер с волновым сопротивлением 300 Ом, имеющий размеры:

при Р до 40 кВт d=3 мм; D1=250 ± 5 мм; D2= 400 ± 5 мм.

 

Сопротивление потерь на единицу длины двухпроводного фидера, Ом/м, выполненного из медного или биметаллического провода:

 

.

 

 Для четырехпроводного фидера:

 

,

где d - в мм, l - в м.

 

Максимальная напряжённость поля при напряжении U между проводами двухпроводного фидера:

 

;

четырехпроводного:

 

.

 

В приёмных и мощных передающих антеннах с целью уменьшения антенного эффекта фидера применяют перекрещенные фидеры (рис. 2.1в). Волновое сопротивление такого фидера, Ом:

 

.

 

Стандартный приёмный фидер выполняется из медных и биметаллических проводов диаметром 1.5 мм с расстоянием между проводами 34 ± 1 мм и имеет волновое сопротивление 208 Ом.

 

Симметричные фидеры подвешивают на опорах с помощью изоляторов. Симметричные фидеры относительно просты и широко используются в диапазоне коротких волн. В диапазоне метровых и более коротких волн расстояния между проводами становятся соизмеримыми с длиной волны. Это приводит к значительной потере мощности на излучение.

 

Коаксиальные фидеры

ЭМП коаксиального фидера сосредоточено внутри пространства, образованного замкнутой металлической поверхностью внешнего проводника. Коаксиальный фидер позволяет осуществлять передачу широкого диапазона частот от сверхдлинных волн до волн сантиметрового диапазона при сравнительно малом затухании.

Гибкая коаксиальная линия называется кабелем. Коаксиальные кабели на небольшую мощность выполняют со сплошным заполнением. Волновое сопротивление и длина волны в таком кабеле соответственно равны:

 

.

 

Гибкие радиочастотные кабели со сплошным заполнением имеют марку, состоящую из двух букв – РК и трех чисел, разделенных дефисом и двумя тире, из которых первое число показывает величину волнового сопротивления, второе – диаметр по изоляции в миллиметрах и третье (двух- или трехзначное), первая цифра которого указывает материал диэлектрика (1 - полиэтилен, 2 - политетрафторэтилен, 3 - воздушно-полиэтилен, 4 – воздушно - политетрафторэтилен, 5 - резина, 6 – неорганическая изоляция), последующие – порядковый номер конструкции.

Например: РК-75-2-21, РК-100-7-21, РК-50-2-13.

В кабеле на большую мощность внутренний проводник обматывают нитью или перфорированной прямоугольной лентой из полиэтилена с шагом навивки 1 – 2 диаметра кабеля, на которую накладывают внешний гофрированный проводник из меди или алюминия. Внешний проводник кабеля выполняется цельнотянутым или сварным и имеет внешний защитный покров.

Волновое сопротивление коаксиального фидера, Ом:

 

 

Активное сопротивление на единицу длины, Ом/м, обусловленное потерями в металле (меди):

 

,

 

где D и d – выражены в миллиметрах; l - в метрах.

 

Коаксиальные фидеры, применяемые в телевидении, выполняются с волновым сопротивлением 75 Ом. Фидер с волновым сопротивлением 50 Ом имеет больший диаметр внутреннего проводника и большую стоимость.

 

  Примеры расчета основных параметров фидеров

 

1. Определить КПД, КБВ, напряжение и токи для симметричного двухпроводного фидера длиной 500 м, нагруженного входным сопротивлением антенны 500+i50 Ом. К фидеру на волне 20 м подводится мощность 15 кВт. Фидер выполнен из медных проводов диаметром 4 мм с расстоянием между проводами 400 мм.

                                     Решение

Волновое сопротивление фидера:

 

Ом.

 

Модуль коэффициента отражения:

 

.

 

Коэффициент бегущей волны в фидере:

.

 

Эффективное значение напряжения в максимуме на фидере:

 

.

 

Эффективное значение напряжения в минимуме на фидере:

 

U_min=КБВ•U_max=0.775•3500=2700 В.

 

Эффективные значения токов в максимуме и минимуме:

 

А; I_min=p/U_max=15000/3500=4.3 A.

 

Погонное сопротивление потерь в фидере:

 

Ом/м.

 

Коэффициент затухания фидера:

 

=0.165/2•635=1.29•10^-4.

 

КПД согласованного фидера:

 

.

 

Эффективное значение максимальной напряжённости поля у поверхности проводов фидера:

 

=3500/2.3•0.004•lg(2•400/4)=165000 В/м=1650 В/см.

 

2. Четырёхпроводный фидер выполнен из биметаллических проводов диаметром 4 мм. Расстояние между центрами разнополярных проводов  250 мм, однополярных – 400мм, длина фидера 400м. Определить параметры фидера при работе на волне 25м.

 

 

                            Решение

 

 Волновое сопротивление фидера

 

.

 

Погонное сопротивление

 

.

 

Коэффициент затухания фидера

 

.

 

Коэффициент полезного действия согласованного фидера

 

.

 

Ниже приведены номограммы и графики для расчета волнового сопротивления симметричного и коаксиального фидеров:

 

Рис.2.2 -  Номограмма для расчета волнового сопротивления коаксиальной линии

 

 

Рис.2.3 – Волновое сопротивление двухпроводной линии с воздушной изоляцией

 

 

 

Рис.2.4 – Волновое сопротивление коаксиальной линии с воздушной изоляцией

 

Рисунок 2.5 – Волновое сопротивление экранированной двухпроводной линии с воздушной изоляцией

Содержание отчёта:

    1. Цель занятия.

2. Основные соотношения.

    3. Результаты выполнения индивидуального задания.

4. Выводы по результатам выполнения индивидуального задания.

 

Контрольные вопросы:

 

1. Назовите основные параметры фидерных линий.

2.  Назовите виды проводных фидеров.

3.  Назовите основные свойства коаксиальных фидеров.

4.   Каково назначение основных элементов линии связи?

5. Какие требования предъявляются к фидерным линиям?

  6. Какие основные энергетические соотношения по расчету характеристик и параметров линий?

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

 

Краткие сведения по теме

    По регламенту радиосвязи частоты от 3кГц до 3000ГГц относятся к радиоволнам. Частота и длина волны в свободном пространстве связаны соотношением

,

где: l – длина волны, м;

    с=3·10⁸ м/с - скорость распространения волны в свободном пространстве;

f – частота, Гц.

Магнитная и электрическая составляющие напряжённости поля ЭМВ связаны уравнением:

,

 

где: Н – напряжённость магнитной составляющей поля, А/м;

    Е – напряжённость электрической составляющей поля, В/м;

    120p – характеристическое (волновое) сопротивление свободного пространства, Ом.

Поток мощности, проходящий через квадратный метр поверхности фронта волны (вектор Пойтинга):

 

,

 

где: П – плотность потока мощности, Вт/м²;

    Е_д – действующее значение напряжённости поля, В/м.

Напряжённость поля при распространении в свободном пространстве:

 

,

 

где: Е_д – действующее значение напряжённости поля, мВ/м;

    Р – мощность излучения, кВт;

    D – коэффициент направленного действия излучателя (антенны);

    r – расстояние, км.

Для малых r, измеряемых в метрах:

 

,

 

где: Е_Д - действующее значение напряжённости поля, В/м;

    Р – мощность излучения, Вт;

    r – расстояние, м.

 

Краткие сведения по теме

С увеличением частоты потери энергии во внутреннем проводнике и диэлектрике коаксиального фидера возрастают, и его КПД становится малым. В коротковолновой части дециметрового диапазона, в диапазоне сантиметровых и более коротких волн в качестве фидеров применяются волноводы прямоугольного, круглого и эллиптического сечения.

В отличие от двухпроводной и коаксиальной линий с воздушным диэлектриком, в которых электромагнитное поле, как и в плоской волне, не имеет продольных составляющих, распространяется со скоростью света и обладает в направлении распространения периодичностью с длиной волны l, в волноводах волны такого типа (их называют поперечными или Т-волнами), распространяться не могут.

В волноводах лишь один из векторов, электрический или магнитный, расположен в плоскости, перпендикулярной направлению распространения. Второй вектор поля (соответственно магнитный или электрический), для обеспечения выполнения граничных условий, обязательно будет иметь продольную составляющую.

Другой особенностью волноводов является то, что в плоскости поперечного сечения напряженности того и другого вектора обладают пространственной периодичностью, подобной стоячим волнам в короткозамкнутой линии. Вдоль каждого из двух взаимно перпендикулярных размеров сечения волновода должно укладываться целое число таких полуволн - m,n (0,1,2,... к). Значения m и n  не могут быть равны нулю одновременно.

Таким образом, в волноводах могут распространяться электромагнитные волны лишь определенных типов: поперечно-магнитные (Е-волны), в которых продольную составляющую имеет вектор Е, и поперечно-электрические (Н-волны), в которых продольную составляющую имеет вектор Н. В каждом из этих типов волн будут различаться волны, имеющие различную периодичность в поперечной плоскости, обозначаемые Н mn, Е mn. Периодичность поля в направлении распространения, т.е. длина волны lв вдоль волновода, будет определяться периодом продольной составляющей поля.

Использование волновода в условиях, когда в нем возможно распространение нескольких типов волн, обычно является нежелательным, так как вследствие различия фазовых и групповых скоростей возможны искажения передаваемых сигналов. Поэтому на практике стремятся, чтобы во всем интервале рабочих длин волн имелось только одно, причем наименьшее, значение (к mn)мин. При этом в волноводе будет распространяться основной тип волны. Для выполнения этого требования наибольшая допустимая длина волны передаваемых сигналов не должна превышать lкр=2π / (к mn)мин, а минимальная длина волны должна быть больше, чем lкр  для ближайшего высшего типа волны.

Если же необходимо, чтобы в волноводе распространялся один из высших типов, то принимают меры для подавления нежелательных типов волн.

Основной для прямоугольного волновода является волна типа Н₁₀, которая характеризуется постоянством амплитуд поля Е по оси y и изменением по закону sin(π x/a) по оси x. Фазовая скорость и длина волны типа Н₁₀ в прямоугольном волноводе определяются внутренним размером широкой стенки волновода и соответственно равны:

 

;

 

.

 

Групповая скорость волны Н10 в волноводе:

 

                                .

 

 Критическая длина волны =2а. По волноводу могут распространяться только волны короче . Для возможности распространения энергии по волноводу необходимо, чтобы a>0,5l.

Затухание, в децибелах, на один метр длины, прямоугольного волновода

,

 

где b- внутренний размер узкой стенки волновода;

s- проводимость металла, из которого выполнены стенки волновода, См/м (для меди s=5,8*10⁷, латуни марки Л-96 s=4,07*10⁷).