Концентрация ионов водорода в водных растворах кислот и щелочей

Растворы сильных кислот

К сильным кислотам относятся

Галогеноводородные (HCl, HBr, HI), азотная, серная, хлорная (HClO) и хлорноватая (НClO₃) кислоты.

Диссоциация одноосновной сильной кислоты НА может быть выражена схемой

НА ↔ Н⁺ + А^-.

Так как кислота сильная и в растворе она диссоциирует практически полностью, то активность ионов водорода равна

а (Н⁺) = с(НА)∙ f (H)

где с(НА) – молярная концентрация кислоты, f (H) – коэффициент активности ионов водорода.

При f (H) = 1 (в случае большого разбавления раствора электролита) ИМЕЕМ:

а (Н⁺) = с(НА) = [H⁺]

Пример

Определить концентрацию ионов водорода в 0,01 Н растворе HCl.

Решение

Так как с(НCl) = 0,01 и кислота практически полностью диссоциирована, µ= 0,01, а f (H) = 0,89 (данные берут из справочника), то

а (Н⁺) = 0,01∙0,89 = 0,0089 моль/л = 8,9 ∙ 10^-3 моль/л

Растворы слабых кислот

Пусть мы имеем раствор одноосновной слабой кислоты концентрации с. Обозначим концентрацию диссоциированных молекул слабой одноосновной кислоты через х, получим:

[H⁺] = x и [OH^-] = x

так как для одноосновной кислоты [H⁺] = [OH^-]; концентрация недиссоциированных молекул [HA] = с – х.

В случае очень слабой кислоты концентрация диссоциированных молекул весьма незначительна по сравнению с общей концентрацией её, и величину с – х можно принять равной величине с (НА). Следовательно, согласно закону разбавления Оствальда, можно записать следующее:

К _НА =

Откуда

х =

и

[H⁺] =

Логарифмируя это уравнение, получим:

lg[H⁺] = ½lg K (HA) + ½lg c (HA)

или

рН = ½р К (НА) - ½lg c (HA)

Пример

Вычислить концентрацию ионов водорода и степень диссоциации 0,1 Н раствора СН₃СООН, константа диссоциации которой К = 1,8∙10^-5.

Решение

По формуле рН = ½р К (НА) - ½lg c (HA) находим:

рН = 2,37 + 0,5 = 2,87 и [H⁺] = = 1,35∙10^-3 моль/л

α = = 1,35∙10^-2 или 1,35%

По приведённым формулам вычислять концентрации ионов водорода можно, когда величина концентрации кислоты превышает больше чем в 1000 раз величину константы диссоциации, т.е. когда с (НА) ≥ 1000 К (НА).

П Р И М Е Р

Вычислить рН 0,1 н раствора синильной кислоты (HCN), если степень диссоциации равна 0,007% или 7∙10^-5.

Решение: [H⁺] = Cα =0,1∙7∙10^-5 = 7∙10^-6

Далее находим рН: рН = -lg7∙10^-6 = 6 – lg7 = 6 – 0,85 = 5,15

В растворах сильных электролитов активность ионов, как указывалось выше, меньше их истинной концентрации. Для определения рН раствора сильной кислоты или сильного основания необходимо использовать не концентрации, а активности ионов водорода () и гидроксила ():

=[H⁺]∙f₊; = [OH^-]∙f_-, где f_± - коэффициент активности.

П Р И М Е Р 5

Вычислить рН 0,02 М раствора хлороводородной кислоты (HCl).

Решение:

Вычисляем ионную силу раствора: µ =½(0,02∙1² + 0,02∙1²) = 0,02.

Коэффициент активности при этой ионной силе равен 0,91.

Тогда =0,02∙0,91 = 0,0182.

Отсюда рН = -lg = - lg0,0182 = -(-1,7389) = 1,74.

(Укажем, что без учёта ионной силы рН = -lg0,02 = 1,70. Относительная погрешность вычисления составит 2,3%).