Нагрузки диспетчера в процессе УВД.

В соответствии с Предложением 1 (П1) объективна нагрузка диспетчера в процессе УВД при наличии на управлении N воздушных судов может быть выражена формулой

 

(3)

Представляющей собой другую форму записи разнообразия управляемой системы.

В соответствии с Предложением 2 (П2) каждая составляющая суммы (3)

Характеризует качественно иной вид деятельности диспетчера, усложняющийся по мере увеличения . Для составляющих суммы (3) имеем:

;

;

; (4)

…………………………………………

;

Где () – весовые коэффициенты видов нагрузки, зависящие от сложности УВД при выполнении деятельности каждого конкретного вида и от вероятности ситуации, требующей от диспетчера выполнения этого вида нагрузки.

Следуя П 2, будем считать в дальнейшем постоянными величинами. Тогда окончательно имеем:

(5)

Формула (5) и представляет собой гипотетическую модель объективной нагрузки диспетчера в процессе УВД.

Практическое использование модели (5) предполагает определение коэффициентов , исходя из учета основных факторов, определяющих особенности структуры контролируемого воздушного пространства, потоков воздушных судов и организации УВД в нем. Определение коэффициентов типа сопряжено, однако, с громадными трудностями. Для подтверждения этого тезиса достаточно сослаться, хотя бы, на обобщающие работы [2], [3].

Эти трудности связаны не только с недостаточной обоснованностью эмпирических формул для указанных коэффициентов, но и с большим объемом статистических данных для их построения, а также с отсутствием отработанных и доступных методик для определения этих статистических данных.

Однако, даже если предположить, что название трудности преодолены, полученные данные не отражают многих и многих особенностей исследуемых зон УВД в силу естественных ограничений, закладываемых в такую у н и в е р с а л ь н у ю модель. Указанное обстоятельство является прямым следствием хорошо обоснованного тезиса (см., например [4]) о невозможности создания “истинной” модели, т. е. модели, правильно отражающей работу системы на всех этапах ее функционирования.

Поэтому нам представляется целесообразной попытка такой модернизации модели (5), которая позволила бы внести существенные упрощения в решение исходной задачи за счет сведения ее к идеализированной задачи, поддающейся простому математическому анализу. Такая модернизация тем более оправдана, если при этом поставить задачи:

1) свести до минимума номенклатуру необходимых для использования модели исходных данных;

2) придать этим исходным данным очевидный для специалиста по УВД физический смысл;

3) указать доступный способ определения этих исходных данных.

Указанная модернизация достигается введением в математическую модель фактора (именно фактора, а не некоторого множества факторов), совокупно характеризующего нагрузку диспетчера в процессе УВД. Таким фактором является, на наш взгляд “сечение нагрузки” диспетчера в процессе УВД.

Под “N-с е ч е н и е м н а г р у з к и” (S(N)) понимается совокупность всех видов задач, объективно предъявляемых диспетчеру складывающейся в процесс УВД ситуацией при условии, что на управлении у него находится N воздушных судов.

В соответствии с П1 и П2 формула (5) как раз и соответствует “N – сечению нагрузки”. Само же S(N) может быть записано в виде:

(6)

Другими словами,”N – сечение нагрузки” представляет собой “фотографию” задач, решаемых диспетчером при наличии на управлении N воздушных судов.

Предположим теперь, что все элементы множества (6) нам известны для некоторого фиксированного (базового “сечения”).

Тогда в сечении в соответствии с (4) имеем:

;

;

……………………………………….. (7)

……………………………..

Теперь по формуле (4), используя (7) можно записать элементы множества .

;

;

; (8)

………………………………….

 

;

………………………………….

В соответствии с (5) и (8) формула для нагрузки диспетчера, соответствующей ситуации, когда на управлении у него находится K воздушных судов имеет вид: Следует обратить внимание, что формула (9) формально применима лишь при , т. е. позволяет оценить состояние управляемой системы (с точки зрения нагрузки диспетчера) в режимах, вообще говоря, облегченных по сравнению. “ - сечениям”, с содержательной точки зрения это означает, что любое “K – сечение” не вносит математическую модель новых по сравнению с “ - сечении ” факторов. Другими словами, предполагается, что в “ - сечении” находят отражение абсолютно все особенности зоны УВД, характерные для нее при наличии на управлении у диспетчера воздушных судов. При в соответствии с (9) из рассмотрения выводятся факторы, связанные с конфликтными ситуациями, обусловленными участием в конфликте более чем K воздушных судов, однако все остальные особенности зоны УВД через посредство “ - сечении” находят отражение в L(K).

Обратимся теперь к случаям , характеризующие режимы функционирования системы, более напряженные с точки зрения нагрузки на диспетчера по сравнению с базовым “сечением”. Очевидно, что случай вносит в рассмотрение новый фактор – возможность участия в конфликте более чем воздушных судов, не нашедший отражения в “ - сечении”. В силу сказанного формальное применение рассматриваемой математической модели невозможно. Заметим однако, что любая математическая модель представляет собой упрощение реальной ситуации, а ощутимое упрощение наступает тогда, когда несущественные особенности ситуации отбрасываются. В нашем случае это упрощение может быть достигнуто за счет принятия дополнительных ограничений, основанных на сравнении порядка различных величин, фигурирующих в модели.

В связи с этим обратимся снова к формуле (8). Каждый элемент множества S(K), как уже говорилось выше, соответствует вполне определенному виду деятельности диспетчера в процессе УВД. Определяющим фактором для характеристики этой деятельности является согласно П 2 количество воздушных судов Q, одновременно участвующих в ситуации, требующей управления (СТУ). Вполне очевидно, что не все значения Q равновероятны, поскольку структурирование зоны УВД и организация воздушного движения в ней планируется и осуществляется исходя из тенденции максимального уменьшения как самой вероятности конфликта, так и числа судов, одновременно участвующих в конфликте. Этим и обуславливается различие в порядке величин, фигурирующих в формуле (9). Если в зоне УВД в некоторый момент времени находится N воздушных судов, то это вовсе не означает, что возможна СТУ, в которой участвует все N воздушных судов (т.е., что Q=N). Если ввести в рассмотрение вероятность P(Q) – вероятность СТУ с участием ровно Q воздушных судов, то последнее утверждение означает, что вероятность P(Q) может оказаться весьма близкой к нулю. Аналогичная ситуация может наблюдаться и при Q=N-1, Q=N-2 и т. д. (т. е. P(N-1)=0, P(N-2)=0 и т. д.) Таким образом, количество членов, фигурирующих в формуле (9) может быть ограничено некоторым числом , характеризующим “конфликтные возможности” конкретной зоны УВД. Поскольку в развиваемом подходе “базовое сечение” должно отражать все характерные особенности зоны УВД, то очевидно следует положить > или даже лучше >> , например =m , где m=2;3. Что касается выбора , то он должен осуществляться на основе оценки вероятности P(), пороговое значение которой должно быть оправдано постановкой задачи, ибо даже решение одной и той же задачи, но в другой раз, существенно зависит от критериев адекватной модели, принимаемых исследователем.

Другими словами, выбор зависит от того, достаточно ли хороши для целей рассматриваемой задачи полученные на основе этого выбора результаты.

С учетом сказанного формула (9) может быть переписана в виде:

(10)

Существование имеет принципиальное значение для рассматриваемой модели, ибо формула (10) в отличии от (9) применима и для и, следовательно, позволяет п р о г н о з и р о в а т ь нагрузку диспетчера при любом K.

Заметим, что факт существования есть не что иное как о г р а н и ч е н и е р а з н о о б р а з и я управляемой системы. Отмеченная выше возможность прогнозирования нагрузки таким образом полностью согласуется с кибернетико – системной концепцией У. Р. Эшби в соответствии с которой всякий прогноз возможен только на основе установленного ограничения разнообразия системы, поведение которой прогнозируется.

В заключение обратим внимание на тот факт, что формула (10) не накладывает ограничений на вид показателя, которым измеряется нагрузка диспетчера и в этом смысле является универсальной.