Расчет площади пожара в условиях неограниченного газообмена

Площадь пожара - это нормативный параметр, используемый для решения целого ряда практических задач, таких как определение сил и средств для тушения пожара, проектирование автоматических систем по - жарной защиты и т. д.

б о з н а ч е н и я:

j - место возникновения пожара;

2

б_п - площадь пожара, м;

т - время, мин;

S_n^l - площадь пожара в момент времени т, м²;

L_T - путь, пройденный фронтом пламени к моменту времени т, м;

у_л^табл - табличное значение линейной скорости распространения пожара, м/мин.

Усреднённые значения линейной скорости у_л^табл для разных объектов приведены в таблице прил. 2.

При расчете площади пожара принимается ряд допущений.

Первое: горючая нагрузка в помещении однородна и распределена равномерно по всей площади пола.

Второе: газообмен не лимитирует скорость и направление распространения пожара, т. е. пожар распространяется в режиме ПРН.

Третье: фронт пламени распространяется во все стороны с одинаковой скоростью. Следовательно, расчетная площадь пожара может иметь форму правильных геометрических фигур: круга, полукруга, сектора, прямоугольника (рис. 3.1-3.3).

Рис. 3.1. Приведение формы пожара к круговой

Рис. 3.2. Приведение формы пожара к угловой

Рис. 3.3. Приведение формы пожара к прямоугольной

Четвертое: в первые 10 мин свободного развития пожара линейная скорость распространения г_л равна половине значения, указанного в таблице для соответствующего объекта, т. е. при t < 10 мин г_л = 0,5г_л^табл; при

табл

t >10 мин г_л = г_л.

Пятое: когда фронт пламени достигает ограждающей конструкции, он спрямляется.

Таким образом, значение площади пожара S_H в каждый момент времени рассчитывается по следующим основным формулам:

1. Круговой пожар

2. Пожар, возникший в углу помещения

3. Пожар, возникший возле стены

4. Прямоугольная форма пожара (двухсторонняя)

5. Прямоугольная форма пожара (односторонняя)

Учитывая, что до 10-й минуты включительно у_л = 0,5у_л^табл, путь, пройденный фронтом пламени к моменту t, будет равен:

L_t = 0,5у_л^табл т при t < 10 мин;                                                                               (3.6)

L_t = L ₁₀ + L_t-10 при t > 10 мин.                                                                              (3.7)

Здесь

L₁₀ - путь, который проходит фронт пламени за первые 10 мин;

L10 = 0,5.>л^,,бл -10 = 5Ул^Табл, м;

L_t-10 - путь, который проходит фронт пламени за время, оставшееся

Результаты расчетов представляются в виде плана и графика распространения пожара. Для этого положение фронта пламени отмечается на плане объекта сплошными ровными линиями, на которых указываются расчетные моменты времени. Промежутки между линиями заштриховываются. Полученный таким образом рисунок является планом распространения пожара.

По значениям S_h^t в масштабе строится зависимость S_H = _Дт), которая называется графиком распространения пожара.

Определение площади пожара на заданный момент времени целесообразно проводить в следующей последовательности:

1)  нарисовать план помещения и отметить на нем место возникновения пожара;

2)  найти L_t;

3)  на плане помещения отложить L_t, отметить сплошной ровной линией положение фронта пламени, указать значение т;

4)  учитывая, что при достижении ограждающих конструкций фронт пламени спрямляется, определить форму полученной геометрической фигуры;

5)  найти площадь пожара по одной из формул (3.1) - (3.5).

Если момент времени заранее не задан, порядок расчетов, построения плана и графика может быть следующим:

1)  нарисовать план помещения и отметить на нем место возникновения пожара;

2)  выбрать характерные точки - детали объекта, до которых будет доходить фронт пламени (ограждающие конструкции, перегородки, проемы и т. п.);

3)  рассчитать L₁₀ - путь, который проходит фронт пламени за первые 10 мин, т. е. со скоростью у_л = 0,5у_л^табл;

4)  определить расстояние L_T до первой опорной точки и найти время т, за которое это расстояние будет пройдено, определив его из формулы (3.6), если L_T < L₁₀; из формулы (3.8) или (3.9), если L_T > L₁₀;

5)  определить S_H^T, как описано выше;

6)  повторить расчеты для всех остальных опорных точек;

7)  построить план и график распространения пожара.

Табличные данные, необходимые для решения задач, приведены в приложениях 1 - 6.

Примеры решения задач

Пример 1.

Рассчитать площадь пожара на 5-й, 15-й и 20-й минутах с момента его возникновения (рис. 3.4) и время охвата всего помещения, если скорость распространения равна 1,2 м/мин, предел огнестойкости двери - 12 мин.

Рис. 3.4. План помещения и место возникновения пожара для примера 1

Решение.

1. Поскольку пожар возник возле двери, отсчет предела ее огнестойкости начнется сразу. Тогда в правое помещение пламя проникнет через

12 мин с момента возникновения пожара. До 12-й минуты пожар будет распространяться только в одном помещении.

2. За 5 мин фронт пламени пройдет расстояние L₅ = 0,5-1,25 = 3 м. До ближайших боковых стен - 8 м. Следовательно, фронт пламени на 5-й минуте будет иметь форму полукруга (рис. 3.5):

£п⁵ = 3,14-3²/2 = 14,0 м².

Рис. 3.5. План распространения пожара для примера 1

3.  За 15 мин фронт пламени может пройти расстояние Li₅ = 5-1,2 +

+ 1,2 (15 - 10) = 12 м. К этому времени в левом помещении он уже достигнет боковых стен и примет форму прямоугольника размером 16x12 м.

В смежном помещении он будет распространяться всего 15 - 12 = 3 мин (причем скорость его равна у_л^{та л}, так как t >10 мин).

За это время он пройдет расстояние 1,2 - 3 = 3,6 м. Следовательно, в смежном помещении фронт пламени имеет форму полукруга и площадь, равную p - 3,6²/2 = 20 м². Общая площадь пожара на 15-й минуте

£п¹⁵ = 16 - 12 + 20 = 212 м².

4. К 20-й минуте фронт пламени может пройти L₂₀ = 5 - 1,2 + 1,2 (20 - 10)= = 18 м. Тогда все левое помещение к этому моменту времени будет охвачено пожаром (см. рис. 3.5). Однако в правом помещении он будет распространяться 20 - 12 = 8 мин. За это время он пройдет 1,2 - 8 = 9,6 м и, достигнув боковых стен, примет форму прямоугольника размером 16x9,6 м.

В результате

S_n ² ° = 16 • 18 + 16 • 9,6 = 441,6 м²» 442 м².

Полный охват всего помещения наступит, когда фронт пламени пройдет остав ш иеся 18 - 14,6 = 3,4 м (см. рис. 3.5). При скорости 1,2 м/мин это займёт: 3,4: 1,2 = 2,8 ~ 3 мин. Расчетное время охвата всего помещения со - ставляет 20 + 3 = 23 мин.

Таким образом, S_H⁵ = 14 м²; S_H¹⁵ = 212 м²; S_H²⁰ = 442 м²; S_H²³ = 576 м².

По этим данным строим график распространения пожара (рис. 3.6).

Рис. 3.6. График распространения пожара для примера 1 Пример 2.

Построить график распространения пожара в помещении размерами 6x10 м. Табличное значение линейной скорости составляет 1 м/мин, очаг возгорания находится в углу (рис. 3.7).

Рис. 3.7. План помещения и место возникновения пожара

для примера 2

Решение.

1.  За первые десять минут фронт пламени пройдет расстояние

Lo = 0,5Уд^табл -10 = 5Уд^табл = 5 м.

Так как это расстояние меньше, чем длина торцевой стены, площадь пожара на 10-й минуте будет иметь форму сектора радиусом 5 м (рис. 3.8). Площадь данного сектора равна

£п¹⁰ = pLio²/4 = 3,145²/4 = 19,62 - 20 м².

2.  Оставшееся расстояние до продольной стены AL ₁ = 1 м. На этом и

всех последующих участках пути у_л = у_л      = 1 м/мин.

Время Ат₁, за которое пожар преодолеет расстояние AL₁, составит:

Ат₁ = AL ₁ /у_л^табл = 1/1= 1 мин.

Время распространения пожара т = 10 + 1 = 11 мин. Путь фронта пламени L 11 = 6 м.

Так как фронт пламени в этот момент достигает ограждающей конструкции, он спрямляется, и его площадь 6_п рассчитывается как площадь квадрата (см. рис. 3.8):

£_п^п = 6 • 6 = 36 м².

C

D

Рис. 3.8. Рабочий вариант плана распространения пожара

для примера 2

3. Из плана пожара (см. рис. 3.8) видно, что до противоположной торцевой стены остается расстояние Л/. ₂:

Л/. ₂ = 10 - 6 = 4 м.

Это расстояние фронт пламени преодолеет за время

Лт₂ = ЛL₂/v_л^т'^a&я = 4 / 1 = 4 мин.

Общее время составит т = 11 + 4 = 15 мин. К этому моменту пожар охватит всю площадь помещения

S_a ¹⁵ = 6 • 10 = 60 м².

Готовый план и график распространения пожара показаны на рис. 3.9 и 3.10 соответственно.

Рис. 3.9. План распространения пожара для примера 2

Рис. 3.10. График распространения пожара для примера 2

Пример 3.

Построить план и график распространения пожара в помещении, разделенном перегородкой с дверным проемом. Дверь расположена посередине перегородки. Размеры помещения указаны на плане (рис. 3.11). Очаг возгорания находится возле центра торцевой стены левого помещения. Линейная скорость распространения равна 0,4 м/мин. Предел огнестойкости двери составляет 10 мин.

Рис. 3.11. План помещения для примера 3

Р е ш е н и е.

1. За первые десять минут фронт пламени пройдет расстояние

Так как это расстояние меньше, чем половина длины торцевой стены, площадь пожара на 10-й минуте будет иметь форму полукруга радиусом 2 м (рис. 3.12). Площадь данного сектора равна

2. Оставшееся расстояние до продольной стены AL ₁ = 1 м. На этом и всех последующих участках пути у_л = у_л^табл = 0,4 м/мин.

Время Ат₁, за которое пожар преодолеет расстояние AL₁, составит:

Время распространения пожара т = 10 + 2,5 = 12,5 мин. Путь фронта пламени L₁₂,₅ = 3 м.

Так как фронт пламени в этот момент достигает ограждающей конструкции, он спрямляется, и его площадь Б_п ’ рассчитывается как площадь прямоугольника (см. рис. 3.12):

3. Из плана пожара (см. рис. 3.12) видно, что до перегородки остается расстояние

Это расстояние фронт пламени преодолеет за время

Время распространения составит т = 12,5 + 17,5 = 30 мин. К этому моменту пожар охватит всю левую часть помещения:

Sn° = 6 • 10 = 60 м².

s

'f

1

’2

10 м

Рис. 3.12. Рабочий вариант плана распространения пожара для примера 3

4. Предел огнестойкости двери 10 мин. В этот промежуток времени площадь пожара будет неизменной. Рост площади пожара продолжится через 30 + 10 = 40 мин. Поэтому

30                                                                 40       2

Sh = S_u = 60 м.

5. Принимается, что в правой части помещения распространение фронта пламени начнется от центра двери. Так как пожар к этому времени

табл

уже развившийся, Vл = Vл.

Расстояние от центра двери до ближайшей стены ДЬ₃ = 3 м. Фронт пламени его пройдет за время Дт₃

Дт₃ = ДЬ₃/ v™^{* 4 5 6}" = 3/0,4 = 7,5 мин.

Время распространения пожара т = 40 + 7,5 = 47,5 мин. Так как фронт пламени в этот момент достигает ограждающей конструкции, он спрямляется, и его площадь в данной части помещения ДS₃ = 6 • ДЬ₃ = 6 • 3 = 18 м. Площадь пожара на данный момент времени (см. рис. 3.10)

S_n^47,5 = 60 + 18 = 78 м².

6. Из плана пожара (см. рис. 3.12) видно, что до правой торцевой стены остается расстояние

ДЬ₄ = 5 - 3 = 2 м.

Это расстояние фронт пламени преодолеет за время Дт₄

Дт₄ = ДД₄^_л^{та л} = 2 / 0,4 = 5 мин.

Общее время составит т = 47,5 + 5 = 52,5 пожар охватит всю площадь помещения:

53 мин. К этому моменту

Sn ⁵³ = 6

15 = 90 м².

Готовый план и график распространения пожара показаны на рис. 3.13 и 3.14 соответственно.

Рис. 3.13. План развития пожара для примера 3

Время т, мин

Рис. 3.14. График распространения пожара для примера 3 Пример 4.

Определить линейную скорость распространения пожара в помещении размерами 5x12 м, если на 14-й минуте его площадь составила 60 % от площади пола. Пожар возник в углу помещения (рис. 3.15).

Рис. 3.15. План помещения для примера 4

Р е ш е н и е.

1. Площадь пожара на 14-й минуте составила

2. Возможны два варианта формы площади пожара: сектор или прямоугольник. Данная площадь могла иметь форму сектора, квадрата или прямоугольника.

Форма сектора получается, если L ₁₄ < а (см. рис. 3.5).

Тогда

Откуда

Так как L14 > а, к данному моменту времени фронт пламени достиг продольной стены и принял форму прямоугольника размерами a*L₁₄ (рис. 3.16).

Рис. 3.16. Форма площади пожара на 14-й минуте

Откуда

Зная L \ 4, выразим т_л из формулы (3.9)

Контрольные задачи

1. Построить план и график распространения пожара в помещении размерами 6x10 м, если линейная скорость составляет 0,5 м/мин, очаг возгорания находится в центре (рис. 3.17).

Рис. 3.17. План помещения для задачи 1

2. Построить план и график распространения пожара в помещении, разделенном перегородкой с дверным проемом. Дверь расположена посередине перегородки. Размеры помещения указаны на плане (рис. 3.18). Очаг возгорания находится в углу левой части помещения. Линейная скорость распространения равна 0,5 м/мин. Предел огнестойкости двери со - ставляет 10 мин.

Рис. 3.18. План помещения для задачи 2

3.          По исходным данным задачи 2 построить план и график распространения пожара, если очаг возгорания находится в дальнем углу правой части помещения (рис. 3.19).

Рис. 3.19. План помещения для задачи 3

4.          По исходным данным задачи 2 построить план и график распространения пожара, если очаг возгорания находится в ближнем углу правой части помещения (рис. 3.20).

Рис. 3.20. План помещения для задачи 4

5.          По исходным данным задачи 2 построить план и график распространения пожара, если очаг возгорания находится в середине торцевой стены правой части помещения (рис. 3.21).

Рис. 3.21. План помещения для задачи 5

6.         Построить план и график распространения пожара в помещении, разделенном перегородкой с дверным проемом. Дверь расположена посередине перегородки. Размеры помещения указаны на плане (рис. 3.22). Очаг возгорания находится в углу левой части помещения. Линейная скорость распространения равна 1,0 м/мин. Предел огнестойкости двери со - ставляет 10 мин.

Рис. 3.22. План помещения для задачи 6

7.         Определить линейную скорость распространения пожара в помещении размерами 6x15 м, если на 12-й минуте площадь пожара составила 70 % от площади пола. Пожар возник в центре помещения (рис. 3.23).

Рис. 3.23. План помещения для задачи 7

8. По исходным данным задачи 7 определить линейную скорость распространения пожара, если пожар возник в середине торцевой стены (рис. 3.24).

 

Рис. 3.24. План помещения для задачи 8

Задание для самостоятельной работы

Построить план и график распространения пожара в помещении (рис. 3.25-3.27) на моменты времени т₁, т₂, т₃, т₄. Определить время полного охвата пожаром помещения.

Размеры комнат помещения указаны в табл. 3.1, табличная линейная скорость распространения, очаг возгорания, значения т₁, т₂, т₃, т₄ приведены в табл. 3.2. Предел огнестойкости двери - 10 мин.

Вариант задания выбирается по порядковому номеру учащегося в журнале группы.

Рис. 3.25. Схема помещения для вариантов 1 - 10

Рис. 3.26. Схема помещения для вариантов 11 - 20

Рис. 3.27. Схема помещения для вариантов 21 - 30

Таблица 3.1

Размеры помещений

Номер варианта задания

Номер

Рисунка