Второе определение системы. Структурная схема системы.

 

Объединяя все изложенное в предыдущих разделах, можно сформулировать второе определение системы. Система есть совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с ней как целое.

Структурная схема как соединение моделей. Это определение охватывает модели «черного ящика», состава и структуры. Все вместе они образуют модель, которая называется структурной схемой системы («белый ящик», «прозрачный ящик»). В структурной схеме указываются все элементы системы, все связи между элементами внутри системы и связи определенных элементов с окружающей средой (входы и выходы системы).

1- связь «датчик-индикатор» – однозначное соответствие; 2 – связь «эталон-датчик» – приблизительное соответствие; 3 – связь «индикатор-эталон» – периодическое сравнение и устранение расхождений; 4- поступление энергии извне – вход системы; 5- регулировка индикатора – вход системы; 6 – показание часов – выход системы.

Пример. Структурная схема системы «синхронизируемые часы»

Все структурные элементы имеют нечто общее, и это побудило математиков рассматривать их как объект математических исследований, что привело к созданию теории графов, которая рассматривает только наличие элементов и связей между ними, абстрагируясь от свойств конкретных систем.

Граф состоит из обозначений элементов произвольной природы, называемых вершинами и обозначений связей между ними, называемых ребрами (или дугами). Если связи несимметричны, линию, изображающую ребро, снабжают стрелкой. Если направления связей не обозначаются, граф называется неориентированным, при наличии стрелок – ориентированным. Графы могут изображать любые структуры. Некоторые типы структур имеют особенности важные для практики и они получили специальные названия. Встречаются линейные, древовидные (иерархические) и матричные структуры. Особое место в теории систем занимают структуры с обратными связями.

Одной структурной информации, которая содержится в графах, часто оказывается недостаточно. В таких случаях методы теории графов играют вспомогательную роль, а главным является рассмотрение конкретных функциональных связей между входными, внутренними и выходными параметрами системы.

 

Графы, соответствующие различным структурам: а) линейная структура; б) древовидная структура; в) матричная структура; г) сетевая структура.

Динамические модели систем

 

Отображение динамики моделей. Системы, в которых происходят изменения со временем, будем называть динамическими, а модели, отображающие эти изменения, - динамическими моделями систем. Для разных систем разработано большое количество динамических моделей – от самого общего понятия динамики, до формальных математических моделей конкретных процессов – уравнения движения в механике, волновые уравнения в теории поля и т.д.

Функционирование и развитие.  Уже на этапе «черного ящика» различают два типа динамики системы: ее функционирование и развитие. Под функционированием понимают процессы, которые происходят в системе и окружающей среде при реализации фиксированных целей. Развитием называют то, что происходит с системой при изменении ее целей. Характерной чертой развития является тот факт, что существующая структура перестает соответствовать новой цели и для обеспечения новой функции приходится изменять структуру, а иногда и состав системы.

Типы динамических моделей. Следует различать части, этапы происходящего процесса, рассматривать их взаимосвязи. Типы динамических моделей такие же, как и статических, только элементы этих моделей имеют временной характер. Например, динамический вариант «черного ящика» – указание начального («вход») и конечного («выход») состояния системы (например, как в пятилетнем плане). Модели состава соответствует перечень этапов в некоторой упорядоченной последовательности действий. Например, доказано, что любой алгоритм можно построить, используя всего три оператора: «выполнить», «если то», «пока». Динамический вариант «белого ящика» – это подробное описание происходящего или планируемого процесса. В промышленности для этого широко используются сетевые графики. Те же типы моделей прослеживаются и при более глубокой формализации динамических моделей.

 

Большие и сложные системы

 

Большая система – система, моделирование которой затруднено вследствие ее размерности (большого количества элементов).

Сложная система – система, в которой не хватает информации для эффективного управления.

Можно разделять системы следующим образом:

1. Малые простые (исправные бытовые приборы - утюг, часы, холодильник и т.д.).

2. Малые сложные (неисправные бытовые приборы – для пользователя).

3. Большие простые (шифрозамок для похитителя).

4. Большие сложные (мозг, экономика, живой организм).