Практическое занятие № 10 . Исследование функции и построение ее графика

Цель практической работы: Овладеть навыками дифференцирования, использовать основные понятия математического анализа при решении профессиональных задач.

№ варианта	Задание	№ варианта	Задание
1		2
3		4
5		6
7		8
9		10
11		12
13		14
15		16
17		18
19		20
21		22
23		24
25		26
27		28
29		30

 

 

Исследовать функцию y=__________и построить эскиз графика этой функции.

Исследование проводим по следующим пунктам:

1.Найти множество определения функции:

 

и множество значений функции:

 

 

2.Найти точки пересечения с осями координат:

 

 

3.Проверить функцию на четность/нечетность:

 

4. Определить период функции:

 

 

5.Найти асимптоты функции:

- вертикальные асимптоты:

 

 

- наклонные асимптоты:

 

 

- горизонтальные асимптоты:

 

 

6.По производной 1-го порядка определить области возрастания/убывания функции, вычислить экстремумы функции:

 

 

7.По производной 2-го порядка определить области выпуклости функции и вычислить координаты точек перегиба:

 

 

8.По полученным характеристикам построить эскиз графика заданной функции:

 

Практическое занятие № 11.Вычисление интегралов методом непосредственного интегрирования. Вычисление неопределенного интеграла методом замены переменной и по частям.

  1. Найти  неопределенные интегралы:

Варианты 1, 11, 21	Варианты 2, 12, 22
непосредственным интегрированием методом замены переменной             методом интегрирования по частям	непосредственным интегрированием методом замены переменной            методом интегрирования по частям
Варианты 3, 13, 23	Варианты 4, 14, 24
непосредственным интегрированием методом замены переменной                методом интегрирования по частям	непосредственным интегрированием методом замены переменной    методом интегрирования по частям
Варианты 5, 15, 25	Варианты 6, 16, 26
непосредственным интегрированием методом замены переменной методом интегрирования по частям	непосредственным интегрированием методом замены переменной       методом интегрирования по частям
Варианты 7, 17, 27	Варианты 8, 18, 28
непосредственным интегрированием методом замены переменной         методом интегрирования по частям	непосредственным интегрированием методом замены переменной        методом интегрирования по частям

 

Практическое занятие № 12. Методы вычисления определенного интеграла

1. Вычислить определенный интеграл