Поверочный расчет трансформатора

Определение массы активных материалов

 

Он выполняется с целью определения фактических сопротивлений обмоток трансформатора, тока холостого хода, потерь электроэнергии и КПД трансформатора.

Массу сердечника трансформатора определяют в общем виде:

 

G_с = γ_с · ΣV_c, кг,

 

где γ_с - плотность электротехнической стали, г/см³;

ΣV_c - суммарный объем магнитопровода, см³. для трансформаторов броневого типа:

 

ΣV_c = h_c·(Hl - 2h₀b₀)·K₃, см³

ΣV_c = 49·(33·69 - 2·11,5·10)·0,93 = 93282 см³

G_с = 7,55·93282 = 704 кг

 

Масса провода катушек первичной обмотки подсчитывается:

 

G_1общ = n_к1·G_к1+ n_к2·G_к2 …, кг

 

где n_к1, n_к2 - число катушек из одинакового провода;

G_к1,G_к2 - масса катушек из одинакового провода, кг

Масса отдельной катушки подсчитывается по формуле:

 

G_кi = kγ_пW_кi l_ср.к.q_1(i), кг

 

где k - коэффициент, учитывающий увеличение массы провода за счет изоляции.

 

k = 1,03 … 1,08;

 

γ_п - плотность материала провода, г/см³;

W_кi - число витков в катушке;

l_ср.к.- средняя длина витка, м;

q_1(i) - сечение одного витка катушки, мм²

 

, м

, м

G_к1 =1,03·8,9·36·210·0,35 = 24,3 кг

G_к2 =1,03·8,9·36·210·0,31 = 21,5 кг

G_1общ = 2·24,3+2·21,5 = 91,6 кг

 

Масса дисков вторичного витка приближенно подсчитывается по формуле:

 

G₂ = n_дγ_пW_кi l_ср.д.q_д, кг

 

где l_ср.д - средняя длина диска, для упрощения принимаем l_ср.д= l_ср.к

 

G₂ = 2·8,9·210·16 = 59,8 кг

 

Суммарная масса трансформатора:

 

G_тр= G_с +G_1общ +G₂, кг

G_тр= 704+91,6+59,8=855,4 кг

Расчет тока холостого хода

 

Магнитные потери в стали трансформатора определяют по формуле:

 

P₀ = k_д ·Р_с ·G_с, Вт

 

где Р_с - удельные потери в стали магнитопровода. Принимают по табл. 4-4[5];

k_д - коэффициент добавочных потерь. Обычно рекомендуется k_д = 1,2.

 

P₀ = 1,1 ·1,5 ·704 = 1267,2 Вт

 

Ток холостого хода определяется для номинальной ступени по формуле:

 

, А

 

где I_оа - активная составляющая тока холостого хода, определяется:

I_oa = P₀/U₁, А

I_ор - реактивная составляющая тока холостого хода, определяется:

 

, А

 

где К_г­ - коэффициент, учитывающий наличие высших гармоник в кривой намагничивающего тока. Возьмем из табл. 4-6 [5].

Суммарная МДС:

 

ΣAW = aw·l_μ+0,8n₃δ₃

где l_μ - средняя длина магнитной линии

 

, м

 м

ΣAW = 6,5·79,1+0,8·1,2·0,005·10⁴ = 610,15 А

 А

 А

 

Определение потерь электроэнергии

Активные сопротивления обмоток.

Сопротивление первичной:

 

, Ом

 

где ρ_t - удельное сопротивление материала обмоток при температуре Т;

 

ρ_t = ρ₀(1+αT)

 

К_п1, К_п2 - коэффициенты поверхностного эффекта;

 

К_п = 1+0,09α⁴

 

l_ср.к, l_ср.д - средняя длина одного витка первичной и вторичной обмоток.

К_п1 = 1+0,09·(2,2·10^-3)⁴ = 1

 Ом

 Ом

R₁ = 0,07+0,08 = 0,15 Ом

 

Сопротивление вторичной обмотки:

 

, Ом

К_п2 = 1+0,09·0,000368⁴ = 1

 Ом

 

Активные потери в первичной обмотке:

 

P₁ = I²_1дл.н·R₁ = 350²·0,15 = 18375 Вт

 

Активные потери во вторичной обмотке:

 

P₂ = I²_2дл.н·R₂ = 1600²·0,000016 = 4096 Вт

 

Полные потери в обмотках:

 

Р_м = Р₁+Р₂=18375+4096=22471 Вт

Суммарные потери электроэнергии в трансформаторе:

 

Р = Р_м+Р₀ = 22471+1267=23738 Вт