![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Синтез спектров оптимального сигнала и наихудшей преднамеренной помехи
Выше при рассмотрении оптимальных линейных фильтров как основных элементов оптимального приёмника РСПИ предполагалось, что спектральная плотность помехи задана и не зависит от вида полезного сигнала. Однако функционирование РСПИ военного назначения происходит в условиях, когда приходится максимизировать отношение сигнал/помеха на выходе приёмника РСПИ при действии преднамеренных помех противника. Противник выбирает такую помеху, спектральная плотность которой учитывает спектр сигнала. Задачу рассмотрим с позиций теории антагонистических игр при отсутствии ограничений на форму сигналов и помех. РСПИ должна формировать сигнал, максимизирующий отношение сигнал/помеха q в условиях наихудшей для данного сигнала помехи со спектральной плотностью
где минимум обеспечивается за счёт выбора Предполагается, что энергия сигнала E и мощность (дисперсия) помехи фиксированы:
где Для произвольного сигнала со спектром S(jf) найдем спектральную плотность помехи Оптимальный линейный фильтр для сигнала со спектром
где с- некоторая постоянная;
Необходимо найти минимальное значение этого выражения для произвольного сигнала со спектром S(jf). Для этого воспользуемся очевидным соотношением Используя неравенство Коши-Буняковского, правую часть последнего равенства можно записать следующим образом
Из этого неравенства можно выразить интересующее нас отношение сигнал/шум на выходе оптимального фильтра Таким образом, минимум отношения сигнал/шум на выходе оптимального фильтра достигается при условии, когда последнее неравенство обращается в равенство. При условии обращения неравенства в равенство получаем
где С - некоторая постоянная. Следовательно, спектральная плотность “оптимальной” (наихудшей для РСПИ) помехи с точностью до постоянного множителя совпадает с амплитудно-частотным спектром сигнала. Другими словами “оптимальная “ помеха излучается на тех же частотах, что и полезный сигнал. Наихудшая помеха минимизирует отношение сигнал/помеха и применение в РСПИ сигнала,например, с равномерным спектром делает необходимым использование помехи также с равномерным спектром в заданном диапазоне частот. Математической моделью помехи с равномерным спектром является белый шум. Из выражения для отношения сигнал/помеха с учетом полученного выражения для спектральной плотности наихудшей помехи следует, что
Считая теперь, что сигнал принимается на фоне наихудшей помехи, спектр сигнала, максимизирующий отношение сигнал/помеха при дополнительном условии, что энергия фиксирована, и условии ограниченной полосы(
=
Равенство достигается при
где При определении наихудшей помехи предполагается, что противнику известен амплитудный спектр сигнала
Таким образом, антагонистическая задача выбора спектров оптимального сигнала и наихудшей помехи приводит к выводу, что в случае применения наихудшей помехи следует использовать сигнал с равномерным спектром в заданной полосе частот. Спектральная плотность наихудшей помехи в этом случае также равномерная.
Выводы по основным элементам оптимального приёмника системы передачи информации:
1. Для формирования апостериорной вероятности или апостериорной плотности вероятности в оптимальных РСПИ могут применяться корреляторы и согласованные фильтры, обеспечивающие вычисление корреляционного интеграла и функционала правдоподобия. Первый и главный этап при обработке принятого колебания с целью получения апостериорной плотности вероятности (апостериорной вероятности) состоит в формировании корреляционного интеграла. 2. На выходах корреляторов и согласованных фильтров обеспечивается получение максимально возможного отношения сигнал-помеха. 3. В случае применения наихудшей помехи против РСПИ с оптимальным (согласованным) фильтром в ней следует использовать сигнал с равномерным спектром в заданной полосе частот. Спектральная плотность наихудшей помехи в этом случае также равномерная.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-11-11; просмотров: 171; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.138.118.9 (0.01 с.) |