Разработка цифрового устройства на основе управляющего автомата Мили

Автомат Мили имеет структуру, приведенную на рис. 1. И поведение его работы описывается теми же общими формулами Y=ƒ1(X,T), D=ƒ2(X,T). Поэтому иногда говорят, что этот автомат генерирует (в смысле изменяет) выходные сигналы при переходах из одного состояния в другое. Здесь подчёркивается тот факт, что Y непосредственно зависит от X.

Цифровой автомат может задаваться как правило двумя способами:

в виде граф - схемы алгоритма (графа);

виде таблицы переходов.

Рассмотрим синтез простейшего цифрового устройства сложения двух двоичных чисел в дополнительном коде. Условимся, что одно из чисел D1, будет всегда положительным, а второе может быть как положительным так и отрицательным. Правило сложения чисел в различных кодах приведено на рисунке 2.

Рисунок 2 - Правила сложения двоичных чисел

 

Структурная схема одного из вариантов устройства приведена на рисунке 3.

 

 

Рисунок 3 - Структурная схема устройства

 

где: RG D1,RGD2 - входные регистры для хранения входных данных;

MS1, MS2, MS3 - цифровые мультиплексоры 8 на 4;

Инвертор - для получения обратного кода;

SUM1, SUM2 - сумматоры;

RGдоп - регистр для хранения промежуточной суммы в дополнительном коде;

RG результата - регистр для хранения результата сложения.

)

 

Работа устройства.

Данные по переднему фронту сигнала У0 D1 и D2записываются в входные регистры(см. схему "Регистр" в папке лабораторной работы). Если оба числа положительные, знак Х0 равен 0 и D2 проходит через открытые по умолчанию мультиплексоры MS1, MS2(см. схему "Мультиплексор" в папке лабораторной работы).Результат сложения записывается в RG доп.

Если результат сложения положительный, то значение суммы через нормально открытый MS3 сигналом Y5 записывается в RG результата.

Если D2 отрицательно (Х0=1), то D2 проходит через нормально открытый MS1, далее инвертируется, на сумматоре к нему прибавляется единица, и дополнительный код D2, через открытый сигналом Y2 мультиплексор MS2 поступает на сумматор.

Если результат сложения в RG доп положительный (Х1=0), результат сложения записывается в RG результата сигналом Y5.

Если результат отрицательный (Х1=1), то результат сложения по сигналу Y1через мультиплексор MS1 поступает на инвертор, после к нему добавляется единица и результат сложения по сигналу Y4 пройдя мультиплексор MS3 по сигналу Y5 записывается в RG результата.

 

Синтез управляющего автомата Мили

Шаг 1. Разметка ГСА

1. Символом Q0 помечаем вход вершины, следующий за начальной и вход конечной вершины

2. Входы всех вершин, следующих за операторными, помечаем символами состояний Q1-Q5.

3. Вход вершины отмечаются одним символом.

 

Схема алгоритма приведена на рисунке:

 

 

Рисунок 4 - Размеченная ГСА автомата Мили

 

 

Как видим наш автомат должен иметь k = 6 состояний (Q0-Q5). Для его построения необходимо n=]log₂6[= 3 элемента памяти. В качестве элемента памяти будем использовать четырехразрядный параллельный регистр.

Шаг 2 Кодирование состояний

Зададим таблицу кодировки состояний