Количественная оценка риска при вложении капитала

 

Главнейшей целью бизнеса является получение дохода на вложенный капитал. Выбрать наиболее привлекательный из нескольких проектов вариант вложения капитала невозможно, не учитывая фактор риска.

Риск при вложении капитала это возможность получения низкого дохода или даже убытков.

Для оценки риска используются различные методы. Наибольшее распространение в практике количественной оценки риска получили инструменты математической теории вероятности и экономической статистики.

Применительно к задачам количественной оценки риска при выборе варианта вложения капитала, методы теории вероятности сводятся к определению значений вероятности наступления события, связанного с получением определенного дохода, (если в результате проведения эксперимента или наблюдения установлено, что некоторое событие происходит в n случаях из N, то ему приписывается вероятность p= n/N), а также выбору из возможных вариантов самого предпочтительного, исходя из наибольшей величины среднего ожидаемого дохода.

Среднее ожидаемое значение дохода, является средневзвешенной величиной, из всех возможных результатов с учетом вероятности получения каждого.

,

где – среднее ожидаемое значение дохода;

-- абсолютное значение i-го дохода;

-- вероятность получения i-го дохода;

n - число случаев наблюдения.

Поскольку риск является вероятностной оценкой, то количественно он может быть охарактеризован как некий показатель, измеряющий вариабельность дохода. Таким образом, для оценки риска можно использовать ряд коэффициентов экономической статистики, в частности: дисперсию (G²), среднее квадратичное отклонение (G) и коэффициент вариации(V).

Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных значений дохода от среднего ожидаемого результата и рассчитывается по формуле:

Дисперсия сигнализирует о наличии риска, но при этом не указывает направление отклонения от среднего ожидаемого значения, так как разность берется в квадрате, а при выборе варианта вложения капитала важен плюс, или минус этого отклонения.

Среднее квадратичное отклонение определяется по формуле:

 

При оценке вариантов вложения капитала с одинаковым средним ожидаемым значением дохода, степень риска будет тем выше, чем больше среднее квадратичное отклонение.

Для сравнения проектов с разным средним ожидаемым значением дохода рассчитывается коэффициент вариации. Он представляет собой отношение среднего квадратичного отклонения к средней ожидаемой величине дохода, определяется в процентах и выражает количество риска на единицу дохода.

 

Чем выше коэффициент вариации, тем выше степень риска.

Статистический метод может применяться в несколько упрощенном виде.

Количественно риск вложения капитала характеризуется оценкой вероятной величины максимального и минимального дохода. При этом, чем выше диапазон между этими величинами при равной их вероятности, тем выше степень риска.

В этом случае для расчета дисперсии можно использовать следующую формулу:

 

,

где -- вероятность получения максимального и минимального дохода;

-- максимальная, минимальная величина дохода;

-- средняя ожидаемая величина дохода.

Преимуществами статистического метода оценки риска являются его точность и несложные математические расчеты, а явным недостатком – необходимость большого количества исходных данных.

 

Задание №3