Расчет конической зубчатой передачи на контактную прочность.

 

При проектном расчете на контактную прочность определяем основные параметры передачи. К ним относятся: внешний делительный диаметр конуса колеса d_e2, внешний торцовый модуль m_te, ширина зубчатого венца b, угол наклона линии зуба β_m в середине ширины зубчатого венца. Рассчитываю действительное контактное напряжение и сравниваю его с допускаемым.

1. Внешний делительный диаметр конуса колеса d_e2 определяем из условия контактной прочности:

, [стр. 45 Чернавский] (12)

где [σ]_H2 = 839,5 Н/мм² - допускаемое контактное напряжение колеса.

М₂ = 22,83 кНм - крутящий момент на столе ротора.

U - передаточное число конической опоры, U = 3,61.

К - коэффициент нагрузки,- отражающий влияние неточностей зацепления

и возникновения при этом возрастающих напряжении в зубьях, отражающий влияние на прочность зубьев неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии, происходящей за счет деформации валов и зубчатых колес.

При консольном расположении шестерни принимаю К = 2,6.

ψ_Re - коэффициент ширины зубчатого венца.

Для конических зубчатых передач роторов коэффициент ширины зубчатого венца принимают ψ_Re = 0,2...0,5.

ψ_Re принимаю 0,22.

К_пк - экспериментальный коэффициент нагрузочной способности конических колес. Для колес с косым зубом К_пк = 1,2...1,3 [Чернавский]

Из стандартного ряда по ГОСТ 12289-66 принимаю d_e2 = 1170 мм.

2. Внешнее конусное расстояние определяем по формуле:

[стр. 126 Чернавский] (13)

мм

3. Ширина зубчатого венца:

b = ψ_Re ∙ Re = 0,22 ∙ 607 = 133,5 мм

Принимаю b = 134 мм.

4. Внешний торцовый модуль определяем из условия прочности на изгиб по формуле:

, [стр. 66 Шейнблит] (14)

где [σ]_F = 192 Н/мм² - допускаемое напряженно на изгиб.

K_Fβ - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине.

K_Fβ принимаю 1,3 для колеса с косым зубом.

Θ_F - коэффициент вида зубчатых колес, для колеса с косым зубом,

Θ_F = 1.

К_п - коэффициент запаса прочности по изгибу,

К_п = 1,3...1,5 принимаю К_п = 1,3.

мм

По стандартному ряду принимаю m_te = 18 мм. [стр. 51 Чернавский]

5. Число зубьев колеса:

6. Число зубьев шестерни:

Z₁ = Z₂/U = 65/3,61 = 18

7. Средний угол наклона линии зуба на делительном конце β_m находим из выражения:

Связь между углами β_m и β_e выражается формулой:

[стр.47 Чернавский] (15)

β_m = 21˚36'

Полученный угол наклона необходимо округлить по стандартному ряду

[стр.332 Анурьев, том2] Принимаю β_m = 20°.

8. Углы делительных конусов шестерни δ₁, и колеса δ₂:

δ₂ =90-δ₁ = 90 - 15°29' = 74°31'

9. Средний окружной модуль:

мм

Принимаю m_tm = 16 мм.

10. Средний делительный диаметр шестерни и колеса:

d_1m = m_tm ∙ Z₁ =16 ∙ 18 = 288 мм

d_2m = m_tm ∙ Z₂ = 16 ∙ 65 = 1040 мм

11. Внешний делительный диаметр шестерни:

мм

12. Средняя окружная скорость в зацеплении:

м/с [стр. 48 Чернавский] (16)

где n₁ = 324,9 об/мин - частота вращения шестерни.

м/с

В ряде случаев при бурении требуются высокие числа, оборотов стока ротора до 250 об/мин, окружная скорость при этом достигает 15-20 м/с, поэтому коническую передачу ротора следует изготовлять не ниже 6 степени точности по ГОСТ 1758-81 Назначаем 6 степень точности.

13. Действующее контактное напряжение:

Н/мм² [стр.48 Чернавский] (17)

Н/мм²

Так как [σ]_Н = 839,5 Н/мм², то условие прочности выполняется, то есть σ_Н<[σ]_Н.