Алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд

 

Исполнитель Чертёжник действует на координатной плоскости с единичным отрезком. Начало координат находится на пересечении осей X и Y в точке с координатами (0,0)

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b), ( где a,b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличиваются, если отрицательные – уменьшаются.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (7, 3), то команда Сместиться на (3, -1) переместит Чертёжника в точку (10, 2).

Запись

Повтори k раз

Команда 1 Команда 2 Команда 3

Конец

Означает, что последовательность команд Команда 1 Команда 2 Команда 3 повторится k раз.

 

Задача 1

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 3 раз
Сместиться на (–2, –3)

Сместиться на (3, 2)

Сместиться на (–4, 0)
конец

На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?

Варианты ответов:

1) Сместиться на (–9, –3)

2) Сместиться на (–3, 9)

3) Сместиться на (–3, –1)

4) Сместиться на (9, 3)

 

Пояснения:

Вычислим смещение Чертёжника после выполнения алгоритма относительно начала координат.

Пусть начальное положение Чертёжника - точка (0,0).

Координата X: (-2 + 3 - 4)*3 = -9

Координата Y: (-3 + 2 + 0)*3 = -3

Вывод: Чертёжник окажется в точке (-9, -3), следовательно, весь алгоритм можно заменить на одну команду:

Сместиться на (-9, -3)

 

Задача 2

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 3 раз

Команда1
Сместиться на (3, 3)

Сместиться на (1, -2)

Конец

Сместиться на (-6, 9)

Какую команду нужно поставить вместо Команда1, чтобы Чертёжник оказался исходной точке после выполнения алгоритма?

Варианты ответов:

1) Сместиться на (2, 4)

2) Сместиться на (–6, 12)

3) Сместиться на (–2, –4)

4) Сместиться на (2, -10)

Пояснение:

Пусть Команда1 равна Сместиться на (x, y), а исходная точка (0, 0).

Тогда смещение Чертёжника:

По X: (x + 3 +1)*3 - 6 = 0

По Y: (y + 3 – 2)*3 + 9 = 0

(x + 4)*3 – 6 = 0, 3x + 12 -6 = 0, 3x = - 6

(y +1)*3 + 9 = 0, 3y +3 +9 =0, 3y = - 12

Следовательно, x = -2, y = - 4.

Вывод: вместо Команда 1 нужно поставить

Сместиться на (-2, -4).

Задача 3

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сместиться на (–2, 1)

Повтори 2 раз
Сместиться на (0, 5)

Сместиться на (2, 1)

Сместиться на (4, 6)
конец

На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?

Варианты ответов:

1) Сместиться на (10, 25)

2) Сместиться на (–10, -25)

3) Сместиться на (12, 14)

4) Сместиться на (-12, -24)

Пояснение:

Вычислим смещение Чертёжника после выполнения алгоритма относительно начала координат.

Пусть начальное положение Чертёжника - точка (0,0).

Координата X: -2 + (0 + 2 + 4)*2 = 10

Координата Y: 1 + (5 + 1 + 6)*2 = 25

Вывод: Чертёжник окажется в точке (10, 25), следовательно, весь алгоритм можно заменить на одну команду:

Сместиться на (10, 25)

 

Задача 4

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 3 раз
Сместиться на (4, -1)

Сместиться на (-3, -2)

Сместиться на (5, 4)
конец

Определите исходную точку Чертёжника, если после выполнения команд, он оказался в точке (3, 9).

Варианты ответов:

1) (–3, –9)

2) (–3, 8)

3) (–15, 8)

4) (-15, 6)

 

Пояснение:

Заменим три команды Сместиться, находящиеся в теле цикла, на одну.

Смещение по X: (4 – 3 + 5) = 6

Смещение по Y: (-1 - 2 + 4) = 1.

Цикл выполняется три раза, значит Чертёжник сместится

на (18, 3).

Зная итоговое положение Чертёжника можем вычислить начальное его положение:

x + 18 = 3

y + 3 = 9.

Следовательно, x = -15, y = 6

Задача 5

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 7 раз

Сместиться на (-1, 2)

Сместиться на (-2, 2)

Сместиться на (4, -4)

конец

Каковы координаты точки, с которой Чертёжник начинал движение, если в конце он оказался в точке с координатами (0, 0)?

Варианты ответов:

1) (7, 0)

2) (0, 7)

3) (-7, 0)

4) (0, -7)

Пояснение:

Вычислим смещение Чертёжника после выполнения алгоритма.

По X: (-1 - 2 + 4)*7 = 7

По Y: (2 + 2 - 4)*7 = 0

Вывод: Чертёжник начал движение из точки с координатами

(-7, 0).

Задание 1.

В одной из ко­ди­ро­вок Unicode каж­дый сим­вол ко­ди­ру­ет­ся 16 битами. Опре­де­ли­те раз­мер сле­ду­ю­ще­го пред­ло­же­ния в дан­ной кодировке. Семь раз отмерь, один раз отрежь!

 

1) 33 байт

2) 64 байт

3) 66 бит

4) 528 бит

 

Задание 2.

Для ка­ко­го из приведённых чисел ис­тин­но высказывание: НЕ (число <50) И (число чётное)?

 

1) 24

2) 45

3) 74

4) 99

 

Задание 3.

Между населёнными пунктами A, B, C, D построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

	A	B	C	D
A
B
C
D

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

 

1) 4

2) 5

3) 6

4) 7

Задание 4.

Пользователь на­хо­дил­ся в ка­та­ло­ге Расписание. Сна­ча­ла он под­нял­ся на один уро­вень вверх, затем спу­стил­ся на один уро­вень вниз, потом ещё раз спу­стил­ся на один уро­вень вниз. В ре­зуль­та­те он ока­зал­ся в ка­та­ло­ге

 

С:\учёба\химия\ГИА.

 

Укажите пол­ный путь каталога, с ко­то­рым поль­зо­ва­тель на­чи­нал работу.

 

1) С:\учёба\химия\Расписание

2) С:\учёба\2013\Расписание

3) С:\учёба\Расписание

4) С:\Расписание

Задание 5.

Дан фрагмент электронной таблицы.

 

	A	B	C	D
	=B1/2+3		=A1*3	=D1+C1

 

Какая из перечисленных ниже формул должна быть записана в ячейке B2, чтобы построенная после выполнения вычислений круговая диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:D2 соответствовала рисунку?

 

1) =B1*2

2) =B1*7+C1

3) =A1+D1

4) =B1*6+1

Задание 6.

Исполнитель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плоскости, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты увеличивается, если от­ри­ца­тель­ные — уменьшается.

Например, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, –3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, –1). Запись

Повтори k раз

Команда1 Команда2 Команда3

Конец

означает, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Команда1 Команда2 Команда3 по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм:

 

Повтори 3 раз

Сместиться на (–2, –1) Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2, 1)

Конец

 

Какую един­ствен­ную ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал движение?

 

1) Сме­стить­ся на (9, 6)

2) Сме­стить­ся на (–6, –9)

3) Сме­стить­ся на (6, 9)

4) Сме­стить­ся на (–9, –6)