Измерение превышений (нивелирование)

62. Принцип передачи высот на точки местности

При строительстве зданий всегда требуется передача проектной высоты (отметки) на другой монтажный горизонт, например, по колонне или стене. Для этого от проектной черты на стене или колонне нижнего горизонта рулеткой откладывают проектную разность двух монтажных горизонтов. При передаче высот на несколько монтажных горизонтов на каждом из них выполняют контрольное нивелирование по проектным отметкам.

63. Превышение между точками местности и способы его определения

Для определения превышения h между точками А и В методом вперёд (рис. 1) нивелир устанавливают в точке А так, чтобы окуляр зрительной трубы приходился над этой точкой, а рейку устанавливают отвесно в точке В.В точке А с помощью нивелирной рейки или рулетки измеряют высоту нивелира i как отвесное расстояние от центра окуляра до точки, над которой установлен нивелир. После приведения визирной оси в горизонтальное положение делают отсчёт по рейке. Как видно из рис. 1, h = i – b, т.е. превышение равно высоте нивелира минус отсчёт по рейке (взгляд вперёд).Для более точного определения высоты нивелира её рекомендуется измерять отсчётом по рейке, устанавливаемой в задней точке А, при этом нивелир находится в двух-трёх метрах от точки А.

Для определения превышения методом из середины (рис. 2) в этих точках устанавливают отвесно рейки, а между ними по возможности на одинаковых расстояниях – нивелир. Направив горизонтальную визирную ось на рейки, установленные в точках А и В, и выполнив соответственно отсчёты а и b, получают превышение h = а – b. Если считать точку А задней, а точку В передней, то формулу можно выразить словами: превышение передней точки над задней равно взгляду назад минус взгляд вперёд. Превышение положительно, если передняя точка выше задней, и отрицательно в ином случае. Очевидно, что высота последующей точки равна высоте данной точки плюс превышение между ними: НВ = НА + h. Высоту точки В можно получить также при помощи горизонта прибора, т. е. отвесного расстояния от уровенной поверхности до визирной оси нивелира. Из рисунков 1 и 2 видно. Что высота точки равна горизонту прибора минус отсчёт по рейке на этой высоте: НВ = ГП ─ b. С помощью горизонта прибора удобно производить измерения в тех случаях, когда с одной станции выполняются отсчёты по рейке на нескольких точках. Геометрическое нивелирование разделяют на нивелирование I, II, III, IV классов и техническое нивелирование. Нивелирование I, II, III, IV классов составляет нивелирную сеть, которая является высотной основой топографических съёмок всех масштабов и геодезических измерений, проводимых для удовлетворения потребностей народного хозяйства и обороны России. Нивелирная сеть I и II классов – главная высотная основа, посредством которой устанавливается единая система высот на всей территории страны. Нивелирные сети III и IV классов и технического нивелирования служат высотной основой топографических съёмок и предназначены для решения различных инженерных задач.

64. Принцип геометрического нивелирования. Формула для вычисления превышения

Сущность геометрического нивелирования состоит в определении превышения одной точки над другой горизонтальным лучом нивелира по отсчётам на рейках, отвесно устанавливаемых в точках, между которыми определяют превышение. Геометрическое нивелирование можно вести двумя методами: вперёд и из середины.

Для определения превышения h между точками А и В методом вперёд (рис. 1) нивелир устанавливают в точке А так, чтобы окуляр зрительной трубы приходился над этой точкой, а рейку устанавливают отвесно в точке В.В точке А с помощью нивелирной рейки или рулетки измеряют высоту нивелира i как отвесное расстояние от центра окуляра до точки, над которой установлен нивелир. После приведения визирной оси в горизонтальное положение делают отсчёт по рейке. Как видно из рис. 1, h = i – b, т.е. превышение равно высоте нивелира минус отсчёт по рейке (взгляд вперёд).Для более точного определения высоты нивелира её рекомендуется измерять отсчётом по рейке, устанавливаемой в задней точке А, при этом нивелир находится в двух-трёх метрах от точки А.

Для определения превышения методом из середины (рис. 2) в этих точках устанавливают отвесно рейки, а между ними по возможности на одинаковых расстояниях – нивелир. Направив горизонтальную визирную ось на рейки, установленные в точках А и В, и выполнив соответственно отсчёты а и b, получают превышение h = а – b. Если считать точку А задней, а точку В передней, то формулу можно выразить словами: превышение передней точки над задней равно взгляду назад минус взгляд вперёд. Превышение положительно, если передняя точка выше задней, и отрицательно в ином случае. Очевидно, что высота последующей точки равна высоте данной точки плюс превышение между ними: НВ = НА + h. Высоту точки В можно получить также при помощи горизонта прибора, т. е. отвесного расстояния от уровенной поверхности до визирной оси нивелира. Из рисунков 1 и 2 видно. Что высота точки равна горизонту прибора минус отсчёт по рейке на этой высоте: НВ = ГП ─ b. С помощью горизонта прибора удобно производить измерения в тех случаях, когда с одной станции выполняются отсчёты по рейке на нескольких точках. Геометрическое нивелирование разделяют на нивелирование I, II, III, IV классов и техническое нивелирование. Нивелирование I, II, III, IV классов составляет нивелирную сеть, которая является высотной основой топографических съёмок всех масштабов и геодезических измерений, проводимых для удовлетворения потребностей народного хозяйства и обороны России. Нивелирная сеть I и II классов – главная высотная основа, посредством которой устанавливается единая система высот на всей территории страны. Нивелирные сети III и IV классов и технического нивелирования служат высотной основой топографических съёмок и предназначены для решения различных инженерных задач.

65. Приборы для геометрического нивелирования и их назначение

Геометрическое нивелирование выполняют с помощью нивелира и нивелирных реек. Нивелиром называют геодезический прибор, обеспечивающий при работе горизонтальную линию визирования. Он представляет собою сочетание зрительной трубы либо с цилиндрическим уровнем, либо с компенсатором. И уровень и компенсатор служат для приведения визирной оси зрительной трубы в горизонтальное положение. Нивелирные рейки представляют собою деревянные бруски чаще всего с сантиметровыми делениями, оцифрованными снизу (от «пятки» рейки) вверх.

66. Нивелиры, их основные части и назначение

Геодезический инструмент для нивелирования, т. е. определения разности высот между несколькими точками земной поверхности. Лазерный нивелир это прибор, созданный для построения горизонтальных, вертикальных, наклонных плоскостей, а также прямых углов. Яркая линия (либо точка) проецируется на поверхность — и в вашем распоряжении готовая точная разметка.

Согласно действующему ГОСТу 10528-90 нивелиры изготавливают трёх типов: высокоточные Н-05, точные Н-3 (Н-3К, Н-3КЛ) и технические Н-5 (Н-5К и Н-5КЛ).В названии Н – нивелир; 05, 3 и 5 – средняя квадратическая ошибка измерения превышения в миллиметрах на 1 км двойного нивелирного хода; К – компенсатор; Л – лимб. В зависимости от того, каким способом визирный луч устанавливается в горизонтальное положение, нивелиры изготавливают в двух исполнениях: 1) с цилиндрическим уровнем при зрительной трубе, с помощью у которого осуществляется горизонтирование визирного луча (рис. 63);    2) с компенсатором – свободно подвешенная оптико-механическая система, которая приводит визирный луч в горизонтальное положение. В названии нивелира буква К обозначает компенсатор (Н-3К, Н-3КЛ). Точные нивелиры Н-3 и 3Н-3КЛ предназначены для нивелирования III и IV классов. Техническими нивелирами выполняют техническое нивелирование для определения высот точек высотного съемочного обоснования и при решении различных инженерно-технических задач при изыскании, строительстве и эксплуатации линейных сооружений и промышленно-гражданском строительстве.

Рис. 2. Нивелир Н 3: 1 – элевационный винт уровня; 2 – зрительная труба; 3 – корпус контактного цилиндрического уровня; 4 – целик; 5 – винт фокусировки трубы; 6 – закрепительный винт зрительной трубы; 7 – наводящий (микрометренный) винт трубы; 8 – круглый установочный уровень; 9 – подъемный винт; 10 – пружинящая пластинка

 

67. Основные оси нивелира. Геометрические условия нивелира

Основные оси нивелира: ZZ – визирная ось зрительной трубы; VV – ось вращения прибора; HH – ось цилиндрического уровня; UU – ось круглого уровня.

 

1) Поверка круглого уровня

V`V` параллельна VV. Вращая 3 подъемных винта, добиваемся того, чтобы пузырек оказался на середине. Поворачиваем его, если он ушел из середины, выполняем юстировку.

Поверка. Горизонтальная сетка нитей должна быть перпендикулярна оси вращения нивелира. Нивелир устанавливается в 20-25 м от рейки, наводится на рейку, закрепляем трубу и наводящим винтом перемещают. Отсчет по рейке при этом не должен изменятся больше чем на 1 мм. Основная поверка нивелира. КК параллельна LL

1. Поверка главного условия нивелира с уровнем при трубе. Ось цилиндрического уровня и визирная ось трубы должны лежать в параллельных вертикальных плоскостях и быть параллельны. Поверка первой части главного условия включает следующие операции: установить ось вращения нивелира в отвесное положение; вращая нивелир по азимуту, установить трубу перпендикулярно линии, соединяющей два подъёмных винта (по направлению третьего подъёмного винта);элевационным винтом привести пузырёк уровня в нульпункт; вращая два подъёмных винта на 2 - 3 оборота в противоположных направлениях, наклонить нивелир сначала в одну сторону, затем в другую; если пузырёк уровня остаётся на месте или отклоняется оба раза в одну и ту же сторону, то условие выполнено; если пузырёк отклоняется в разные стороны, то условие нарушено. Вторая часть поверки выполняется двойным нивелированием вперёд и включает следующие операции: на местности забивают два колышка на расстоянии 40 - 50 метров; устанавливают нивелир над первым колышком так, чтобы окуляр трубы находился с колышком на одной отвесной линии; измеряют высоту i1 центра окуляра над колышком в миллиметрах; на второй колышек вертикально устанавливают рейку;наводят трубу на рейку, с помощью элевационного винта устанавливают пузырёк уровня в нульпункт и берут отсчёт по рейке по центральной нити b1;меняют местами нивелир и рейку и повторяют измерения - получают i2 и b2;вычисляют величину x по формуле x = 1/2*(i1 + i2) - 1/2*(b1 + b2) и затем - угол непараллельности оси уровня и визирной оси трубы по формуле где "=206265"; по Инструкции угол i не должен превышать 20", что на расстоянии 50 м соответствует допуску x в 4 мм. Если угол i превышает 20", то следует исправить его, выполнив следующие действия: вычислить правильный отсчёт b2o=b2+x; элевационным винтом установить среднюю нить на отсчёт по рейке b2o; исправительными винтами уровня при трубе привести пузырёк уровня в нульпункт; заново выполнить поверку второй части главного условия.

68. Исследования и поверка нивелира. Назначение и порядок проведения.

Нивелир, как прибор для определения превышений должен удовлетворять определенным механико - технологическим и геометрическим условиям. Эти условия проверяются в нивелире путем выполнения испытаний, поверок и исследований. Способы испытаний, поверок и исследования нивелиров с цилиндрическим уровнем и элевационным винтом рассмотрены в первой части курса, поэтому здесь рассматривается некоторые особенности выполнения их в точных нивелирах и в основном, в нивелирах с компенсаторами. В точных нивелирах испытанию подлежат следующие механические условия: Ход подъемных винтов нивелира должен быть плавным, без качаний и "заеданий”. Регулировку хода каждого винта выполняют вращением его регулировочной гайки с помощью шпильки в ту или другую сторону пока не будет достигнут равномерный плавный ход. Положение нивелира на штативе должно быть устойчивым. Закрепив нивелир на штативе наводят трубу на рейку. Слегка нажимают на нивелир сверху и затем сбоку. Отсчет по рейке при этом не должен меняться. Вращение верхней части нивелира должно быть плавным. При тугом вращении необходимо чистку и смазку осей произвести в мастерской. Компенсатор нивелира с самоустанавливающейся линией визирования должен быть исправен. По круглому уровню ось вращения нивелира приводят в отвесное положение. На расстоянии 40 - 50 м от нивелира устанавливают рейку и берут отсчет. Глядя в окуляр слегка постукивают рукой по штативу.

Изображение рейки при этом становится нерезким из-за дрожания компенсатора. Если компенсатор исправен, изображение восстанавливается через 1 - 2 сек. и отсчет по рейке остается неизменным. Поверка геометрических условий, которым должно удовлетворять взаимное расположение частей нивелира, производится в такой последовательности:1) Ось установочного (круглого) уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира. (Выполняется как в технических нивелирах).2) Горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна к оси вращения нивелира. (Проверяется как в технических нивелирах).3) Визирная ось зрительной трубы (в нивелире Н - 3) и ось цилиндрического уровня должны находиться в параллельных вертикальных плоскостях при отвесном положении оси нивелира.

Приводят ось нивелира в отвесное положение и устанавливают зрительную трубу нивелира по направлению одного из подъемных винтов. Элевационным винтом совмещают изображения концов пузырька уровня и берут отсчет по рейке, установленной на расстоянии 40 - 50 м от нивелира. Вращением двух других подъемных винтов в разные стороны на 2 - 3 оборота наклоняют нивелир, но так, чтобы отсчет по рейке в точке пересечения нитей сетки не изменился.        Смотрят в какие стороны расходятся изображения концов пузырька уровня. Теми же подъемными винтами приводят нивелир в первоначальное положение и убеждаются в неизменности отсчета. Тоже проделывают наклоняя нивелир в другую сторону. Если изображение пузырька уровня при наклонах не расходятся, или расходятся в одну и ту же сторону, то условие выполнено. В противном случае положение оси уровня исправляется боковыми юстировочными винтами.4) Визирная ось зрительной трубы должна быть параллельна оси цилиндрического уровня (Н - 3). Выполняется как в техническом нивелире. Поверка делается ежедневно перед началом работ. Угол i не должен превышать 10".5) Визирная линия в нивелире с компенсатором, установленная в рабочее положение по установочному уровню, должна быть горизонтальна.

Устанавливают нивелир точно на середине в створе между двумя рейками, находящимися друг от друга на расстоянии 50 - 80 м и производят отсчеты а1 и b1 (по задней и передней рейкам). После этого нивелир переносят и устанавливают за передней рейкой на расстоянии 3 - 5 м. от нее и берут отсчеты а2 и b2. Вычисляют отсчет:

Он не должен отличатся от фактического отсчета а2 более чем на 4 мм. При невыполнении этого условия сетку нитей вертикальными исправительными винтами устанавливают на отсчет а2' (не меняя второе положение нивелира). Поверку производят вначале ежедневно, а убедившись в постоянстве установки, - не реже одного раза в 15 дней. Из всего перечня исследования нивелиров, которые будут рассматриваться в курсе "Геодезическое инструментоведение", рассмотрим только два исследования компенсатора, которые необходимо сделать перед началом работ по нивелированию. а) Определение предела работы компенсатора.

Определение рабочего диапазона или предела работы компенсатора заключается в определении величины предельного значения угла наклона ’ оси вращения прибора, при котором компенсатор позволяет еще удерживать визирный луч в горизонтальном положении. Для этого ось вращения нивелира приводят в отвесное положение по установочному уровню. На расстоянии около 50 м устанавливают рейку так, чтобы труба располагалась по направлению одного из подъемных винтов и берут отсчет по рейке а1. Вращением подъемного винта, по направлению которого установлена зрительная труба, наклоняют трубу на угол превышающий величину рабочего диапазона компенсатора. В этом случае предыдущий отсчет по рейке резко изменит свою величину. Берут отсчет а2. Величина β’ определится по формуле:  где

S - расстояние от оси вращения нивелира до рейки. Это способ дает ошибку в определении предела работы компенсатора в пределах 2 - 3’.Более точно величину рабочего диапазона можно определить на экзаменаторе. б) Определение ошибки работы компенсатора (ошибка недокомпенсации).

Определяется по превышениям, измеренным на станции при длине визирного луча 25, 50, 75,100 м. На середине между рейками, расстояние между которыми равно, например, 50 м, (рис. 3.22) устанавливают нивелир и определяют превышение при отсутствии наклона оси нивелира и при ее наклоне в продольном и поперечном направлениях на угол, соответствующий номинальному значению предела работы компенсатора. Наблюдения производят в такой последовательности.

Измеряют превышения при положении пузырька уровня в нульпункте (ν = 0).Измеряют превышения при продольном наклоне трубы нивелира на угол + ν (пузырек смещен в сторону задней рейки).Измеряют превышение при продольном наклоне трубы нивелира на угол -ν(пузырек уровня смещен в сторону передней рейки).Измеряют превышение при боковом наклоне трубы нивелира на угол + ν (пузырек смещен вправо при визировании на заднюю рейку).Измеряют превышение при боковом наклоне трубы нивелира на угол - ν (пузырек уровня смещен влево при визировании на заднюю рейку).Эти измерения составляют один прием. Надо сделать 5 приемов (по программе). Между приемами изменяется горизонт нивелира на произвольную величину. Аналогичные измерения выполняют при расстояниях между рейками 100 и 200 м. Вычисляются средние значения превышений из 5 приемов при положении уровня I, II, III, IV, V  Если средние значения превышений, полученные при положении уровней II, III, IV, V отличаются от превышения при положении уровня I более чем на 3 мм, то нивелир не может быть использован для нивелирования III класса, а более чем на 5 мм - для нивелирования IV класса.

Систематическая ошибка компенсации на 1’ наклона оси нивелира вычисляется по формуле: ; h0 и h - средние превышения, полученные при положении пузырька в нуль - пункте и при наклоне нивелира на угол ;S - длина визирного луча;ν' - максимальный угол наклона при котором работает компенсатор. Для нивелира Н - 3К величина к не должна превышать 0,15".Инструкцией по нивелированию перед началом полевых работ требуется произвести следующие поверки и исследования нивелиров. Для нивелиров с уровнем:

- определение коэффициента дальномера,

- поверка установочных уровней,

- поверка установки сетки нитей,

- поверка главного условия;

- определение рабочего диапазона работы компенсатора и ошибки недокомпенсации в нивелирах с компенсаторами.

69. Передача высот геометрическим нивелированием способом из середины. Нивелирный ход.

Основный способ геометрического нивелирования является нивелирование “из середины". Пусть при наведении зрительной трубы на рейку, установленную в точке А, получим отсчет а, а при визировании на рейку в точке В - отсчет в; тогда искомое превышение равно: h =а-в. При нивелировании из середины Sз≈Sп, следовательно, радиус кривизны рефракционной кривой неизвестен и постоянно изменяется.

Ход нивелирный – геодезический ход, прокладываемый способом геометрического нивелирования с помощью нивелира. Служит для определения высот нивелирных знаков (реперов).Нивелирный ход создается путем измерения превышений между точками. В этом случае нивелируемую линию разбивают на части, каждую из которых нивелируют отдельно так, чтобы была связь с предыдущей станцией. Длины частей зависят от крутизны скатов, а на равнинной местности должны быть не более 200м. Устанавливают нивелир на первой станции посередине первого участка и берут отсчеты по задней и передней рейкам. После того как вычислено превышение, заднюю рейку переносят вперед на следующую точку, а нивелир на вторую станцию между точками бывшей передней и следующей, измеряют превышение между ними. При этом передняя рейка остается на месте пока не окажется задней. Аналогично продолжают измерения на остальных участках до определяемой точки. Так образуется нивелирный ход. Точки, служащие попеременно задними и передними, называются связующими, через них происходит передача отметок от начальной точки на все точки хода. Превышение между конечной и начальной точками хода будет равно алгебраической сумме превышений на всех станциях: h = S hi = SЗ - SП и равно разности сумм отсчетов по задней и передней рейкам. Если известна отметка начальной точки хода, то можно вычислить отметки связующих точек и конечной точки хода или сразу вычислить отметку конечной точки через превышение между ними. Если при нивелировании по ходу требуется дополнительно определить отметку характерной точки местности, то после взятия отсчетов по рейкам на связующих точках, заднюю рейку устанавливают на характерной точке и берут отсчет по ней. Характерную точку называют промежуточной, отсчеты по рейке на ней не участвуют в передаче отметок по ходу, отметку ее вычисляют через горизонт прибора. Затем нивелир переносят на следующую станцию. При нивелировании на крутых склонах, когда превышение между обозначенными точками невозможно измерить с одной станции, выбирают дополнительные связующие точки, которые называются иксовыми, их обозначают x1, x2 и т.д. На местности их не закрепляют, но они служат для передачи отметок по ходу. В нивелирных ходах связующие точки не закрепляют, их называют переходными. Рейки на этих точках устанавливают на специальные переносные приспособления – башмаки и костыли, имеющие в верхней части полусферический выступ. Башмаки используют при нивелировании на твердой поверхности, перед постановкой рейки их вдавливают в грунт. Костыли длиной 15-60см используют на мягком грунте и болотистой местности, их забивают на глубину соответствующую грунту.

70. Вычисление высот по результатам геометрического нивелирования

Сущность геометрического нивелирования сводится к определению превышения точки В над точкой А (рис.2.1) горизонтальным лучом визи­рования, используя нивелир и рейки. Нивелир - геодезический прибор, у которого в момент отсчета по рейке визирная ось устанавливается в горизонтальное положение. Визирная ось зрительной трубы - это мнимая линия, соединяющая перекрестие нитей сетки и оптический центр объектива. Таким образом, в нивелире должна быть зрительная труба для точного визиро­вания на рейку и уровень, обеспечивающий горизонтальное положение визирной оси. Пусть при наведении зрительной трубы на рейку, установленную в точке А, получим отсчет а, а при визировании на рейку в точке В - отсчет в; тогда искомое превышение равно:h =а-в. (2.1)Если условно принять точку А задней, а точку В передней, то превышение равно взгляду назад минус взгляд вперед. В данном конкретном случае точка В выше, чем точка А, поэтому превышение будет положительным и имеет знак (+), в обратном направлении – знак (-).

Если высота точки А над уровенной поверхностью равна НА, то высоту точки В легко определить по формуле Hв = HА + h,(2.2)т.е. высота последующей точки хода равна высоте предыдущей точки плюс превышение. Высота горизонта прибора (НГ) определяется по формулам:Нг=НА+а (2.3) или Нг=НВ+в(2.4)т.е. равна высоте точки плюс отсчет по рейке, установленной в этой точке. Из формул (2.3) и (2.4) очевидно, что по известной высоте горизонта прибора можно определять отметки точек или, как принято говорить, выносить высоты точек в натуру, например: НА= НГ - а                                                          (2.5) На рис.2.2 показан способ нивелирования "вперед". В этом случае превышение определяется по формуле h=i-в (2.6)где i - высота прибора (высота визирного луча над точкой стояния прибора); в- отсчет по рейке. Способ нивелирования "вперед" применяется реже, чем способ нивелирования "из середины" (в основном при выносе высот точек в натуру). Ясно что при нивелировании "вперед" трудно измерять высоту прибора с необходимой точностью; производительность работ будет значительно ниже. Кроме того (как будет доказано далее), необходимо учитывать влияние кривизны Земли и вертикальной рефракции (влияние искривления визирного луча в вертикальной плоскости из-за неодинаковой плотности слоев атмосферы).Когда требуется определить hАВ - разность высот между удаленными друг от друга точками, применяют последовательное (сложное) нивелирование (рис.2.3)

hАВ=∑h,                       (2.7)

где ∑h=h1+h2+…+hn,

 H=HA+∑h                    (2.8)

На рис. 2.3 показан нивелирный ход методу точками А и В. Точки стояния реек (1,2... n-1), общие для двух смежных станций прибора, назы­ваются связующими точками. В этих точках рейка сначала является передней, затем - задней. При изысканиях дорог, каналов и других линейных сооружений прокладывают трассу - ход, как правило, по оси линейного сооружения. Получают серию высот точек (обязательно определяют высоты точек -перегибов), по которым строят профиль оси будущего сооружения. Такое нивелирование вдоль трассы называется продольным нивелированием. Чтобы характеризовать рельеф местности по обе стороны от оси трассы, в характерных местах строят поперечники, их тоже нивелируют и строят профили поперечников, необходимые для подсчета объемов земляных ра­бот и проведения вертикальной планировки.                             При изысканиях аэродромов, строительных площадок, стадионов и т.п. применяют нивелирование поверхности по квадратам.

71. Принцип тригонометрического нивелирования.

Тригонометрическое нивелирование осуществляется наклонным лучом. При тригонометрическом нивелировании непосредственно измеряются угол наклона визирного луча и расстояние от инструмента до искомой точки. Принцип тригонометрического нивелирования заключается в следующем. В точке А (рис. 2) установлен прибор, позволяющий измерять углы наклона визирной оси и расстояния, например теодолит с вертикальным кругом и дальномером. В точке В устанавливают рейку или вешку, высота которой l известна. Приведя инструмент в рабочее положение, визируют на какую - либо точку рейки или вешки. Измеряют угол наклона визирной оси, т. е. берут отсчет по вертикальному кругу.

Измеряют наклонное расстояние D от инструмента до рейки (вешки). С помощью рулетки измеряют высоту инструмента i. Непосредственно измеренные величины l, а, i, D связаны следующим соотношением:h = D sin + i – l+f,f – поправка за кривизну Земли и атмосферную рефракцию, равная f = D2 /R (R – радиус Земли равный 6371 м).Когда позволяет местность, высоту визирования делают равной высоте инструмента i = l, что приводит к упрощению формулы для вычисления:h = D sin.Вычисления при определении превышений наклонным лучом несколько сложнее, чем при геометрическом нивелировании. Однако, станций (место установки нивелира для определения превышений называют станцией или штативом) для определения высот, особенно в пересеченной и горной местности, потребуется значительно меньше и производительность труда будет выше.На практике часто применяют упрощенную формулу, т. е. без учета влияния кривизны Земли и рефракции. Это оправдано тем, что длина визирных лучей, как правило, не превосходит 150 - 200 м и нивелирование обычно ведется из середины или в прямом и обратном направлениях. Точность определения превышений в ходах, когда расстояние измеряют с помощью нитяного дальномера, невелика - порядка 40 см на 100м.Для вычисления превышений тригонометрическим способом составлены специальные таблицы, в которых даны величины h,вычисленные по углу наклона и расстоянию. В этих же таблицах даются поправки за кривизну Земли и рефракцию. В настоящее время надобность в подобных таблицах отпала - их с успехом заменяют калькуляторы. В практике тригонометрического нивелирования широко применяются оптические и электронные дальномеры, теодолиты с компенсаторами при вертикальном круге. Их использование позволяет приблизить точность тригонометрического нивелирования к геометрическому. Тригонометрическое нивелирование широко используется в современных электронных тахеометрах – автоматах. Высокая точность измерения углов наклона (до долей секунды) и расстояний (до мм) позволили коренным образом изменить традиционные представления о возможностях тригонометрического нивелирования. Тригонометрическое нивелирование в некоторых случаях применяется при ночных работах. Для этого необходимо иметь теодолит (тахеометр) с подсвечиваемой сеткой нитей и кругами (горизонтальным и вертикальным). Кроме того, в рабочий комплект должна входить вешка со светящимся устройством для визирования в ночных условиях.

72. Влияние кривизны Земли и рефракции

При выводе формул для способов нивелирования из середины и вперед принято, что уровенная поверхность является плоскостью, визирный луч прямолинеен и горизонтален, рейки, установленные в точках, параллельны между собой.

На самом деле уровенная поверхность не является плоскостью и рейки, установленные в точках А и В перпендикулярно поверхности, непараллельны между собой, следовательно отсчеты З и П преувеличены на величину поправок за кривизну Земли СМ = К1 и DN = К2.

Поправки за кривизну Земли равны:  где S1, S2 - расстояние от нивелира до реек; R – радиус Земли.

Кроме того известно, что луч света распространяется прямолинейно лишь в однородной среде. В реальной атмосфере, плотность которой увеличивается по мере приближения к поверхности Земли, луч света идет по некоторой кривой, которая называется рефракционной кривой. Вследствие этого визирный луч имеет форму рефракционной кривой радиуса R1 и пересекает рейки в точках C' и D'. Поэтому отчеты по рейкам уменьшаются на величину поправок за рефракцию: СC' = r1 и DD'= r2, которые определяются по формуле:

Радиус рефракционной кривой зависит от температуры, плотности, влажности воздуха и др. Отношение радиуса Земли R к радиусу рефракционной кривой R1 называют коэффициентом земной рефракции, среднее значение которого принимают

Обозначим

где f1 и f2 – поправки за кривизну Земли и рефракцию равны

Следовательно превышение между точками А и В с учётом поправок за кривизну Земли и рефракцию равно:

Необходимость учета поправки зависит от требуемой точности измерений. Из формулы следует, что при равенстве расстояний от нивелира до реек и примерно одинаковых условиях можно считать, что f1 = f2 и h = З – П. Таким образом, при нивелировании из середины с соблюдением равенства плеч влияние кривизны Земли и рефракции практически устраняется.

73. Вычисление превышений

Изобретение относится к области геодезии и предназначено для измерения превышений нивелируемых точек, особенно при измерениях в неблагоприятных условиях (вибрация, затененность, потоки неравномерно нагретого воздуха и пр.). Сущность изобретения заключается в том, что способом определения превышений, включающим гибкую нить, подвешенную между нивелируемыми точками и натянутую грузом с встроенным вибратором и свободно подвешенным на роликовом катке, фиксирующим точку максимального провеса, измеряют отрезок между точкой подвеса груза и помеченной серединой нити, а вычисление превышения осуществляют по формуле, где L - проекция длины нити 1 на горизонтальную плоскость; Δl - отрезок между точкой максимального провеса и серединой нити. Технический результат изобретения - способом осуществляется повышение точности определения положения точки максимального провеса, а следовательно, и точности определения превышения, и упрощение вычислений превышений. Изобретение относится к области геодезии и предназначено для измерения превышений нивелируемых точек, особенно при измерениях в неблагоприятных условиях (вибрация, затененность, потоки неравномерно нагретого воздуха и пр.).Известны способы измерения превышений гидростатическими нивелирами, позволяющие определить превышение с точностью до ±1 мм.Наиболее близким является способ определения превышений путем измерения длин дуг нити l1 и l2 от нивелируемых точек до максимального ее провисания и вычисления превышения по формулам:

где Р - вес погонного метра нити;Н - горизонтальная составляющая силы натяжения;х1 и х2 - горизонтальные проекции длин дуг l1 и l2 до точки максимального провисания нити. Недостатком этого способа является сложность определения с достаточной точностью положения точки максимального провисания нити (что отрицательно скажется на точности определения превышения) и громоздкость вычисления превышений. Техническим решением задачи является повышение точности определения положения точки максимального провеса (а следовательно, и точности определения превышения) и упрощение вычислений превышений. Поставленная задача достигается тем, что в способе определения превышений путем измерения длин дуг гибкой нити между нивелируемыми точками и точкой максимального ее провеса нить натягивают грузом с встроенным вибратором и свободно подвешенным на роликовом катке измеряют отрезок между точкой подвеса груза и серединой нити и вычисляют превышение по формуле:

где L - проекция длины нити l на горизонтальную плоскость;Δl - отрезок между точкой максимального провеса и серединой нити. Сущность способа поясняется фиг.1, где представлена схема нивелирования, и фиг.2, поясняющей вывод рабочей формулы (1).Способ определения превышений состоит в следующем. Между нивелируемыми точками А и В (фиг.1) подвешивают нить длиной l=l1+l2 с грузом Р. Груз Р, свободно подвешенный на роликовом катке, всегда займет самое нижнее положение, фиксируя точку максимального провеса. Измеряют отрезок Δl=l2-l1 между точкой максимального провеса (точка О') и помеченной серединой нити (точка О). Тогда измеряемое превышение найдется по формуле (1).Формула (1) получена из следующих соображений: Из статической схемы распределения сил следует, что углы α и α' равны между собой (фиг.2).ΣX=0: RВsinα'-RAsinα=0, откуда RВsinα'=RAsinα,но RВ=RA, как сила натяжения нити, перекинутой через блок. Поэтому, sinα'=sinα или α'=α.Учитывая, что углы α и α' всегда равны между собой, запишем: