Элемент «Исключающее ИЛИ» (XOR)

Он вот такой:

Операция, которую он выполняет, часто называют «сложение по модулю 2». На самом деле, на этих элементах строятся цифровые сумматоры.

Смотрим таблицу истинности. Когда на выходе единицы? Правильно: когда на входах разные сигналы. На одном – 1, на другом – 0. Вот такой он хитрый.

Эквивалентная схема примерно такая:

Ее запоминать не обязательно.

Собственно, это и есть основные логические элементы. На их основе строятся абсолютно любые цифровые микросхемы. Даже ваш любимый Пентиум 4.

Далее мы позанудствуем о том, как синтезировать цифровую схему, имея ее таблицу истинности. Это совсем несложно, а знать надо, ибо пригодится (еще как пригодится) нам в дальнейшем.

Ну и напоследок – несколько микросхем, внутри которых содержатся цифровые элементы. Около выводов элементов обозначены номера соответствующих ног микросхемы. Все микросхемы, перечисленные здесь, имеют 14 ног. Питание подается на ножки 7 (-) и 14 (+). Напряжение питания – смотри в таблице в предыдущем параграфе.

 

58. Интегральные оценки качества САР:

Интегральные оценки дают обобщенную оценку быстроты затухания и величины отклонения регулируемой координаты, в виде единого числового значения.

Находят применение первые три ИТ-оценки из перечисленных в списке:

1. I ₁ и I ₂ – линейные ИТ-оценки (не чувствительны к высшим производным координат САР).

2. I и I ′ – квадратичные ИТ-оценки (первая не чувствительна к высшим производным координат САР; вторая – к неподвижному режиму).

3. I + T ₁² I ′ – улучшенная квадратичная ИТ-оценка (чувствительна к постоянной и к скоростной составляющим в движении координат САР).

4. I + T ₁² I ′+ T ₂⁴ I ″+… – ИТ-оценки более высоких порядков (чувствительны к постоянной составляющей в движении координат САР, к их скорости, к ускорению,...).

Пусть имеем переходные функции h (t).

Рассмотрим линейные ИТ-оценки:

.

Очевидно, что чем меньше значение оценки I ₁ или I ₂, тем лучше переходный процесс, но:

a. Оценка I ₁ не может применяться к колебательному переходному процессу.

b. Аналитическое вычисление оценки I ₂ по коэффициентам уравнения ошибки затруднено.

c. Одно значение оценки I ₂ может соответствовать переходным процессам с разной колебательностью (если совпадают мажоранты и миноранты).

Ограничения "a" и "b" для оценок I ₁ и I ₂ преодолеваются квадратичными ИТ-оценками I и I ′:

.

Заметим, что оценку I ′ можно получить нахождением оценки I, если подать на вход САР не ступенчатую 1(t), а дельта функцию δ(t)=1′(t). Применение оценки I ′ ограничено тем, что она не чувствительна к установившемуся значению ошибки x _∞.

Ограничение "c" и другие ограничения оценок I ₁, I ₂, I и I ′ снимаются улучшенной квадратичной ИТ-оценкой:

, где: x ₀ – начальное значение отклонения в переходном процессе; I + T ₁² I ′ – не формула, а составной символ обозначения данной ИТ-оценки.

Очевидно, что I + T ₁² I ′ будет минимальна при T ₁ x ′+ x =(T ₁ p +1) x =0. Решение этого ДУ есть экспонента: x (t)= x ₀ e ^{− t / T} ₁, а y (t)=1− x (t)= y ₀(1− e ^{− t / T} ₁).

Т.е. улучшенная квадратичная ИТ-оценка I + T ₁² I ′ будет иметь минимум при приближении переходной функции к экспоненте с заданной постоянной времени T ₁.

Можно использовать улучшенные ИТ-оценки более высоких порядков. Например:

.

Здесь оценка будет иметь минимум, только при перемещениях координат САР с определенными скоростью и ускорением, которые задаются постоянными времени T ₁ и T ₂ соответственно. Идея другого способа выбора параметров оценки заключена в том, что коэффициенты ДУ второго порядка можно выразить в виде затухания ζ и резонансной частоты q, которыми должна обладать настраиваемая САР.