Зональная система прямоугольных координат. Координатная сетка.

Изучаемые точки проектируют с математической поверхности Земли на координатную плоскость ХОУ. Так как сферическая поверхность не может быть спроектирована на плоскость без искажений (без разрывов и складок), то при построении плоской проекции математической поверхности Земли принимается неизбежность данных искажений, но при этом их величины должным образом ограничивают. Для этого применяется равноугольная картографическая проекция Гаусса – Крюгера (проекция названа по имени немецких ученых, предложивших данную проекцию и разработавших формулы для её применения в геодезии), в которой математическая поверхность Земли проектируется на плоскость по участкам – зонам, на которые вся земная поверхность делится меридианами через 6° или 3°, начиная с начального меридиана (рис. 11).

В пределах каждой зоны строится своя прямоугольная система координат. С этой целью все точки данной зоны проецируются на поверхность цилиндра (рис. 12, а), ось которого находится в плоскости экватора Земли, а его поверхность касается поверхности Земли вдоль среднего меридиана зоны, называемого осевым.

 

 

При этом соблюдается условие сохранения подобия фигур на земле и в проекции при малых размерах этих фигур.

Рис. 11. Деление математической поверхности Земли на шестиградусные зоны. Рис. 12. Равноугольная картографическая проекция Гаусса – Крюгера (а) и зональная система координат (б): 1 – зона, 2 – координатная сетка, 3 – осевой меридиан, 4 – проекция экватора на поверхность цилиндра, 5 – экватор, 6 – ось абсцисс – проекция осевого меридиана, 7 – ось ординат – проекция экватора.

После проектирования точек зоны на цилиндр, он развертывается на плоскость, на которой изображение проекции осевого меридиана и соответствующего участка экватора будет представлена в виде двух взаимно перпендикулярных прямых (рис. 12, б). Точка пересечения их принимается за начало зональной плоской прямоугольной системы координат, изображение северного направления осевого меридиана – за положительную ось абсцисс, а изображение восточного направления экватора – за положительное направление оси ординат.

Система высот.

Высота точки является третьей координатой, определяющей её положение в пространстве. В геодезии для определения отметок точек применяются следующие системы высот (рис.13): 1. ортометрическая (абсолютная); 2. геодезическая; 3. нормальная (обобщенная); 4. относительная (условная).

Рис. 13. Системы высот в геодезии

Ортометрическая (абсолютная) высота H _о – расстояние, отсчитываемое по направлению отвесной линии от поверхности геоида до данной точки.

Геодезическая высота H _г – расстояние, отсчитываемое по направлению нормали от поверхности референц-эллипсоида до данной точки.

В нашей стране все высоты реперов государственной нивелирной сети определены в нормальной системе высот. Это связано с тем, что положение геоида под материками определить сложно. Поэтому с конца 40-х годов в СССР было принято решение не применять ортометрическую систему высот.

В нормальной системе высот отметка точки H _н отсчитывается по направлению отвесной линии от поверхности квазигеоида, близкой к поверхности геоида.

Квазигеоид («якобы геоид») – фигура, предложенная в 1950-х г.г. советским учёным М.С. Молоденским в качестве строгого решения задачи определения фигуры Земли. Квазигеоид определяется по измеренным значениям потенциалов силы тяжести согласно положениям теории М.С. Молоденского.

В нашей стране все высоты реперов государственной нивелирной сети определены в нормальной системе высот. Это связано с тем, что положение геоида под материками определить сложно. Поэтому с конца 40-х годов в СССР было принято решение не применять ортометрическую систему высот.

В России абсолютные высоты точек определяются в Балтийской системе высот (БСВ) относительно нуля Кронштадтского футштока – горизонтальной черты на медной пластине, прикрепленной к устою моста через обводной канал в г. Кронштадте.

Относительная высота H _у – измеряется от любой другой поверхности, а не от основной уровенной поверхности. Местная система высот – Тихоокеанская, её уровенная поверхность ниже нуля Кронштадтского футштока на 1873 мм.